湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象課時(shí)14二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件(存儲(chǔ)版)
【正文】 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 【答案】 D 【 解析 】 A . 拋物線 y= ax2+bx 開(kāi)口方向向上 , 則 a 0, 對(duì)稱軸位于 y 軸的右側(cè) , 則 a , b 異號(hào) , 即 b 0, 所以反比例函數(shù) y=????的圖象位于第二、四象限 , 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 。邵陽(yáng) ] 若拋物線 y=ax2+bx+c的開(kāi)口向下 ,則 a的值可能是 (寫(xiě)一個(gè)即可 ). 【 答案 】 1(答案丌唯一 ) 【 解析 】 因?yàn)閽佄锞€的開(kāi)口向下 ,所以a的值為負(fù)數(shù) ,答案丌唯一 . 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 命題點(diǎn)二 二次函數(shù)的性質(zhì) 4. [2022∵ a 0, 且拋物線不 x 軸最多有一個(gè)交點(diǎn) ,∴ x 取任何值時(shí) , y ≥ 0, ∴ 當(dāng) x= 1 時(shí) , a b+c ≥ 0,∴ ③ 正確 。 (2)確定圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo) 。(2)圖象的軸對(duì)稱性 。D .∵ a 0, 拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=12,∴ 當(dāng) x12時(shí) , y 隨 x 值的增大而增大 , 選項(xiàng)D 丌正確 . 故選 C . 課堂互動(dòng)探究 拓展 2 [2022(4)返回代入求出二次函數(shù)的表達(dá)式 . 課堂互動(dòng)探究 拓展 1 [2022 ② ∵ 當(dāng) x= 1 時(shí) , y=a b+c= 0, ∴ a+c=b , ∴ ( a+c )2=b2, ∴ ② 錯(cuò)誤 , 可以排除 B,C 選項(xiàng) , ③ 當(dāng) 1 x 3 時(shí) , 拋物線在 x 軸下方 , y 0, ∴ ③ 正確 。由圖象可知 ,4 ?? ?? ??24 ?? 2,4 ac b2 8 a , b2+ 8 a 4 ac , 則 C 正確 。 ∵ 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (1, n ), ∴ x= 1 時(shí) , 二次函數(shù)有最大值 n , ∴ a+b +c ≥ am2+bm+ c , 即 a +b ≥ am2+ bm , ∴ ③ 正確 。貴陽(yáng) ] 已知二次函數(shù) y= x2+x+ 6 及一次函數(shù) y= x+m , 將該二次函數(shù)在 x 軸上方的圖象沿 x軸翻折到 x 軸下方 , 圖象的其余部分丌變 , 得到一個(gè)新函數(shù) ( 如圖 14 15), 當(dāng)直線 y= x+m 不新圖象有 4 個(gè)交點(diǎn)時(shí) , m 的取值范圍是 ( ) 圖 14 1 5 A . 254m 3 B . 254m 2 C . 2 m 3 D . 6 m 2 課堂互動(dòng)探究 【 答案 】 D 【 解析 】 在拋物線 y= x2+x+ 6 中 , 令 y= 0, 即 x2+x+ 6 = 0, 解得 x 1 = 2, x 2 = 3, 即拋物線 y= x2+x + 6 不 x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 ( 2,0 ),(3 ,0 ) . ∵ 拋物線 y= x2+x+ 6 沿 x 軸翻折 , ∴ 新拋物線 y= x2 x 6( y 0) 不 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 0, 6) . 當(dāng)直線 y= x+m 過(guò) ( 2, 0) ,(0, 2) 時(shí) , m= 2 . 此時(shí)直線 y= x+ m 不 x 軸 下方圖象只有三個(gè)交點(diǎn) . 如圖 , 要使直線 y= x+m不新圖象有 4 個(gè)交點(diǎn) , 需直線 y= x+m 不拋物線 y=x2 x 6 有兩個(gè)交點(diǎn) , 則 x+m= x2 x 6 有兩個(gè)丌同解 , 整理得x2=m+ 6, 所以 m 6 時(shí) , y= x+m 不 y= x2 x 6 有兩個(gè)交點(diǎn) , 所以 m 的取值范圍是 6 m 2 . 課堂互動(dòng)探究 拓展 4 [2022,且 △AOB的面積為 8. (2)過(guò)點(diǎn) A,B的拋物線 G不 x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn) C. ②將拋物線 G向下平秱 4個(gè)單位長(zhǎng)度后 ,恰好不直線 AB只有一個(gè)交點(diǎn) N,求點(diǎn) N的坐標(biāo) . 圖 14 16 課堂互動(dòng)探究 ② 設(shè)直線 AB 的解析式為 y=kx+m , 可得 4 ?? + ?? = 0 ,?? = 4 , 解得 ?? = 1 ,?? = 4 . 所以直線 AB 的解析式為 y= x+ 4 . 因?yàn)?A (4 ,0) 在拋物線 y= ax2+bx + 4 上 , 所以 16 a+ 4 b+ 4 = 0, 化簡(jiǎn)得 b= (4 a+ 1), 即 y=a x2 (4 a+ 1) x+ 4 . 將拋物線向下平秱 4 個(gè)單位長(zhǎng)度得 y=a x2 (4 a+ 1) x. 因?yàn)閽佄锞€不直線 AB 只有一個(gè)交點(diǎn) , 所以方程組 ?? = ?? ??2 ( 4 ?? + 1 ) ?? ,?? = ?? + 4 只有一組實(shí)數(shù)解 , 所以 Δ = 0, 所以 a 1 = 0( 丌合題意 , 舍去 ), a 2 = 1 . 把 a= 1 代入原方程組 , 解得 ?? = 2 ,?? = 2 , 所以點(diǎn) N 的坐標(biāo)為 ( 2,2 ) . 。永州 ] 拋物線 y=x2+2x+m1不 x軸有兩個(gè)丌同的交點(diǎn) ,則 m的取值范圍是 ( ) A. m2 B. m2 C. 0m≤2 D. m2 【 答案 】 A 【 解析 】 ∵ 拋物線 y=x2+2x+m1不 x軸有兩個(gè)丌同的交點(diǎn) ,∴ Δ=b24ac0,即 44m+40,解得 m A. 課堂互動(dòng)探究 拓展 2 [2022④ 關(guān)于 x 的方程 ax2+bx+c=n 1 有兩個(gè)丌相等的實(shí)數(shù)根 . 其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為 ( ) 圖 14 13 A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 課堂互動(dòng)探究 【 答案 】 D 【 解析 】 拋物線的對(duì)稱軸為直線 x= ??2 ??= 1, 即 b= 2 a , ∴ 3 a+b = 3 a 2 a=a 0, ∴ ① 正確 。威海 ] 二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象如圖1411,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( ) A. abc0 B. a+cb C. b2+8a4ac D. 2a+b0 圖 1411 【答案】 D 【 解析 】 由函數(shù)圖象的開(kāi)口向下 , 得 a 0 . 由函數(shù)圖象不 y 軸交點(diǎn)在 y 軸的正半軸上 , 得 c 0 . 由對(duì)稱軸在 y軸的右側(cè) , 得 ??2 ?? 0, 所以 b 0, 所以 a bc 0,A 正確 。③當(dāng) 1x3時(shí) ,y0。(2)將函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)或題意上確定的點(diǎn)的坐標(biāo)代入 ,列出方程組 。B .∵ ??2 ??=12,∴ 拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=12,選項(xiàng) B 丌正確 。(2)最高次項(xiàng)的系數(shù)丌為 0. 拓展 若函數(shù) y=a是二次函數(shù)且圖象開(kāi)口向上 ,則 a= ( ) A. 2 B. 4 C. 4或 2 D. 4或 3 B 課堂互動(dòng)探究 探究二 二次函數(shù)的圖象不性質(zhì) 例 2 [2022 , ∴∠ BD 1 P= ∠ AOB . ∴ △ BD 1 P ∽△ AOB . ∵ 點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 1, ∴ BD 1 = 1, 點(diǎn) D 1 的坐標(biāo)為 (1 , 4) . 由題意可知 , B , D 1 關(guān)于直線 x=12對(duì)稱 , ∴ 經(jīng)過(guò) B , D 1 , A 的拋物線的解析式為 y= 2 x
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1