數(shù)列高二復(fù)習(xí)型(存儲(chǔ)版)
【正文】 (3) 設(shè) ，當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立 當(dāng)時(shí)，由（2）知 點(diǎn)評(píng)：本題是數(shù)列、充要條件、數(shù)學(xué)歸納法的知識(shí)交匯題，屬于難題，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)引起注意，加強(qiáng)訓(xùn)練。2009屆高三數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)教案――數(shù)列一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)：二、重點(diǎn)知識(shí)回顧１．?dāng)?shù)列的概念及表示方法 （１）定義：按照一定順序排列著的一列數(shù)． ?。ǎ玻┍硎痉椒ǎ毫斜矸?、解析法（通項(xiàng)公式法和遞推公式法）、圖象法． ?。ǎ常┓诸悾喊错?xiàng)數(shù)有限還是無限分為有窮數(shù)列和無窮數(shù)列；按項(xiàng)與項(xiàng)之間的大小關(guān)系可分為單調(diào)數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列和常數(shù)列． ?。ǎ矗┡c的關(guān)系：． 2．等差數(shù)列和等比數(shù)列的比較 （１）定義：從第2項(xiàng)起每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一常數(shù)的數(shù)列叫等差數(shù)列；從第2項(xiàng)起每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一常數(shù)（不為0）的數(shù)列叫做等比數(shù)列． ?。ǎ玻┻f推公式：． ?。ǎ常┩?xiàng)公式：． ?。ǎ矗┬再|(zhì) 等差數(shù)列的主要性質(zhì)： ①單調(diào)性：時(shí)為遞增數(shù)列，時(shí)為遞減數(shù)列，時(shí)為常數(shù)列． ?、谌簦瑒t．特別地，當(dāng)時(shí)，有． ?、郏 、艹傻炔顢?shù)列． 等比數(shù)列的主要性質(zhì)： ?、賳握{(diào)性：當(dāng)或時(shí)，為遞增數(shù)列；當(dāng)，或時(shí)，為遞減數(shù)列；當(dāng)時(shí)，為擺動(dòng)數(shù)列；當(dāng)時(shí)，為常數(shù)列． ?、谌簦瑒t．特別地，若，則． ?、郏 、?，…，當(dāng)時(shí)為等比數(shù)列；當(dāng)時(shí)，若為偶數(shù)，不是等比數(shù)列．若為奇數(shù)，是公比為的等比數(shù)列．三、考點(diǎn)剖析考點(diǎn)一：等差、等比數(shù)列的概念與性質(zhì)例1. （2008深圳模擬）已知數(shù)列 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）求數(shù)列解：（1）當(dāng)；、 當(dāng)，、 （2）令 當(dāng)； 當(dāng) 綜上， 點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列的前n項(xiàng)與數(shù)列的通項(xiàng)公式之間的關(guān)系，特別要注意n＝１時(shí)情況，在解題時(shí)經(jīng)常會(huì)忘記。例６、(2008遼寧理) 在數(shù)列，中，a1=2，b1=4，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列（）（Ⅰ）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜測(cè)，的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；（Ⅱ）證明：．解：（Ⅰ）由條件得由此可得．猜測(cè)．用數(shù)學(xué)歸納法證明：①當(dāng)n=1
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