內(nèi)蒙古包頭市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖像第14課時(shí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二課件(存儲版)
【正文】 C(0,3)三點(diǎn) ,直線 l是拋物線的對稱軸 ,設(shè) P是直線 l上的一個動點(diǎn) . (6)在直線 l上是否存在點(diǎn) M,使△ MAC為等腰三角形 ?若存在 ,求出所有符合條件的點(diǎn) M的坐標(biāo) 。 ③ a +c= 1。煙臺 ] 二次函數(shù) y= a x2+b x +c ( a ≠ 0) 的圖象如圖 14 2 所示 , 對稱軸是直線 x= 1 . 下列結(jié)論 : ① a b 0。UNIT THREE 第三單元 函數(shù)及其圖象 第 14 課時(shí) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) (二 ) 考點(diǎn)一 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 考點(diǎn)知識聚焦 方法 適用條件及求法 一般式 若已知條件是圖象上的三個點(diǎn) ,則設(shè)所求二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c,將已知三個點(diǎn)的坐標(biāo)代入 ,求出 a,b,c的值 頂點(diǎn)式 若已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸不函數(shù)最大值 (或最小值 ),設(shè)所求二次函數(shù)解析式為 y=a(xh)2+k,將已知條件代入 ,求出待定系數(shù) ,最后將解析式化為一般形式 交點(diǎn)式 若已知二次函數(shù)圖象不 x軸的兩個交點(diǎn)的坐標(biāo)為 (x1,0),(x2,0),設(shè)所求二次函數(shù)解析式為 y=a(xx1)(xx2),將第三點(diǎn) (m,n)的坐標(biāo) (其中 m,n為已知數(shù))或其他已知條件代入 ,求出待定系數(shù) a,最后將解析式化為一般形式 考點(diǎn)二 二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象特征與 a,b,c及判別式 b24ac的符號之間的關(guān)系 考點(diǎn)知識聚焦 項(xiàng)目字母 字母的符號 圖象的特征 a a0 開口向上 a0 開口向下 b b=0 對稱軸為 y軸 ab0(b不 a同號 ) 對稱軸在 y軸左側(cè) ab0(b不 a異號 ) 對稱軸在 y軸右側(cè) 考點(diǎn)知識聚焦 (續(xù)表 ) c c=0 經(jīng)過原點(diǎn) c0 不 y軸正半軸相交 c0 不 y軸負(fù)半軸相交 b24ac b24ac=0 不 x軸有唯一交點(diǎn) (頂點(diǎn) ) b24ac0 不 x軸有兩個丌同的交點(diǎn) b24ac0 不 x軸沒有交點(diǎn) 特殊 關(guān)系 當(dāng) x=1時(shí) ,y=a+b+c 當(dāng) x=1時(shí) ,y=ab+c 若 a+b+c0,即當(dāng) x=1時(shí) ,y0 若 ab+c0,即當(dāng) x=1時(shí) ,y0 高頻考向探究 探究一 二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象信息題 c 例 1 [2 0 1 8 因?yàn)辄c(diǎn) A 不點(diǎn) B 關(guān)于直線x= 1 對稱 ,所以 A (3,0 ) ,根據(jù)圖象可知 ,當(dāng) y 0時(shí) , 1 x 3, 故 ④ 正確 .故選 B . 高頻考向探究 【 方法模型 】 對于二次函數(shù)的圖象特征 ,主要從開口方向、不 x軸有無交點(diǎn)、不 y軸交點(diǎn)及對稱軸的位置這幾個方面確定 a,b,c及 b24ac的符號 ,有時(shí)也可把 x的值代入 ,根據(jù)圖象在 x軸的上方或下方確定 y的符號 . 高頻考向探究 針 對 訓(xùn) 練 1 . [2 0 1 7 ② 2 a +b 0。百色 ] 經(jīng)過 A (4 ,0), B ( 2 ,0 ), C (0 , 3 ) 三點(diǎn)的拋物線解析式是 . [ 答案 ] y= 38x2+34x+ 3 [ 解析 ] 設(shè)拋物線解析式為 y= a ( x 4 )( x+ 2 ), 把 C (0 , 3 ) 代入上式得 3 =a (0 4 )( 0 + 2 ), 解得 a= 38,故 y= 38( x 4 )( x+ 2) = 38x2+34x+ 3 . 高頻考向探究 3 . 已知拋物線經(jīng)過點(diǎn) A ( 5 ,0), B ( 1 ,0), 且頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 92 , 求拋物線的解析式 . 解法一 : ∵ 拋物線不 x 軸的兩個交點(diǎn)為 A ( 5 ,0 ), B (1 ,0 ), 由對稱性可知 , 它的對稱軸為直線 x= 5 + 12= 2, ∴ 拋物線的頂點(diǎn)為 P 2 ,92 . 已知拋物線上的三點(diǎn) A ( 5 , 0 ), B (1 , 0 ), P 2 ,92 , 設(shè)一般式 . 設(shè) y=a x2+ b x+ c , 把點(diǎn) A , B , P 的坐標(biāo)分別代入 , 得 25 ?? 5 ?? + ?
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