20xx年春八年級數(shù)學(xué)下冊第1章三角形的證明11等腰三角形第1課時等腰三角形的性質(zhì)課件北師大版(存儲版)
【正文】 A B C D 定理 :等腰三角形的兩個底角相等 (等邊對等角 ). A C B 如圖 ,在△ ABC中 , ∵ AB=AC(已知 ), ∴∠ B=∠ C(等邊對等角 ). 證明后的結(jié)論 ,以后可以直接運用 . 總結(jié)歸納 推論 :等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合 (三線合一 ） . A C B D 1 2 ∵ AB=AC, ∠ 1=∠ 2(已知 )， ∴ BD=CD,AD⊥ BC（等腰三角形三線合一） . ∵ AB=AC, BD=CD (已知 )， ∴ ∠ 1=∠ 2,AD⊥ BC（等腰三角形三線合一） . ∵ AB=AC, AD⊥ BC(已知 )， ∴ BD=CD, ∠ 1=∠ 2（等腰三角形三線合一） . 綜上可得：如圖 ,在△ ABC中 , A B C D 例 1 如圖，在 △ ABC中 ， AB=AC， 點 D在 AC上，且 BD=BC=AD， 求 △ ABC各角的度數(shù) . 典例精析 分析： （ 1） 找出圖中所有相等的角； （ 2） 指出圖中有幾個等腰三角形？ ∠ A=∠ ABD, ∠ C=∠ BDC=∠ ABC； △ ABC, △ ABD, △ BCD. A B C D x ⌒ 2x 2x （ 3）觀察 ∠ BDC與 ∠ A、 ∠ ABD的關(guān)系， ∠ ABC、 ∠ C呢？ ∠ BDC= ∠ A+ ∠ ABD=2 ∠ A=2 ∠ ABD, ∠ ABC= ∠ BDC=2 ∠ A, ∠ C= ∠ BDC=2 ∠ A. （ 4）設(shè) ∠ A=x176。 ,它的另外兩個角為___________； (2)等腰三角形一個角為 36176。 30176。 ⑤ 0176。 2 ④ 0176。 或 36176。 ， ∠ ABC=∠ C=72176。－ (∠ D+∠ E). ∵∠ A=∠ D,∠ B=∠ E（已知）， ∴∠ C=∠ F（等量代換） . ∵ BC=E
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