【正文】 20（人） 18〖例1〗本題中女職工為標準量，男職工比女職工少的是較量所以〖例3〗420＝＝25%（420＋525）＝＝%應(yīng)出勤人數(shù)100%出勤率＝實際出勤天數(shù)247?？偞螖?shù)100%烘干率＝烘干后重量247。 一塊草地，10頭牛20天可以把草吃完，15頭牛10天可以把草吃完。因此5天吃完草需要牛的頭數(shù)求17人幾小時可以淘完？解: 已知雞兔的總數(shù)和雞腳與兔腳的差，求雞、兔各是多少的問題叫做第二雞兔同籠問題。（4－2）（4－2）通過先假設(shè)，再置換，使問題得到解決。（4－2）＝23（只）5）千克”與“每只兔有4只腳”相對應(yīng)，“16畝”與“雞兔總數(shù)”相對應(yīng)，“9千克”與“雞兔總腳數(shù)”相對應(yīng)。問作業(yè)本和日記本各買了多少本？解: 假設(shè)100只全都是雞，則有 兔數(shù)＝（2100－80）247。 總?cè)藬?shù)＝（每邊人數(shù)－層數(shù)）層數(shù)4【解題思路和方法】4＋1＝14（人）（2）縱橫增加一層后正方形每邊棋子數(shù)＝（13＋1）247。 1＋2＋3＋4＋5＝15（棵）【數(shù)量關(guān)系】（1）方陣每邊人數(shù)與四周人數(shù)的關(guān)系：〖例1〗答：參加體操表演的同學(xué)一共有484人。（2）中空方陣內(nèi)層每邊人數(shù)＝28247。2＝7（只） 1＋2＋3＋4＋5＝15（棵）利潤＝售價－進貨價售價＝進貨價（1＋利潤率）進貨價100%【解題思路和方法】 簡單的題可以直接利用公式，復(fù)雜的題變通后利用公式。1－（1＋10%）（1－10%）＝1%答：二月份比原價下降了1%。80%）元；又因為原價是按期望盈利30%定的，所以成本為〖例4〗 1（1＋20%）＝由此可得年利率是指存期一年本金所生利息占本金的百分數(shù)；月利率是指存期一月所生利息占本金的百分數(shù)。 李大強存入銀行1200元，%，到期后連本帶利共取出1488元，求存款期多長?！祭?〗 溶液濃度問題【含義】溶液100%【解題思路和方法】 簡單的題可直接利用公式，復(fù)雜的題變通后再利用公式。 50（1－16%）247。于是，我們設(shè)想在保證總重量600克不變的情況下，用15%的溶液來“換掉”一部分30%的溶液。15）＝200（克）由此可知，需要15%的溶液200克。2＝250鹽60247。 這是一種數(shù)學(xué)游戲，也是現(xiàn)實生活中常用的數(shù)學(xué)問題。按照題意來構(gòu)圖布數(shù)，符合題目所給的條件。 一個三角形的頂點在另一個三角形底邊的中線上。 12＝1＋4＋7 12＝3＋4＋5 每行、每列、每條對角線上各數(shù)的和都相等，這個“和”叫做“幻和”。5＝65【解題思路和方法】首先要確定每行、每列以及每條對角線上各數(shù)的和（即幻和），其次是確定正中間方格的數(shù)，然后再確定其它方格中的數(shù)。3＝15〖例2〗觀察上述8個算式，只有6被用了4次，所以正中間方格中應(yīng)填6。 把3只蘋果放進兩個抽屜中，會出現(xiàn)哪些結(jié)果呢？要么把2只蘋果放進一個抽屜，剩下的一個放進另一個抽屜；要么把3只蘋果都放進同一個抽屜中。通俗地說，如果元素的個數(shù)是抽屜個數(shù)的k倍多一些，那么至少有一個抽屜要放（k＋1）個或更多的元素。這說明至少有2個學(xué)生的生日是同一天的。某人閉著眼睛從中取出若干個，試問他至少要取多少個球，才能保證至少有4個球顏色相同？解: 絕大多數(shù)要用最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)來解答。問正方形的邊長是多少？解:答：正方形的邊。 需要用公約數(shù)、公倍數(shù)來解答的應(yīng)用題叫做公約數(shù)、公倍數(shù)問題。 一個袋子里有一些球，這些球僅只有顏色不同。3645247。 由于1999年是潤年，全年共有366天，可以看作366個“抽屜”，把367個1999年出生的學(xué)生看作367個“元素”。抽屜原則可以推廣為：如果有m個抽屜，有km＋r（0＜r≤m）個元素那么至少有一個抽屜中要放（k＋1）個或更多的元素。 27 首先確定正中間方格的數(shù)。 Χ＝5接著用奇偶分析法尋找其余四個偶數(shù)的位置，它們分別在四個角，再確定其余四個奇數(shù)的位置，它們分別在中行、中列，進一步嘗試，容易得到正確的結(jié)果。（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9）247。三級幻方的幻和＝45247。最簡單的幻方是三級幻方。 12＝2＋4＋6解:解:【解題思路和方法】 25下面列表推算：甲容器乙容器原 所以需要“換掉”30%的溶液（即“換上”15%的溶液）600（30%－25%）＝30（克）10%－50＝30（克）溶質(zhì)的量在溶液的量中所占的百分數(shù)叫濃度，也叫百分比濃度。 4500－＝（元） 答：乙的收益較多。 100009%5＝4500（元）%＝30（月）答：李大強的存款期是30月即兩年半。（1488－1200）247。 把錢存入銀行是有一定利息的，利息的多少，與本金、利率、存期這三個因素有關(guān)。 （1＋30%）＝［（1＋40%）］＝80%答：剩下的作業(yè)本是按原定價的八折出售的。 要知虧還是盈，得知實際售價52元比成本少多少或多多少元，進而需知成本。虧損＝進貨價－售價【數(shù)量關(guān)系】這個樹林一共有多少棵樹？解: （1）縱橫方向各增加一層所需棋子數(shù)＝4＋9＝13（只） （1）中空方陣外層每邊人數(shù)＝52247。 方陣問題有實心與空心兩種。 四周人數(shù)＝（每邊人數(shù)－1）4這個樹林一共有多少棵樹？解: 一堆棋子，排列成正方形，多余4棋子，若正方形縱橫兩個方向各增加一層，則缺少9只棋子，問有棋子多少個？解: 有一隊學(xué)生，排成一個中空方陣，最外層人數(shù)是52人，最內(nèi)層人數(shù)是28人，這隊學(xué)生共多少人？解:解:（1） 方陣每邊人數(shù)與四周人數(shù)的關(guān)系：因此，共有小和尚〖例4〗2）＝10（畝）〖例3〗“每畝菠菜施肥（1247。如果先假設(shè)都是雞，然后以兔換雞；如果先假設(shè)都是兔，然后以雞換兔。 這是古典的算術(shù)問題。 一只船有一個漏洞，水以均勻速度進入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時已經(jīng)進了一些水。因為每頭牛每天吃草量為1，所以每頭牛5天吃草量為5。 解這類題的關(guān)鍵是求出草每天的生長量。油料重量100%廢品率＝廢品數(shù)量247。原來基數(shù)100% 合格率＝合格產(chǎn)品數(shù)247。 （1）男職工占 1－420247。（720＋6480）＝10%【數(shù)量關(guān)系】 數(shù)80人一共多少人？對應(yīng)的份數(shù)12－88＋12＋21解： 如果用總數(shù)乘以分率的方法解答，顯然得不到符合題意的整數(shù)解。三條邊的長各是多少厘米？解： 學(xué)校把植樹560棵的任務(wù)按人數(shù)分配給五年級三個班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三個班各植樹多少棵？解：這類題的已知條件一般有兩種形式：一是用比或連比的形式反映各部分占總數(shù)量的份數(shù)，另一種是直接給出份數(shù)。 一個大矩形被分成六個小矩形，其中四個小矩形的面積如圖所示，求大矩形的面積。 X＝13〖例3〗 28X＝914 張晗做4道應(yīng)用題用28分鐘，照這樣計算，91分鐘能做幾道應(yīng)用題？解： 做題效率一定，做題數(shù)量與做題時間成正比例關(guān)系 設(shè)91分鐘可以做X應(yīng)用題 判斷正比例或反比例關(guān)系是解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵。又因為在2小時內(nèi)，每個進水管的注水量為 一個水池，底部裝有一個常開的排水管，上部裝有若干個同樣粗細的進水管。 必須先求出各人每小時的工作效率。 ＝1/7所以，這批零件共有 設(shè)總工作量為1，則甲每小時完成1/6，乙每小時完成1/8，甲比乙每小時多完成（1/6－1/8），二人合做時每小時完成（1/6＋1/8）。 變通后可以利用上述數(shù)量關(guān)系的公式。 406＋30＝270（人） 15 300（22＋4）＝7800（米）分配差”的數(shù)量關(guān)系，可以得知原定完成任務(wù)的天數(shù)為 根據(jù)一定的人數(shù)，分配一定的物品，在兩次分配中，一次有余（盈），一次不足（虧），或兩次都有余，或兩次都不足，求人數(shù)或物品數(shù)，這類應(yīng)用題叫做盈虧問題?！祭?〗 鐘面上有60格，它的1/4是15格，因而兩針成直角的時候相差15格（包括分針在時針的前或后15格兩種情況）。所以分針追上時針的時間為 就是研究鐘面上時針與分針關(guān)系的問題，如兩針重合、兩針垂直、兩針成一線、兩針夾角為60度等。求這列火車的車速和車身長度各是多少？解:〖例4〗 這列火車長多少米？解:火車過橋： 過橋時間＝（車長＋橋長）247。 一架飛機飛行在兩個城市之間，飛機的速度是每小時576千米，風速為每小時24千米，飛機逆風飛行3小時到達，順風飛回需要幾小時？解:2＝8（千米）又因為， 乙船速－水速＝360247。10＝36 25－15＝10（千米）船逆水行這段路程的時間為8，而水速為每小時15千米，所以，船速為每小時 （順水速度＋逆水速度）247。列表分析：（4－1）－7＝3（年） 列成綜合算式 可以利用“差倍問題”的解題思路和方法。50＋1＝11（個） 給一個面積為96平方米的住宅鋪設(shè)地板磚，所用地板磚的長和寬分別是60厘米和40厘米，問至少需要多少塊地板磚？解: 136247。 棵距－3 1247。［9－（10－5）］＝（小時）＝15（分鐘）跑步1千米所用時間為孫亮打算上課前5分鐘到學(xué)校，他以每小時4千米的速度從家步行去學(xué)校，當他走了1千米時，發(fā)現(xiàn)手表慢了10分鐘，因此立即跑步前進，到學(xué)校恰好準時上課。從題中可知，在相同時間（從出發(fā)到相遇）內(nèi)哥哥比妹妹多走（1802）米，這是因為哥哥比妹妹每分鐘多走（90－60）米，那么，二人從家出走到相遇所用時間為（48＋40）4＝352（千米）列成綜合算式〖例4〗追及時間＝［10（22－6）＋60］247。［40（500247。（120－75）＝900247。 （1）劣馬先走12天能走多少千米？甲乙二人同時從兩地騎自行車相向而行，甲每小時行15千米，乙每小時行13千米，兩人在距中點3千米處相遇，求兩地的距離。 392247。 相遇問題【含義】 鳳翔縣今年蘋果大豐收，田家莊一戶人家4畝果園收入11111元，照這樣計算，全鄉(xiāng)800畝果園共收入多少元？全縣16000畝果園共收入多少元？解: 今年植樹節(jié)這天，某小學(xué)300名師生共植樹400棵，照這樣計算，全縣48000名師生共植樹多少棵？解: 先求出倍數(shù)，再用倍比關(guān)系求出要求的數(shù)。（3－1）＝22（噸） 爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各是多少歲？解: 簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。（幾倍－1）＝較小的數(shù)乙數(shù)＝282－4＝52 因為乙比甲的2倍少4，所以給乙加上4，乙數(shù)就變成甲數(shù)的2倍；（＋1）＝200（噸） 248247。 乙車筐數(shù)＝97－64＝33（筐） 42＝10（千克）2＝10（厘米）2＝46（人）（50＋10）＝1500247。后來根據(jù)大家的意見，每天比原計劃多吃10千克，這批蔬菜可以吃多少天？解： 791247?？偭?47。 1份數(shù)量份數(shù)＝總量35＝3（次）列成綜合算式356＝1030＝300（公頃）〖例3〗、 5輛汽車4次可以運送100噸鋼材，如果用同樣的7輛汽車運送105噸鋼材，需要運幾次？解： （1）1輛汽車1次能運多少噸鋼材？ （2）買16支鉛筆需要多少錢？16＝（元）列成綜合算式年齡問題1行船問題1列車問題1時鐘問題1盈虧問題1工程問題1正反比例問題1按比例分配1百分數(shù)問題1“牛吃草”問題雞兔同籠問題2方陣問題2商品利潤問題2存款利率問題2溶液濃度問題2構(gòu)圖布數(shù)問題2幻方問題2抽屜原則問題2公約公倍問題2最值問題列方程問題 1 歸總問題 小學(xué)數(shù)學(xué)典型應(yīng)用題小學(xué)數(shù)學(xué)中把含有數(shù)量關(guān)系的實際問題用語言或文字敘述出來，這樣所形成的題目叫做應(yīng)用題。 歸一問題 植樹問題5＝（元）3247。 （3）105噸鋼材7輛汽車需要運幾次？ 105247?！緮?shù)量關(guān)系】＝904（套）列成綜合算式 食堂運來一批蔬菜，原計劃每天吃50千克，30天慢慢消費完這批蔬菜。 5030247。2＝52（人） 乙班人數(shù)＝（98－6）247。 長＝（18＋2）247。丙袋化肥重量＝（22－2）247。 （1）杏樹有多少棵？ （1）西庫存糧數(shù)＝480247。兩個數(shù)的差247?！窘忸}思路和方法】 623＝186（棵）〖例2〗剩下的小麥數(shù)量＝（138－94）247。一個數(shù)量＝倍數(shù)另一個數(shù)量倍數(shù)＝另一總量【解題思路和方法】〖例2〗300）＝64000（棵）〖例3〗（3）16000畝是800畝的幾倍？ 222220020＝44444000（元）