八年級(jí)數(shù)學(xué)勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)(存儲(chǔ)版)
【正文】 其面積分別用SSS3表示，容易得出SSS3之間有的關(guān)系式 ．圖3 變式：教材第71頁(yè)第11題，如圖4．第三步：精選精練：1．小明和爸爸媽媽十一登香山，他們沿著45度的坡路走了500米，看到了一棵紅葉樹(shù)，這棵紅葉樹(shù)的離地面的高度是 米。），可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)三角形是直角三角形．歸納結(jié)論：勾股定理的逆定理：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題.教法 探究式教學(xué)法.學(xué)法學(xué)生互相交流、合作探究.教學(xué)準(zhǔn)備小黑板教 學(xué) 過(guò) 程教 學(xué) 札 記第一步：課堂引入、創(chuàng)設(shè)情境在軍事和航海上經(jīng)常要確定方向和位置，從而使用一些數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法。2．如圖，在操場(chǎng)上豎直立著一根長(zhǎng)為2米的測(cè)影竿，早晨測(cè)得它的影長(zhǎng)為4米，中午測(cè)得它的影長(zhǎng)為1米，則A、B、C三點(diǎn)能否構(gòu)成直角三角形？為什么？3．如圖，在我國(guó)沿海有一艘不明國(guó)籍的輪船進(jìn)入我國(guó)海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個(gè)基地前去攔截，六分鐘后同時(shí)到達(dá)C地將其攔截。小明找了一卷米尺，測(cè)得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=.課后反思武威第十九中學(xué)2012—2013學(xué)年度第二學(xué)期集體備課教學(xué)設(shè)計(jì) 八年級(jí) 數(shù)學(xué) 學(xué)科 下 冊(cè)第三單元（章）單元(章)名稱、課題勾股定理逆定理課時(shí)劃分3課時(shí)教學(xué)課時(shí)第 3課時(shí)總備課數(shù)第 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：1．應(yīng)用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形。分析：利用因式分解和勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀。例3已知：如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，且CD2=AD3．已知：如圖，∠DAC=∠EAC，AD=AE，D為BC上一點(diǎn)，且BD=DC，AC2=AE2+CE2。,AD=4,AB=3,BC=12,求正方形DCEF的面積.:直角三角形的三邊長(zhǎng)分別是3,4,x,則x2=______________7. 在ΔABC中若∠A:∠B:∠C=1:2:3，則BC:AC:AB的值為_(kāi)___________8．已知，如圖在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是邊BC上的高．求： ①AD的長(zhǎng)；②ΔABC的面積．二．能力提升: 在△ABC中,∠C=90 176。AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求證：AD⊥BD． ，那么斜邊擴(kuò)大到原來(lái)的( )A圖164100BA．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍，正方形A的面積為（ ） A． 6 B． 36 C． 64 D． 8，12cm，其中斜邊上的高為（ ?。〢．6cm B．8．5cm C．cm D．cm△ABC中，三條邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，a＝n2－1，b＝2n，c＝n2+1(n＞1，且n為整數(shù))，這個(gè)三角形是直角三角形嗎？若是，哪個(gè)角是直角1．兩只小鼴鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分鐘挖8cm，另一只朝左挖，每分鐘挖6cm，10分鐘之后兩只小鼴鼠相距（ ）A．50cm B．100cm C．140cm D．80cm2．小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1m，當(dāng)它把繩子的下端拉開(kāi)5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高為 （ ）A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm3．在△ABC中，∠C＝90176?！钡哪婷}是____________________________________________________________這個(gè)逆命題_______________（填成立或不成立）5. 如圖,在四邊形ABCD中, ∠ BAD=90176。2．在△ABC中，AB=13cm，AC=24cm，中線BD=5cm。創(chuàng)造5勾股數(shù)，利用勾股定理的逆定理證明DE就是平行線間距離。第二步：應(yīng)用舉例：例1已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。第四步：課后練習(xí)1．一根24米繩子，折成三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的三角形，則三邊長(zhǎng)分別為 ，此三角形的形狀為 。第三步：課堂練習(xí)1．小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。過(guò)程與方法：在不條件、不同環(huán)境中反復(fù)運(yùn)用定理，使學(xué)生達(dá)到熟練使用，靈活運(yùn)用的程度。E、F分別為BD、CD中點(diǎn)，試求B、C兩點(diǎn)之間的距離，鋼索AB和AE的長(zhǎng)度。 教法 探究式教學(xué)法學(xué)法學(xué)生互相交流、合作探究.教學(xué)準(zhǔn)備小黑板教 學(xué) 過(guò) 程教 學(xué) 札 記第一步：復(fù)習(xí)鞏固：245176。⑹如果b=8，a：c=3：5，則c= 。第四步：課后練習(xí)1．填空題在Rt△ABC，∠C=90176。⑶在Rt△ABC，∠C=90176。讓學(xué)生知道考慮問(wèn)題要全面，體會(huì)分類討論思想。分析：剛開(kāi)始使用定理，讓學(xué)生畫好圖形，并標(biāo)好圖形，理清邊之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)勾股定理重在應(yīng)用。求證：⑴AD2－AB2=BD第四步：課后練習(xí)1．已知在Rt△ABC中，∠B=90176。, ∠EBC = 90186。分析：左右兩邊的正方形邊長(zhǎng)相等，則兩個(gè)正方形的面積相等。以上這個(gè)事實(shí)是我國(guó)古代3000多年前有一個(gè)叫商高的人發(fā)現(xiàn)的，他說(shuō)：“把一根直尺折成直角，兩段連結(jié)得一直角三角形，勾廣三，股修四，弦隅五。過(guò)程與方法：經(jīng)歷觀察與發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系的過(guò)程，感受勾股定理的應(yīng)用意識(shí)。命題2是否正確，需要證明，教科書利用全等三角形證明了命題2，得到勾股定理的逆定理。武威第十九中學(xué)20122013學(xué)年度第 二學(xué)期 八 年級(jí) 第 三 單元（章）教材分析單元分析本章主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理，包括它們的發(fā)現(xiàn)、證明和應(yīng)用。此時(shí)這個(gè)逆定理是以命題2的方式給出的，教科書通過(guò)對(duì)照命題1和命題2的題設(shè)、結(jié)論，給出了原命題和逆命題的概念。3．介紹我國(guó)古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情，促其勤奮學(xué)習(xí)。讓學(xué)生畫一個(gè)直角邊為3cm和4
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