第三節(jié)-最小二乘估計(jì)量的性質(zhì)(存儲版)
【正文】 。即：總離差平方和=回歸平方和+殘差平方和。直線斜率為負(fù)，則為負(fù)相關(guān)。對于時(shí)間序列數(shù)據(jù)的估計(jì)的目的是預(yù)測。求其置信區(qū)間的關(guān)鍵是求其與的偏差的方差。為緩解森林資源危機(jī)，并解決部分職工就業(yè)問題，除了做好木材的深加工外，還要充分利用木材剩余物生產(chǎn)林業(yè)產(chǎn)品，如紙漿、紙袋、紙板等。在已建立Eviews數(shù)據(jù)文件的基礎(chǔ)上，進(jìn)行OLS估計(jì)的操作步驟如下：打開工作文件，從主菜單上點(diǎn)擊Quick鍵，選Estimate Equation 功能。第1列給出截距項(xiàng)（C）和解釋變量xt。輸出格式的最下部分給出了評價(jià)估計(jì)的回歸函數(shù)的若干個(gè)統(tǒng)計(jì)量的值。 0 殘差圖因?yàn)閠 = (14) = ，所以檢驗(yàn)結(jié)果是拒絕b1 = 0，即認(rèn)為年木材剩余物和年木材采伐量之間存在回歸關(guān)系。26。yt變差的91%由變量xt解釋。換句話說， (14) = 。本次估計(jì)用了16對樣本觀測值。建立一元線性回歸模型如下：yt = b0 + b1 xt + ut 年剩余物yt和年木材采伐量xt數(shù)據(jù)林業(yè)局名年木材剩余物yt（萬m3）年木材采伐量xt（萬m3）烏伊嶺東風(fēng)新青紅星五營上甘嶺友好翠巒烏馬河美溪大豐南岔帶嶺朗鄉(xiāng)桃山雙豐合計(jì) 年剩余物yt和年木材采伐量xt散點(diǎn)圖 Eviews輸出結(jié)果。按此速度44年之后，1999年的蓄積量將被采伐一空。由可得：這說明在多次觀察中，平均值趨于零，從而以作為的估計(jì)中心是合理的。這里可決系數(shù)與相關(guān)系數(shù)有如下關(guān)系：，即。變量要求不同 相關(guān)分析的分類:線性相關(guān)：直觀上講，樣本點(diǎn)集中分布在一條直線附近。而要從總體上反映樣本回歸方程對所有樣本點(diǎn)的擬合的好壞，必須求和，考慮到正負(fù)抵消的問題，可以求平方和。統(tǒng)計(jì)表述：區(qū)間包含總體參數(shù)的概率為。 ta (n2) 0 ta (n2) 很顯然，如果計(jì)算出來的這時(shí)t統(tǒng)計(jì)量為：（即t統(tǒng)計(jì)量小于臨界值），則可以認(rèn)為原假設(shè)成立，即。如何檢驗(yàn)?zāi)兀烤褪强疾煳覀兯愠鰜淼慕y(tǒng)計(jì)量是否服從正態(tài)分布。對總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)可分三種情況：(1) 總體服從正態(tài)分布，總體方差已知，樣本大小無限制(2) 總體總體分布未知，總體方差未知，大樣本(3) 總體服從正態(tài)分布，總體方差未知，小樣本我們這里符合的是總體服從正態(tài)分布，總體方差未知，小樣本。 關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)指利用樣本得到的信息來判斷總體是否具有某種制定的特征。這說明是的無偏估計(jì)量?？梢悦黠@看出的是，在系數(shù)的描述中，方差中含有隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的方差，其他我們可以得到。又因?yàn)楹投挤恼龖B(tài)分布，所以，我們可以自然得到兩點(diǎn)：一是系數(shù)估計(jì)值是隨機(jī)變量（這里是在數(shù)學(xué)上再次予以證明）；二是系數(shù)估計(jì)值服從正態(tài)分布。證明：根據(jù)參數(shù)估計(jì)值的線性特征，我們推導(dǎo)出：，所以有：相似地，所以有
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