【正文】 C ． y ＝－ 3( x ＋ 2) D ． y ＝－ 3( x － 2) 6 ． ( 2 0 1 8 1＝ 80( km / h ) ；當(dāng)在 11 時追上時 ， v ＝ 40 3247。麗水 ) 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 點(diǎn) M ， N 在同一個正比例函數(shù)圖象上的 是 ( A ) A ． M (2 ， － 3) ， N ( － 4 ， 6 ) B ． M ( － 2 , 3 ) ， N (4 ， 6 ) C ． M ( － 2 ， － 3) ， N (4 ， － 6) D ． M (2 ， 3 ) ， N ( － 4 ， 6 ) 2 ． ( 2 0 1 7 杭州 ) 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 一次函數(shù) y ＝ kx ＋ b ( k ，b 都是常數(shù) ， 且 k ≠ 0 ) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) (1 ， 0 ) 和 (0 ， 2 ) ． ( 1) 當(dāng)－ 2 ＜ x ≤ 3 時 ， 求 y 的取 值范圍； 解： 將 (1 ， 0 ) ， (0 ， 2 ) 代入 y ＝ kx ＋ b ， 得???k ＋ b ＝ 0 ，b ＝ 2 ，解得???k ＝－ 2 ，b ＝ 2 ，∴ 這個一次函數(shù)的表達(dá)式為 y ＝－ 2 x ＋ 2. 把 x ＝－ 2 代入 y ＝－ 2 x ＋ 2 ， 得 y ＝ 6 ；把 x ＝ 3 代入 y ＝－ 2 x＋ 2 ， 得 y ＝－ 4. ∴ y 的取值范圍是－ 4 ≤ y ＜ 6. ( 2) 已知點(diǎn) P ( m ， n ) 在該函數(shù)的圖象上 ， 且 m － n ＝ 4 ， 求點(diǎn) P 的坐標(biāo)． 解： ∵ 點(diǎn) P ( m ， n ) 在該函數(shù)的圖象上 ， ∴ n ＝－ 2 m ＋ 2. ∵ m － n＝ 4 ， ∴ m － ( － 2 m ＋ 2) ＝ 4 ， 解得 m ＝ 2. ∴ n ＝－ 2 ， ∴ 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (2 ， － 2) ． 7 ． ( 2 0 1 8 臺州初級中學(xué)檢測 ) 若式子 k － 1 ＋ ( k － 1)0有意義 ，則一次函數(shù) y ＝ ( k － 1) x ＋ 1 － k 的圖象可能 是 ( A ) 13 ．甲、乙兩人在操場上賽跑 ， 他們賽跑的路程 s ( m ) 與時間t ( m in ) 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 ， 則下列說法 錯誤． ．的是 ( C ) A ． 甲、乙兩人進(jìn)行 1 0 0 0 m 賽跑 B ． 甲先慢后快 ， 乙先快后慢 C ． 比賽到 2 m in 時 ， 甲、乙兩人跑過的路程相等 D ． 甲先到達(dá)終點(diǎn) 14 ． 已知直線 y ＝ 2 x ＋ 3 － a 與 x 軸的交點(diǎn)在 A (2 ， 0 ) ， B (3 ， 0 ) 之間 ( 包括 A ， B 兩點(diǎn) ) ， 則 a 的取值范圍是 7 ≤ a ≤ 9 ． 15 ． 已知二元一次方程組??? x － y ＝－ 5 ，x ＋ 2 y ＝－ 2 的解為??? x ＝－ 4 ，y ＝ 1 ，則在同一平面直角坐標(biāo)系中 ， 直線 l1： y ＝ x ＋ 5 與直線 l2： y ＝－12x－ 1 的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ( － 4 ， 1 ) ． 16 ． 如圖 ， 有一條折線 A1B1A2B2A3B3A4B4? ， 它是由過 A1(0 ，0 ) ， B1(2 ， 2 ) ， A2(4 ， 0 ) 組成的折線依次平移 4 ， 8 ， 12 ， ? 個單位得到的 ， 直線 y ＝ kx ＋ 2 與此折線恰有 2 n ( n ≥ 1 ， 且為整數(shù) ) 個交點(diǎn) ，則 k 的值為 ． 【解析】 ∵ A1(0 ， 0 ) ， A2(4 ， 0 ) ， A3(8 ， 0 ) ， A4( 1 2 ， 0 ) ， ? ∴ An(4 n － 4 ， 0 ) ． ∵ 直線 y ＝ kx ＋ 2 與此折線恰有 2 n ( n ≥ 1 ， 且為整數(shù) ) 個交點(diǎn) ，∴ 點(diǎn) An ＋ 1(4 n ， 0 ) 在直線 y ＝ kx ＋ 2 上 ， ∴ 0 ＝ 4 nk ＋ 2 ， 解得 k ＝－12 n. 答案： －12 n 17 ．甲、乙兩動點(diǎn)分別從線段 AB 的兩端點(diǎn)同時出發(fā) ， 甲從點(diǎn) A 出發(fā) ， 向終點(diǎn) B 運(yùn)動 ， 乙從點(diǎn) B 出發(fā) ， 向終點(diǎn) A 運(yùn)動．已知線段 AB 的長為 9 0 cm ， 甲的速度為 cm / s . 設(shè)運(yùn)動時間為 x ( s ) ，甲、乙兩點(diǎn)之間的距離為 y ( cm ) ， y 與 x 的函數(shù)圖象如圖所示 ， 則圖中線段 DE 所表示的函數(shù)表達(dá)式為 ( 寫出自變量的取值范圍 ) ． 【解析】 從圖中可知乙一共用時 4 5 s ， ∴ 乙的速度為9045＝2 ( cm / s ) ， 兩人相遇需要的時間為902 ＋ 2 . 5＝ 20 ( s ) ， ∴ 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為( 2 0 ， 0 ) ， 甲到達(dá) 點(diǎn) B 用時902 . 5＝ 36 ( s ) ， 此時乙走了 36 2 ＝ 72( cm ) ，∴ 點(diǎn) E 的坐標(biāo)為 ( 3 6 ， 72 ) ， 設(shè) DE 的函數(shù)表達(dá)式為 y ＝ kx ＋ b ， 代入點(diǎn) D 和 E 的坐標(biāo) ， 可得????? 20 k ＋ b ＝ 0 ，36 k ＋ b ＝ 72 ，解得????? k ＝ 4 . 5 ，b ＝－ 90 ，∴ DE 的函數(shù)表達(dá)式為 y ＝ 4 . 5 k － 9 0 ( 2 0 ≤ x ≤ 3 6 ) ． 答案： y ＝ 4 . 5 k － 9 0 ( 2 0 ≤ x ≤ 3 6 ) 18 ． ( 2 0 1 8 麗水 ) 2 0 1 6 年 3 月 27 日 “ 麗水半程馬拉松競賽 ”在蓮都舉 行 ， 某運(yùn)動員從起點(diǎn)萬地廣場西門出發(fā) ， 途經(jīng)紫金大橋 ，沿比賽路線回終點(diǎn)萬地廣場西門．設(shè)該運(yùn)動員離開起點(diǎn)的路程s ( km ) 與跑步時間 t ( m in ) 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 ， 其中從起點(diǎn)到紫金大橋的平均速度是 0 . 3 km / m in ， 用時 35 m in ， 根據(jù)圖象提供的信息 ， 解答下列問題： ( 1 ) 求圖中 a 的值； ( 2 ) 組委會在距離起點(diǎn) 2 . 1 km 處設(shè)立一個拍攝點(diǎn) C ， 該運(yùn)動員從第一次過點(diǎn) C 到第二次過點(diǎn) C 所用的時間為 68 m in . ① 求 AB 所在直線的函數(shù)表達(dá)式； ② 該運(yùn)動員跑完賽程用時多少分鐘？ 【思路點(diǎn)撥】 ( 1 ) 根據(jù)路程＝速度 時間 ， 即可解決問題； ( 2 ) ①先求出直線 OA 的函數(shù)表達(dá)式 ， 然后把 s ＝ 2 . 1 代入表達(dá)式得出第一次經(jīng)過點(diǎn) C 的時間 ， 再得出第二次過點(diǎn) C 時的時間 ， 得出相應(yīng)的坐標(biāo) ， 用待定系數(shù)法求出 AB 所在直線的函數(shù)表達(dá)式； ② 取 s ＝0 ， 求出 t 的值 ， 即跑完賽程所用時間 ． 【自主解答】 解： ( 1 ) ∵ 從起點(diǎn)到紫金大橋的平均速度是 0 . 3 km / mi n ， 用時35 m in ， ∴ a ＝ 0 . 3 35 ＝ 1 0 . 5 ( km ) ． ( 2 ) ①∵ 線段 OA 經(jīng)過點(diǎn) O (0 ， 0 ) ， A ( 3 5 ， 1 0 . 5 ) ， ∴ 直線 OA 的函數(shù)表達(dá)式是 s ＝ 0 . 3 t ( 0 ≤ t≤ 35 ) ， ∴ 當(dāng) s ＝ 2 . 1 時 ， 0 . 3 t＝ 2 . 1 ， 解得 t＝ 7. ∵ 該運(yùn)動員從第一次過點(diǎn) C 到第二次過點(diǎn) C 所用的時間為 6 8 m in ， ∴ 該運(yùn)動員從起點(diǎn)到第二次過點(diǎn) C 共用的時間是 7 ＋ 68 ＝75 ( m in ) ， ∴ AB 所在的直線經(jīng)過 ( 35 ， 1 ) ， ( 75 ， ) 兩點(diǎn) ． 設(shè) AB 所在直線的函數(shù)表達(dá)式是 s ＝ kt ＋ b ， ∴???35 k ＋ b ＝ 10. 5 ，75 k ＋ b ＝ ，解得???k ＝－ 0. 21 ，b ＝ 17. 85. ∴ AB 所在直線的函數(shù)表達(dá)式是 s ＝－ 1 t＋ 5. ② ∵ 該運(yùn)動員跑完賽程所用的時間即為直線 AB 與 x 軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的值 ， ∴ 當(dāng) s ＝ 0 時 ， － t＋ 17. 85 ＝ 0 ， 解得 t＝ 8