概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模擬試題a(存儲(chǔ)版)
【正文】 得5個(gè)數(shù)字全不相同的事件的概率等于 ___________。五、（10分）某產(chǎn)品的件重近似服從正態(tài)分布 ,隨機(jī)抽取17件算出樣本均值 (克), 樣本方差 = ( ) 求總體均值 的95%的置信區(qū)間 .(注 : , ）六、（8分）設(shè)二維隨機(jī)變量 的概率分布為 ( i =1，2，3 )P {三個(gè)元件都不失效} = P {三個(gè)元件都失效}= 十． ( i =1,2)2．二、選擇題（每小題3分，共15分）1．設(shè) ,則下列結(jié)論成立的是（ （C）1/24．設(shè) 是來(lái)自正態(tài)總體N（0，1）的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，令 為使 服從 分布，則a=______,b=______.5．設(shè)由來(lái)自正態(tài)總體 的一個(gè)容量為9的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本計(jì)算得樣本均值為5，則未知數(shù) 。 ）。（A）必接受 ；而只有長(zhǎng)機(jī)有此設(shè)備。 是否是 的有效估計(jì)？為什么？八、（本題滿(mǎn)分15分）設(shè)有線性模型其中 相互獨(dú)立，同服從正態(tài) 分布：（1） （4）C；（5）D十一、二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為設(shè) 為S的分布函數(shù)，則當(dāng) 時(shí)，F(xiàn)(s)=0, 當(dāng) 時(shí)，F(xiàn)(s)=1.設(shè)0s2. 曲線xy=s與矩形G的上邊交于點(diǎn)（s,1）,位于曲線xy=s上方的點(diǎn)滿(mǎn)足xys,位于曲線xy=s下方的點(diǎn)滿(mǎn)足xys, 于是于是 十二、（1）由 ，可得 因此， 和 聯(lián)合分布如下：（2）由以上結(jié)果，得 而 ，所以 和 不是獨(dú)立的。十一、（8分），已知Y=lnX服從正態(tài)分布N(μ,1).（1） 求X的數(shù)學(xué)期望E(X),(記E(X)為b).（2） .（3）。 (B)AB與A∪B獨(dú)立；(C) AB與AC獨(dú)立； (D) A∪B與A∪C獨(dú)立。十一、（8分）設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的密度函數(shù)為其中 都是二維正態(tài)密度函數(shù)，且它們對(duì)應(yīng)的二維隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)分別是1/3和1/3，它們的邊緣密度函數(shù)所對(duì)應(yīng)的隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望都是0，方差都是1。 （4）A；（5）C十一、（1）由于二維正態(tài)密度函數(shù)的兩個(gè)邊緣密度都是正態(tài)密度函數(shù)，因此 和 的兩個(gè)邊緣密度為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)密度函數(shù)，故同理， 由于X~N(0,1),Y~N(0,1),可見(jiàn)E(X)=E(Y)=0, D(X)=D(Y)=1,隨機(jī)變量X和Y的相關(guān)系數(shù)(2) 由題設(shè),所以X與Y不獨(dú)立。 問(wèn)X和Y是否獨(dú)立？為什么？十二、（8分）設(shè)A,B是二隨機(jī)事件，隨機(jī)變量試證明隨機(jī)變量X和Y不相關(guān)的充分必要條件是A與B相互獨(dú)立。 （5）C十一、（1）Y的概率密度函數(shù)為于是 (2)當(dāng)置信度 時(shí)，由于 ，所以其中 從而（，）就是 .（3）由于函數(shù) 嚴(yán)格單調(diào)增加，( ) .十二、記 ,由數(shù)學(xué)期望的定義，知由于XY只有兩個(gè)可能值1和1，所以從而， 因此，Cov(X,Y)=0當(dāng)且僅當(dāng) , 即X和Y不相關(guān)當(dāng)且僅當(dāng)事件A與B相互獨(dú)立。以E表示事件“電爐斷電”，設(shè) 為4個(gè)溫控器顯示的按遞增順序排列的溫度值，則事件E等于（ ）。 試求系數(shù) 的最小二乘估計(jì)；（2）（2）證明 相互獨(dú)立。 （D）不接受，也不拒絕 。3．設(shè)隨機(jī)變量X和Y獨(dú)立同分布，記U＝X－Y，V＝X +Y ,則隨機(jī)變量U與V也（ （B）至少有兩個(gè)間斷點(diǎn)；（C）是階梯函數(shù)； ）。2．設(shè)X和Y為兩個(gè)隨機(jī)變量，且 ，則 。試求：六、（本題滿(mǎn)分10分）某箱裝有100件產(chǎn)品，其中一、二和三等品分別為80件、10件、10件，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取，記 ，試求：（1）隨機(jī)變量 的聯(lián)合分布；（2）隨機(jī)變量 的相關(guān)系數(shù)。 ）。（A）15． 故它由第一臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)可能性較大 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模擬試題C一、填空題（每小題3分，共15分）1． 取出的零件為合格品 。 九、記第i支電子元件的壽命為 = 1 (1 )(1 )(1 )= 。 2. (C)。的概率分布。且 b 0；二、填空題（每小題3分，
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1