三角函數(shù)的發(fā)展歷史(存儲(chǔ)版)
【正文】 表示反三角函數(shù)之主值。事實(shí)上，在歷史上曾出現(xiàn)過(guò)的三角函數(shù)種類超過(guò)十種呢！但最后只剩下這六種常用的。而他更是以數(shù)學(xué)上的發(fā)現(xiàn)而出名的第一人。在天文學(xué)中他曾精確地預(yù)測(cè)了公元前585年5月28 日發(fā)生的日食，還可能寫(xiě)過(guò)《航海天文學(xué)》一書(shū)，并已知按春分、夏至、秋分、冬至劃分四季是不等長(zhǎng)的。13歲時(shí)入讀巴塞爾大學(xué)，15歲大學(xué)畢業(yè)，16歲獲得碩士學(xué)位。與此同時(shí)，他在微分方程、曲面微分幾何 及其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域均有開(kāi)創(chuàng)性的發(fā)現(xiàn)。 te（15401603）法國(guó)數(shù)學(xué)家。 徐光啟﹝公元15621633年﹞徐光啟，字子先，號(hào)玄扈，生于上海，于1604年考中進(jìn)士，相繼任禮部右侍郎、尚書(shū)、翰林院學(xué)士、東閣學(xué)士等，最后官至文淵閣大學(xué)士，他畢生致力于介紹西方科學(xué)，同時(shí)注意總結(jié)中國(guó)的固有科學(xué)遺產(chǎn)，編成巨著《農(nóng)政全書(shū)》，成為我國(guó)近代科學(xué)的啟蒙大師。 。他業(yè)余研究數(shù)學(xué)，并自籌資金印刷和發(fā)行自己的著作。喬治西蒙曾稱他為數(shù)學(xué)界的莎士比亞。在1741年，他受到普魯士 腓特烈大帝的邀請(qǐng)到德國(guó)科學(xué)院擔(dān)任物理數(shù)學(xué)所所長(zhǎng)一職。在1707年4月15日出生于瑞士的巴塞爾，1783年9月18日于俄國(guó)的彼得堡去逝。在幾何學(xué)中，下列的基本成果歸功于他： 圓被任一直徑所平分； 等腰三角形的兩底角相等； 兩條直線相交，對(duì)頂角相等； 已知三角形兩角和夾邊，三角形即已確定； 對(duì)半圓的圓周角是直角； 相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例等等。生于小亞細(xì)亞西南海岸米利都，早年是商人，曾游歷巴比倫、埃及等地。其余類推。1794年。 。 歐洲的「文藝復(fù)興時(shí)期」，﹝14世紀(jì)16世紀(jì)﹞偉大的天文學(xué)家哥白尼﹝14731543﹞提倡地動(dòng)學(xué)說(shuō)，他的學(xué)生利提克斯見(jiàn)到當(dāng)時(shí)天文觀測(cè)日益精密，認(rèn)為推算更精確的三角函數(shù)值表刻不容緩。45176。為了求得全國(guó)任何一地方一年中各節(jié)氣的日影長(zhǎng)度 ，一行編出了太陽(yáng)天頂距和八尺之竿的日影長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)表， 而太陽(yáng)天頂距和日影長(zhǎng)度的關(guān)系即為正切﹝tangent﹞函數(shù) 。他在計(jì)算正弦值的時(shí)候，取圓心角所對(duì)弧的半弦長(zhǎng)，比起希臘人取全弦長(zhǎng)更近于現(xiàn)代正弦概念。公元6世紀(jì)初，印度數(shù)學(xué)家阿耶波多制作了一個(gè)第一象限內(nèi)間隔3176。 圓的半徑被分為60等分，弦長(zhǎng)以每一等分為單位，以六十進(jìn)制制表達(dá)。中亞細(xì)亞人阿爾比魯尼﹝9731048﹞(p15)給三角形的正弦定理作出了一個(gè)証明。 盡管三角知識(shí)起源于遠(yuǎn)古，但是用線段的比來(lái)定義三角函數(shù)，是歐拉(p16)（17071783）在《無(wú)窮小分析引論》一書(shū)中首次給出的。 (二)中國(guó)的發(fā)展我國(guó)古代沒(méi)有出現(xiàn)角的函數(shù)概念，只用勾股定理解決了一些三角學(xué)范圍內(nèi)的實(shí)際問(wèn)題。例如建筑金字塔、整理尼羅河泛濫后的耕地、通商航海和觀測(cè)天象等。西方的發(fā)展三角學(xué)﹝Trigonometry﹞創(chuàng)始于公元前約150年，早在公元前300年，古代埃及人已有了一定的三角學(xué)知識(shí)，主要用于測(cè)量。他的工作使希臘三角學(xué)達(dá)到全盛時(shí)期。 貳、三角函數(shù)的演進(jìn)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)、余切函數(shù)、 正割函數(shù)、余割函數(shù)統(tǒng)稱為三角函數(shù)（Trigonometric function）。 (940998)首先發(fā)現(xiàn)與証明的。每隔半度的所有圓心AMα α α αBAO角所對(duì)的弦的長(zhǎng)度。弦表等價(jià)于正弦函數(shù)表，因?yàn)? 的正弦長(zhǎng)表；其中用同一單位度量半徑和圓周，孕育著最早的弧度制概念。 公元727年，僧一行受唐玄宗之命撰成《大行歷》。之間相隔為139。正割、余割函數(shù)的現(xiàn)代定義亦是由歐拉給出的。他以sinus 1m arcus 表示正弦，以sinus 2m arcus表示余弦。1776年
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