20xx年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 三角形的證明 11 等腰三角形 第1課時(shí) 等腰三角形的性質(zhì)課件 北師大版-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 180176。 ∴ ∠ ADB=∠ ADC= 90176。 , A B C D 解： ∵ AB=AC， BD=BC=AD， ∴∠ ABC=∠ C=∠ BDC， ∠ A=∠ ABD. 設(shè) ∠ A=x,則 ∠ BDC= ∠ A+ ∠ ABD=2x, 從而 ∠ ABC= ∠ C= ∠ BDC=2x, 于是在 △ ABC中，有∠ A+∠ ABC+∠ C=x+2x+2x=180 176。 . x ⌒ 2x 2x 在含多個(gè)等腰三角形的圖形中求角時(shí)，常常利用方程思想，通過內(nèi)角、外角之間的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解 . 歸納 例 2 如圖 ① ，點(diǎn) D、 E在 △ ABC的邊 BC上， AB＝ AC. (1)若 AD＝ AE，求證： BD＝ CE； (2)若 BD＝ CE， F為 DE的中點(diǎn)，如圖 ② ，求證： AF⊥ BC. 解析： (1)過 A作 AG⊥ BC于 G，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出 BG＝ CG， DG＝ EG即可證明； (2)先證 BF＝ CF，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證明． 圖 ① 圖 ② A B D G E C A B D E C F 證明： (1)如圖 ① ，過 A作 AG⊥ BC于 G. ∵ AB＝ AC， AD＝ AE， ∴ BG＝ CG， DG＝ EG， ∴ BG－ DG＝ CG－ EG， ∴ BD＝ CE； (2)∵ BD＝ CE， F為 DE的中點(diǎn)， ∴ BD＋ DF＝ CE＋ EF， ∴ BF＝ CF.∵ AB＝ AC， ∴ AF⊥ BC. 圖 ① 圖 ② A B D G E C A B D E C F 當(dāng)堂練習(xí) ，已知 AB＝ AE， ∠ BAD＝ ∠ CAE，要使△ ABC≌ △ AED，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是 ____________________________． ∠ C＝ ∠ D（答案不唯一） 2.(1)等腰三角形一個(gè)底角 為 75176。 , 30176。 ,108176。 ② 頂角 =180176。 ＜ 頂角 ＜ 180
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