九年級數(shù)學上冊第22章二次函數(shù)221二次函數(shù)的圖象和性質2214二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象和性質作業(yè)本(存儲版)
【正文】 性質 解： ( 1 ) y ＝ x2＋ 3 x ＋????????322－????????322－ 2 ＝????????x ＋322－174， ∴ 拋物線 y ＝ x2＋ 3 x － 2 開口向上 ， 對稱軸為直線 x ＝－32， 頂點坐標為????????－32， －174. ( 2 ) y ＝ 1 － 6 x － x2＝－ x2－ 6 x ＋ 1 ＝ － ( x2＋ 6 x ＋ 9 － 9 ) ＋ 1 ＝－ ( x ＋ 3 )2＋ 10 ， ∴ 拋物線 y ＝ 1 － 6 x － x2開口向下 ， 對稱軸為直線 x ＝－ 3 ， 頂點坐標為 ( － 3 ， 10 ) ． ( 3 ) y ＝ 3 x2－ 2 x ＋ 4 ＝ 3????????x2－23x ＋19－19＋ 4 ＝ 3????????x －132－13＋ 4 ＝ 3????????x －132＋113， ∴ 拋物線 y ＝ 3 x2－ 2 x ＋ 4 開口向上 ， 對稱軸為直線 x ＝13， 頂點坐標為????????13，113. 第 1課時 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的圖象和性質 10 ． 已知二次函數(shù) y ＝ x2＋ bx ＋ 3 的圖象經(jīng)過點 ( 3 ， 0 ) ． ( 1 ) 求 b 的值； ( 2 ) 求出該二次函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸； ( 3 ) 在所給直角坐標系中畫出該二次函數(shù)的圖象 ． 圖 22 － 1 － 19 第 1課時 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的圖象和性質 解： ( 1 ) 將 ( 3 ， 0 ) 代入函數(shù)解析式 ， 得 9 ＋ 3 b ＋ 3 ＝ 0 ， 解得 b ＝－ 4. ( 2 ) ∵ y ＝ x2－ 4 x ＋ 3 ＝ ( x － 2 )2－ 1 ， ∴ 二次函數(shù)圖象的頂點坐標是 ( 2 ， － 1 ) ， 對稱軸是直線 x ＝ 2. ( 3 ) 略 ． 第 1課時 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的圖象和性質 B 規(guī)律方法綜合練 11 ． 2022 南通一模 已知二次函數(shù) y ＝－ 2 x2＋ 4 x ＋ 6. ( 1 ) 求出該函數(shù)圖象的頂點坐標、圖象與 x 軸的交點坐標； ( 2 ) 當 x 在什么范圍內時 ， y 隨 x 的增大而增大？ ( 3 ) 當 x 在什么范圍內時 ， y ≤ 6 ? 第 1課時 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的圖象和性質 解： ( 1 ) ∵ y ＝－ 2 x2＋ 4 x ＋ 6 ＝－ 2 ( x － 1 )2＋ 8 ， ∴ 函數(shù)圖象的頂點坐標是 ( 1 ， 8 ) ． 令 y ＝ 0 ， 則－ 2 x2＋ 4 x ＋ 6 ＝ 0 ， 解得 x 1 ＝－ 1 ， x 2 ＝ 3 ， ∴ 圖象與 x 軸的交點坐標是 ( － 1 ， 0 ) ， ( 3 ， 0 ) ． ( 2 ) 由 ( 1 ) 知圖象的對稱軸為直線 x ＝ 1 ， 開口向下 ， ∴ 當 x 1 時 ， y 隨 x 的增大而增大 ． ( 3 ) 令 y ＝－ 2 x2＋ 4 x ＋ 6 ＝ 6 ， 解得 x ＝ 0 或 x ＝ 2. ∵ 圖象 開口向下 ， ∴ 當 x ≤ 0 或 x ≥ 2 時 ， y ≤ 6. 第 1課時 二次函數(shù)
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