分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題初步(已修改)
2025-06-21 23:26 本頁面
【正文】 講義是樂譜，學(xué)生是聽眾，老師是指揮家，每一節(jié)課都是一篇樂章，老師您辛苦了！ ——學(xué)而思講義編寫組 第十一講 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題初步教學(xué)說明：在課本上此章節(jié)應(yīng)為小學(xué)六年級上半學(xué)期內(nèi)容，也是整個小學(xué)的重難點(diǎn)，但各各學(xué)校的進(jìn)度不一，有部分學(xué)校已經(jīng)講解過，在我們奧數(shù)的學(xué)習(xí)進(jìn)度中也必須提前有所了解，所以教師在講解時側(cè)重于基礎(chǔ)知識的理解應(yīng)用提高，同時兼顧本班孩子的進(jìn)度，進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充，為我們以后的工程問題、經(jīng)濟(jì)濃度等問題打好基礎(chǔ)！我們將“列方程解應(yīng)用題”放在此講之前，意在讓學(xué)生多一種解決分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法，增加他們的信心，但主體仍以算術(shù)方法為主，碰到個別例題教師可講述方程思路.古希臘杰出的數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上有一段話：“他生命的六分之一是幸福的童年．再活十二分之一臉上長起了細(xì)細(xì)的胡須，他結(jié)了婚還沒有孩子，又度過了七分之一．再過了五年，他幸福地得到了一個兒子．可這孩子光輝燦爛的壽命只有他父親的一半．兒子死后，老人在悲痛中活了四年，也結(jié)束了塵世的生涯”．你能根據(jù)這段話推算出丟番圖活了多少歲？多少歲結(jié)的婚嗎？ 怎么樣？你能根據(jù)大數(shù)學(xué)家丟番圖的敘述找到答案么？呵呵！學(xué)習(xí)了今天的知識，你就可以在課后解決這個“數(shù)學(xué)趣題”了！好了，讓我們開始今天的學(xué)習(xí)吧！ 內(nèi)容概述在解有關(guān)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題時，首先要弄清以下幾個基本問題：（1）如何求一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）？求一個數(shù)的幾分之幾，只需要將這個數(shù)乘以幾分之幾就得到．例如：5的24%是多少？ 解答：524%= . （2）如何求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）？求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，只需要將前一個數(shù)除以后一個數(shù)就得到．例如：是的幾分之幾？ 解答： .（3）已知一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾），如何求這個數(shù)？已知一個數(shù)的幾分之幾，要求這個數(shù)，只需要將這個幾分之幾的數(shù)除以幾分之幾．例如： 一個數(shù)的等于18，那么這個數(shù)等于多少？ 解答：.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題經(jīng)常要涉及到兩個或兩個以上的量，我們往往把其中的一個量看作是標(biāo)準(zhǔn)量．也稱為：單位“1”，例如a是b的幾分之幾，就把數(shù)b看作單位“1”．在幾個量中，弄清哪一個是單位“1”很重要，否則容易出錯誤．而百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中所涉及的百分?jǐn)?shù)，只是分母是100的分?jǐn)?shù)，因而計算的方法和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是一樣的，關(guān)鍵也是要找準(zhǔn)單位“1”和對應(yīng)的百分率，以及對應(yīng)量三者的關(guān)系 類型Ⅰ：單位“1”不變【例1】 （1）（首師附入學(xué)測試題）（難度系數(shù)：★★）小強(qiáng)看一本書，每天看15頁，4天后加快進(jìn)度，又看了全書的，還剩下30頁，這本故事書有多少頁？（2）（數(shù)學(xué)趣題）（難度系數(shù)：★★）古希臘杰出的數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上有一段話：“他生命的六分之一是幸福的童年．再活十二分之一臉上長起了細(xì)細(xì)的胡須，他結(jié)了婚還沒有孩子，又度過了七分之一．再過了五年，他幸福地得到了一個兒子．可這孩子光輝燦爛的壽命只有他父親的一半．兒子死后，老人在悲痛中活了四年，也結(jié)束了塵世的生涯”．你能根據(jù)這段話推算出丟番圖活了多少歲？多少歲結(jié)的婚嗎？分析：在講解此題之前可先給學(xué)生鞏固一下概念，可參看附加1.（1）教師可先講解下題：小強(qiáng)看一本故事書，每天看20頁，5天后還剩下全書的沒看，這本故事書有多少頁？分析：（頁）. 回到原題：4天看了154=60（頁），而60+30=90頁占全書的：1=，這本故事書有：90247。=150（頁）.（2）活的歲數(shù)：(歲) ，結(jié)婚年齡：（
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