分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題初步(存儲(chǔ)版)
【正文】 數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，只需要將前一個(gè)數(shù)除以后一個(gè)數(shù)就得到．例如：是的幾分之幾？ 解答： .（3）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾），如何求這個(gè)數(shù)？已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾，要求這個(gè)數(shù)，只需要將這個(gè)幾分之幾的數(shù)除以幾分之幾．例如： 一個(gè)數(shù)的等于18，那么這個(gè)數(shù)等于多少？ 解答：.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題經(jīng)常要涉及到兩個(gè)或兩個(gè)以上的量，我們往往把其中的一個(gè)量看作是標(biāo)準(zhǔn)量．也稱為：單位“1”，例如a是b的幾分之幾，就把數(shù)b看作單位“1”．在幾個(gè)量中，弄清哪一個(gè)是單位“1”很重要，否則容易出錯(cuò)誤．而百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中所涉及的百分?jǐn)?shù)，只是分母是100的分?jǐn)?shù)，因而計(jì)算的方法和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是一樣的，關(guān)鍵也是要找準(zhǔn)單位“1”和對(duì)應(yīng)的百分率，以及對(duì)應(yīng)量三者的關(guān)系 類型Ⅰ：單位“1”不變【例1】 （1）（首師附入學(xué)測試題）（難度系數(shù)：★★）小強(qiáng)看一本書，每天看15頁，4天后加快進(jìn)度，又看了全書的，還剩下30頁，這本故事書有多少頁？（2）（數(shù)學(xué)趣題）（難度系數(shù)：★★）古希臘杰出的數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上有一段話：“他生命的六分之一是幸福的童年．再活十二分之一臉上長起了細(xì)細(xì)的胡須，他結(jié)了婚還沒有孩子，又度過了七分之一．再過了五年，他幸福地得到了一個(gè)兒子．可這孩子光輝燦爛的壽命只有他父親的一半．兒子死后，老人在悲痛中活了四年，也結(jié)束了塵世的生涯”．你能根據(jù)這段話推算出丟番圖活了多少歲？多少歲結(jié)的婚嗎？分析：在講解此題之前可先給學(xué)生鞏固一下概念，可參看附加1.（1）教師可先講解下題：小強(qiáng)看一本故事書，每天看20頁，5天后還剩下全書的沒看，這本故事書有多少頁？分析：（頁）. 回到原題：4天看了154=60（頁），而60+30=90頁占全書的：1=，這本故事書有：90247。沿MN將這張長方形紙對(duì)折后得到圖2，將圖2沿對(duì)稱軸對(duì)折，得到圖3，已知圖3所覆蓋的面積占長方形紙面積的，？ 分析：如圖3所示，陰影部分是2層，空白部分是4層，如果將陰影部分縮小一半，即變?yōu)?平方厘米，那么陰影部分也變成4層，此時(shí)覆蓋座面的面積占長方形紙片面積的，即縮小的3平方厘米相當(dāng)于長方形紙片面積的（），所以長方形紙片面積為60平方厘米.【例8】 （迎春杯決賽）（難度系數(shù)：★★★★）海淀圖書城內(nèi)九章數(shù)學(xué)書店對(duì)顧客有一項(xiàng)優(yōu)惠，凡購買同一種書100本以上，就按書價(jià)90％收款．某學(xué)校到書店購買甲、乙兩種書．其中乙種書的冊數(shù)是甲種書冊數(shù)的，只有甲種書得到了90％的優(yōu)惠，這時(shí)，買甲種書所付的總錢數(shù)是買乙種書所付總錢數(shù)的2倍．已知乙種書每本定價(jià)是1．5元，那么優(yōu)惠前甲種書每本原價(jià)是多少元？分析：設(shè)甲種書每本原價(jià)x元，購買甲種書a本．依題意得：aX=30，所以女生比男生的少30人．男生人數(shù)是(465+30)247。=65=30(厘米)．法2: 倒推法！注意單位“1”.回到原題：用倒推法解． C借走后還剩下（本），B借走后剩下（本），A原有書為. 附加題目 【附1】（奧數(shù)網(wǎng)習(xí)題庫）（難度系數(shù)：★）六年級(jí)男生有50人，女生有40人，（1）女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？（2）男生人數(shù)比女生人數(shù)多百分之幾？（3）女生人數(shù)比男生人數(shù)少百分之幾？（4）女生比男生少的人數(shù)是全班人數(shù)的百分之幾？分析：此題四個(gè)問題都是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，解答的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，要注意幫助學(xué)生找一些典型字眼如：“…的”、“…占…”、“…是…”、“…比…”等.（1） 男生人數(shù)為單位“1”，40247。
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