【正文】 （或OF=OG）；連接FG、FE。=，cos41176。12534圖11例12．（原卷第18題）．如圖11，給正五邊形的頂點依次編號為 1，2， 3，4，5．若從某一頂點開始，沿正五邊形 的邊順時針方向行走，頂點編號的數(shù)字是幾就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”． 如：小宇在編號為3的頂點上時，那么他應(yīng)走3個邊長，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時他到達(dá)編號為1的頂點；然后從1→2為第二次“移位”． 若小宇從編號為2的頂點開始，第 10次“移位“后，則他所處頂點的編號是 ．評析 通過新定義的“移位”，將變換的規(guī)律（四次變換為一周期）隱含在題目中，考查考生空間觀念、閱讀理解能力及數(shù)學(xué)遷移能力。本題學(xué)生答題出現(xiàn)的問題：部分考生不認(rèn)真審題，答非所問；（1）中兩個速度值位置顛倒；有的考生讀圖能力差，不能從圖中提取有效數(shù)據(jù)進(jìn)行計算；（2）中解析式有的用待定系數(shù)法求，有的解析式求反；有的考生不會正確使用表格中的數(shù)據(jù)；個別考生（2）中沒有利用不等式思想而是借助方程確定時的x的取值范圍；個別考生求出二次函數(shù)解析式；（3）中有的考生不知求什么的平均數(shù)，有的求總費用的平均數(shù)；有的考生求寫成；題目要求“從折線圖走勢分析”而部分考生寫“每天貨運量小于20t的只有2天，大于等于20t的有4天，4＞2，∴選火車”；有的不分析直接寫結(jié)論；有的只分析一種；“為下周預(yù)定”而有的學(xué)生答“周一至周三用汽車，周四至周五用火車”；有的只寫“逐漸上升”，不寫“且大于20”，缺少關(guān)鍵點，語言敘述不嚴(yán)密；部分考生計算錯誤，5=10導(dǎo)致后續(xù)失分；個別同學(xué)分析正確，但結(jié)論錯了。不僅關(guān)注幾何直觀的合情推理，也要關(guān)注代數(shù)模型的合情推理，并在演繹推理方面還需要進(jìn)一步加強(qiáng)。因此，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識仍然是當(dāng)前必須注意的一個重要問題．復(fù)習(xí)中要全力構(gòu)建“三條主線”。建議教師在日常的教學(xué)中，充分重視對學(xué)生解題步驟和解題格式的規(guī)范要求，保證學(xué)生考試時會做的題不丟分。在教學(xué)過程中，要改變教學(xué)方式，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使教學(xué)過程變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展的過程，這樣，才能適應(yīng)當(dāng)前的課程改革，才能應(yīng)對考試的變化。本題的多種解法（1）求b的值有兩種解法：一是用對稱軸二是代入法求c的值一種解法：代入法（由圖像知）（2）①用特殊值代入求AP與AM的關(guān)系；求M點坐標(biāo)，用t表示AM、AP的長度；用相似三角形證得∠AMP=∠APM②法一：S= 法二：S= =NQ?AP（Q為MP與CD的交點） 法三：過N點作MP⊥NH交MP于H（Q為MP與CD的交點） 證明△MHQ∽△PDQ，得出NH與DP的長度關(guān)系 S=NQ?MP 法四：過M作CD的垂線與過P作x軸的垂線交于點E，ME交CD于F S= 法五：在法四的基礎(chǔ)上連接NE， S=本題的常見錯誤：不約分；移項出錯；解方程出錯；舍錯了值；在草稿紙上寫對，但抄答案時出錯. 例14 題難度曲線本題大部分學(xué)生可以得到6～7分。試題貼近社會經(jīng)濟(jì)的運輸費用問題，使考生真切地感受到“數(shù)學(xué)來源于生活”，體驗到數(shù)學(xué)的“有用性”，又返回來指導(dǎo)生活”的價值”．題目設(shè)計為循序漸進(jìn)的三問，設(shè)問入手簡單，前兩問是學(xué)生常見、常練的題型，入口容易．然后問題難度逐漸增大，最后一問在較深層次知識交匯點運量為20噸上設(shè)計問題，挖掘了方程的解與平均數(shù)間的奇妙的聯(lián)系。時且P到CD的最小距離是2時的旋轉(zhuǎn)角30176。例11．（原卷第25題）如圖101至圖104中，兩平行線AB，CD間的距離均為6，點M為AB上一定點.MBACD圖1026ONMONBACD6P圖101BACDM圖1036OPMBACDP圖1046O思考如圖101，圓心為O的半圓形紙片在AB，CD 之間（包AB，CD括），其直徑MN在AB上，MN=8，點P為半圓上一點，設(shè)∠MOP =.當(dāng)= 度時，點P到CD的距離最小，最小值為 .探究一在圖101的基礎(chǔ)上，以點M為中心，在AB，CD之間順時針旋轉(zhuǎn)該半圓紙片，直到不能再轉(zhuǎn)動為止，如圖102，得到最大旋轉(zhuǎn)角 ∠BMO = 度，此時點N到CD的距離是 .探究二 將圖101中的扇形NOP按下面對的要求剪掉， 使扇形MOP繞點M在AB、CD之間順時針旋轉(zhuǎn). （1）如圖103，當(dāng)=60176。法七：作過點G垂直于DG的直線和過點E垂直于DE的直線，兩線交于點F。法4：設(shè)甲整理y分鐘完工，（+）y+（30－y）≥1，y≥25。=80（分鐘）。法4：設(shè)甲的工作效率為x，乙的工作效率為y，40x=20（x+y）+20y，x=2y，所以甲的工作效率是乙的2倍，則乙的工作時間是甲的2倍，為402=80分鐘。該題滿分率較高，．例8難度曲線閱卷中學(xué)生出現(xiàn)錯誤情況：1. 書寫不規(guī)范，如第（1）問答案直接寫在題尾。DD39。關(guān)于第二問的求周長問題一：直接求面積，不審題，人數(shù)較多。③2=+a， a =2。題目不偏不怪，注重通性通法，即使是作為壓軸題的25（圓的旋轉(zhuǎn)）、26題（拋物線的綜合應(yīng)用），涉及的知識也是基礎(chǔ)的、常用的。（三）典型試題分析及教學(xué)導(dǎo)向一、嚴(yán)格遵循《課程標(biāo)準(zhǔn)》緊扣《學(xué)科考試說明》整個試題的考查內(nèi)容遵循了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所規(guī)定要求，并兼顧了我省現(xiàn)使用的不同版本的教材。實測結(jié)果表明：合格率大都高于50%，這說明在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中各市都能面向全體學(xué)生施教，不僅注重“雙基”知識落實，還注重培養(yǎng)學(xué)生的識記能力、理解能力、獲取處理信息能力。數(shù)學(xué)的兩極分化問題仍然存在，在教學(xué)中要注意學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣及學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)。對于考生的能力要求較高，有助于控制優(yōu)秀率。全卷試題簡潔、美觀、和諧，在知識點覆蓋率超過55%的基礎(chǔ)上，著重考查了支撐學(xué)科知識體系的知識主干內(nèi)容以及應(yīng)用性較強(qiáng)的知識，注重選取了合適的數(shù)學(xué)知識及蘊涵其中的數(shù)學(xué)思想方法，較好地實現(xiàn)了整卷的可推廣性。（1）通盤考慮整卷試題的考查功能，使試題的各考查功能之間呈現(xiàn)合理支撐如2題的平角與銳角的概念、6題的正方體的展開，11題的矩形圍合圓柱，16題的圓周角計算，17題的三角形平移，20題的位似、23題的正方形證明，25題圓的旋轉(zhuǎn)，這8個題目的組合重點考查了空間與圖形的核心內(nèi)容，不僅關(guān)注了每個題目的獨立考查功能，而且更關(guān)注了他們之間的相互校正和相互支撐，發(fā)揮了整體考查的功能。如17題（三角形疊放問題），能抽象到《課標(biāo)》所要求的“探索圖形之間的變換關(guān)系（平移和軸對稱實現(xiàn)對問題的轉(zhuǎn)化）”。尊重《課標(biāo)》，結(jié)合考生的不同學(xué)習(xí)風(fēng)格，以確定試卷的區(qū)分度試題既體現(xiàn)了《課標(biāo)》在數(shù)學(xué)知識與技能方面的要求，又體現(xiàn)了在數(shù)學(xué)思考和分析問題與解決問題方面的要求。總之，試題有利于展示考生在數(shù)學(xué)課程中取得的學(xué)習(xí)成就，對初中數(shù)學(xué)的教與學(xué)具有直接的引導(dǎo)作用。 C．110176。如關(guān)于圓的探究題從每年的23題移到25題位置，更加注重學(xué)生自主探究能力的培養(yǎng)。 一、試卷質(zhì)量分析評價（一）試卷總體分析評價今年試題給人以耳目一新的感覺，試卷較為充分地體現(xiàn)了課程改革理念，能啟發(fā)教師如何突破常規(guī)，實現(xiàn)?？汲Ｐ隆⒉宦渌滋??？偟膩砜矗ㄟ^近年來的不斷努力，我省在推進(jìn)數(shù)學(xué)課程改革，改變教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，更新教學(xué)觀念，注意培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合運用能力等多方面都得到了較大幅度的提升。（2）題目位置變化為改變過去程式化試卷結(jié)構(gòu)，今年的八個解答題的位置相對往年試卷變動更大。B． 90176。在能力方面關(guān)注了觀察能力(第11112226題)、動手實驗操作能力(第6題)、空間想象能力(第1125題)、分析問題和解決實際問題能力。評分標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計具體、明確、可操作性強(qiáng)，易于評卷者掌握和操作?？荚嚨慕Y(jié)果在很大程度上可以成為判斷考生當(dāng)前學(xué)習(xí)水平的重要依據(jù)。注重試題題型搭配的合理性,使試卷題目協(xié)作分工明確，較有效地降低了試卷自身導(dǎo)致考試結(jié)果誤差的可能性，在很大程度上確保了考生的真實水平與考試結(jié)果具有較高的一致性。后面幾道大題精心設(shè)計，穩(wěn)中有變，思維含量高，提高了考查結(jié)果的信度。題型的背景材料鮮活、耐人尋味,具有創(chuàng)新意識,能夠恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)問題情景，綜合性較強(qiáng)。而大部分考生的分?jǐn)?shù)集中在72～102之間，升降趨勢平緩，這對高一級學(xué)校選拔也有較好的區(qū)分。（2）全省抽樣合格率、優(yōu)良率、優(yōu)秀率分析評價表9 全省抽樣合格率、優(yōu)良率、優(yōu)秀率統(tǒng)計表　全省石家莊唐山秦皇島邯鄲邢臺保定張家口承德滄州廊坊衡水華油合格率（%）優(yōu)良率（%）優(yōu)秀率（%）從表9可知，石家莊、張家口、衡水和華油各項指數(shù)都超過全省，反映出考生水平比較高，平時教學(xué)中學(xué)生解題的規(guī)范性較好。全省抽樣主觀題平均分、合格率分、優(yōu)良率、優(yōu)秀率析評價表13 全省抽樣主觀題平均分、合格率、優(yōu)良率、優(yōu)秀率分析評價主觀題　全省石家莊唐山秦皇島邯鄲邢臺保定張家口承德滄州廊坊衡水華油平均分合格率（%）優(yōu)良率（%）優(yōu)秀率（%）從表13可知，石家莊、保定、張家口、衡水和華油各項指數(shù)都超過全省，各地的平均分、合格率、優(yōu)良率和優(yōu)秀率懸殊較大．反映出各市考生在解答主觀題上存在較大差距，從測量數(shù)據(jù)也間接反映出各地考生在分析問題、解決問題上的差異，教學(xué)中需要著力加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。本題將反比例函數(shù)的解析式的確定、函數(shù)圖像性質(zhì)、推理、計算、想像、分析等綜合在一起，思維含量高，信息量大，求解過程不長，運算量不大，很有“情理之中，意料之外”的意味，全面考查了學(xué)生的閱讀理解和數(shù)學(xué)遷移能力，確保了題目具有較高的區(qū)分性和較好的效度．xy11310O②輸入非負(fù)數(shù)輸出①3圖2原題一 《2010考試說明第37題》某同學(xué)根據(jù)圖2的①所示的程序計算后，畫出了圖2的②中與之間函數(shù)圖象．（1）當(dāng)時，與之間的函數(shù)關(guān)系式為 ；（2）當(dāng)時，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式．原題二