浙江省20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一篇教材梳理第三章函數(shù)及其圖象第10課時一次函數(shù)課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 衢州華茂外國語學(xué)校模擬 ) 如圖 ， 一次函數(shù) y1＝ x ＋ b與一次函數(shù) y2＝ kx ＋ 4 的圖象交于點(diǎn) P (1 ， 3 ) ， 則關(guān)于 x 的不等式x ＋ b ＞ kx ＋ 4 的解是 ( C ) A ． x ＞－ 2 B ． x ＞ 0 C ． x ＞ 1 D ． x ＜ 1 7 ． 點(diǎn) A ( － 1 ， y1) ， B (3 ， y2) 是直線 y ＝ kx ＋ b ( k 0 ) 的兩點(diǎn) ， 則y1－ y2 0 ( 填 “ ” 或 “ ”) ． 8 ． 已知一次函數(shù) y ＝ kx ＋ 2 k ＋ 3 的圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 y 軸的正半軸上 ， 且函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小 ， 則 k 所有可能取得的整數(shù)值為 － 1 ． 9 ． 已 知水銀體溫計(jì)的讀數(shù) y ( ℃ ) 與水銀柱的長度 x ( cm ) 之間是一次函數(shù)關(guān)系．現(xiàn)有一支水銀體溫計(jì) ， 其部分刻度線不清晰 ( 如圖 ) ，表中記錄的是該體溫計(jì)部分清晰刻度線及其對應(yīng)水銀柱的長度． 水銀柱的長度 x ( cm ) 4 . 2 ? 8 . 2 9 . 8 體溫計(jì)的讀數(shù) y ( ℃ ) 3 5 . 0 ? 4 0 . 0 4 2 . 0 ( 1) 求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 ( 不需要寫出自變量的取值 范圍 ) ； 解： 設(shè) y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y ＝ kx ＋ b ， 由題意 ， 得??? k ＋ b ＝ 35 ， k ＋ b ＝ 40 ，解得??? k ＝54，b ＝1 194，∴ y ＝54x ＋1 194. ( 2) 若用該體溫計(jì)測體溫時 ， 水銀柱的長度為 cm ， 求此時體溫計(jì)的讀數(shù)． 解： 把 x ＝ 6. 2 代入 y ＝54x ＋1 194， 得 y ＝54 ＋1 194＝752. ∴ 當(dāng)水銀柱的長度為 6 .2 cm 時 ， 體溫計(jì)的讀數(shù)為752 ℃ . 10 ． 如圖 ， 直線 y ＝ 3 x ＋ 3 與兩坐標(biāo)軸分別交于 A ， B 兩點(diǎn)． ( 1 ) 求 ∠ ABO 的度數(shù)； 解： 對于直線 y ＝ 3 x ＋ 3 ， 令 x ＝ 0 ， 則 y ＝ 3 ；令 y ＝ 0 ，則 x ＝－ 1 ， 故點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (0 ， 3 ) ， 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ( － 1 ， 0 ) ， 則AO ＝ 3 ， BO ＝ 1. 在 Rt △ ABO 中 ， ∵ t an ∠ A B O ＝AOBO＝ 3 ， ∴∠ ABO ＝ 60 176。 2 ＝ 60 ( km / h ) ， ∴ 60 ≤ v≤ 8 0. 答案： 60 ≤ v ≤ 80 5 ． ( 2 0 1 8 第三章 函數(shù)及其圖象 第 10課時 一次函數(shù) 浙江考情分析 三年中考精選 1 ． ( 2 0 1 6 紹興、義烏 ) 實(shí)驗(yàn)室里有一個水平放置的長方體容器 ，從內(nèi)部量得它的高是 15 cm ， 底面的長是 30 cm ， 寬是 2 0 cm ， 容器內(nèi)的水深為 x cm . 現(xiàn)往容器內(nèi)放入如圖的長方體實(shí)心鐵塊 ( 鐵塊一面平放在容器底面 ) ，過頂點(diǎn) A 的三條棱的長分別為 1 0 cm ，10 cm ， y cm ( y ≤ 1 5 ) ， 當(dāng)鐵塊的頂部高出水面 2 cm 時 ， x ， y 滿足的關(guān)系式是 . 【解析】 ① 當(dāng)長方體實(shí)心鐵塊以長為 10 cm 、寬為 y cm 的一面作為底面時 ， 鐵塊的高為 10 cm .∵ 鐵塊的頂部高出水面 2 cm ，∴ 鐵塊浸在水中的高度為 10 － 2 ＝ 8 ( cm ) ， 此時 ， 水位上升了 (8 －x ) cm ， ∴ x ＜ 8 ， ∴ 鐵塊浸在水中的體積為 10 8 y ＝ 80 y ( cm3) ，∴ 80 y ＝ 30 20 (8 － x ) ， ∴ y ＝120 － 15 x2. ∵ y ≤ 15 ， ∴ x ≥ 6 ， ∴ x ，y 滿足的關(guān)系式是 y ＝120 － 15 x2(6 ≤ x ＜ 8) ． ② 當(dāng)長方體實(shí)心鐵塊以長為 10 cm 、寬為 1 0 cm 的一面作為底面時 ， 鐵塊的高為 y cm .∵ 鐵塊的頂部高出水面 2 cm ， ∴ 鐵塊浸在水中的高度為 ( y － 2) cm ， ∴ y 2 ， 此時 ， 水位上升了 ( y － 2 － x ) cm ，∴ 鐵塊浸在水中的體積為 10 10 ( y － 2) ＝ 1 00( y － 2) cm3， ∴ 100 ( y － 2) ＝ 30 20 ( y － 2 － x ) ， 即 y ＝6 x ＋ 105. ∵ 2 ＜ y ≤ 15 ， ∴ 2 ＜6 x ＋ 105≤ 15 ， 即 0 ＜ x ≤656.∴ x ， y 滿足的關(guān)系式是 y ＝6 x ＋ 105????0 ＜ x ≤656. 答案： y ＝120 － 15 x2(6 ≤ x ＜ 8) 或 y ＝6 x ＋ 105 ????0 ＜ x ≤656 6 ． ( 201 7 . ( 2) 過點(diǎn) A 的直線 l 交 x 軸正半軸于點(diǎn) C ， AB ＝ AC ， 求直線 l 的函數(shù)表達(dá)式． 解： 在 △ ABC 中 ， ∵ AB ＝ AC ， AO ⊥ BC ， ∴ AO 為 BC 的垂直平分線 ， 即 BO ＝ CO ， 則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 (1 ， 0 ) ． 設(shè)直線 l 的函數(shù)表達(dá)式為 y ＝ kx ＋ b ( k ， b 為常數(shù) ， 且 k ≠ 0) ， 則??? 3 ＝ b ，0 ＝ k ＋ b ， 解得??? k ＝－ 3 ，b ＝ 3 . 即直線 l 的函數(shù)表達(dá)式為 y ＝－ 3 x ＋ 3 . 11 ． 直線 y ＝ 2 x ＋ 2 沿 y 軸向下平移 6 個單位后與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ( D ) A ． ( － 4 ， 0 ) B ． ( － 1 ， 0 ) C ． (0 ， 2 ) D ． (2 ， 0 ) 12 ． ( 2 018 臺州 ) 如圖 ， 直線 l1： y ＝ 2 x ＋ 1 與直線 l2： y ＝ mx ＋ 4 相交于點(diǎn) P (1 ， b ) ． ( 1) 求 b ， m 的值； 解： ∵ 點(diǎn) P (1 ， b ) 在直線 l 1 ： y ＝ 2 x ＋ 1 上 ， ∴ b ＝ 2 1 ＋ 1 ＝ 3.∵ 點(diǎn) P (1 ， 3 ) 在直線 l 2 ： y ＝ mx ＋ 4 上 ， ∴ 3 ＝ m ＋ 4 ， ∴ m ＝－ 1. ( 2) 垂直于 x 軸的直線 x ＝ a 與直線 l1， l2分別交于點(diǎn) C ， D ，若線段 CD 的長為 2 ， 求 a 的值． 解： 當(dāng) x ＝ a 時 ， yC＝ 2 a ＋ 1 ；當(dāng) x ＝ a 時 ， yD＝ 4 － a ． ∵ CD ＝ 2 ， ∴ |2 a ＋ 1 － (4 － a )| ＝ 2 ， 解得 a ＝13或 a ＝53. ∴ a 的值為13或53. 能力評估檢測 1 ． 若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過 A (3 ， － 6) ， B ( m ， － 4) 兩點(diǎn) ，則 m 的值為 ( A ) A ． 2 B ． 8 C ． － 2 D ． － 8 2 ． 一次函數(shù) y ＝ 2 x ＋ 1 的圖象不經(jīng)過 ( D ) A ． 第一象限 B ． 第二象限 C ． 第三象限 D ． 第四象限 3 ． 一次函數(shù) y ＝ 2 x ＋ 4 的圖象與 y 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( B ) A ． (0 ， － 4 ) B ． (0 ， 4 ) C ． (2 ， 0 ) D ． ( － 2 ， 0 ) 4 ． 若點(diǎn) (3 ， 1 ) 在一次函數(shù) y ＝ kx － 2( k ≠ 0) 的圖象上 ， 則 k 的值是 ( D ) A ． 5 B ． 4 C ． 3 D ． 1 5 ． 將函數(shù) y ＝－ 3 x 的圖象沿 y 軸向上平移 2 個單位后 ， 所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 ( A ) A ． y ＝－ 3 x ＋ 2 B ． y ＝－ 3 x － 2
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