古典概率ppt課件(存儲版)
【正文】 則點(diǎn) P落在圓 x2＋ y2＝ 16內(nèi)的概率是 ________． 解析： 基本事件包括 (1,1)， (1,2)， (1,3)， (1,4)， (1,5)， (1,6)，(2,1)， (2,2)， (2,3)， (2,4)， (2,5)， (2,6)， … ， (6,6)共計(jì) 36個 ， 記事件 A＝ {P(m， n)落在圓 x2＋ y2＝ 16內(nèi) }， 則 A所包含的基本事件有(1,1)， (2,2)， (1,3)， (1,2)， (2,3)， (3,1)， (3,2)， (2,1)共 8個 ． ∴ P ( A ) ＝ 836 ＝ 29 . 有兩顆正四面體的玩具，其四個面上分別標(biāo)有數(shù) 1,2,3,4，下面做投擲這兩顆正四面體玩具的試驗(yàn)：用 (x， y)表示結(jié)果，其中 x表示第 1顆正四面體玩具出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)， y表示第 2顆正四面體玩具出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)． (1)寫出試驗(yàn)的基本事件； (2)求事件 “ 出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于 3” 的概率； (3)求 事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相等” 的概率． 例 1 古典概型的概念 考點(diǎn)一 思考： 如何確定一個試驗(yàn)是否為古典概型 ？ 提示： 古典概型具備的特征： 有限性和等可能性 ． [ 自主解答 ] ( 1) 這個試驗(yàn)的基本事件為 ( 1,1) ， ( 1,2) ， ( 1,3) ，( 1,4) ， ( 2,1) ， ( 2,2) ， ( 2,3) ， ( 2,4) ， ( 3,1) ， ( 3,2) ， ( 3,3) ， ( 3,4) ，( 4,1) ， ( 4,2) ， ( 4,3) ， ( 4,4) 共 16 個． ( 2) 事件 “ 出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于 3 ” 包含以下 13 個基本事件：( 1,3) ， ( 1,4) ， ( 2,2) ， ( 2,3) ， ( 2,4) ， ( 3,1) ， ( 3,2) ， ( 3,3) ， ( 3,4) ，( 4,1) ， ( 4,2) ， ( 4,3) ， ( 4,4) ． 故 P ＝1316. ( 3) 事件 “ 出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相等 ” 包含以下 4 個基本事件： ( 1,1) ，( 2,2) ， ( 3,3) ， ( 4,4) ． 故 P ＝416＝14. 例 2 一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球 ,球的編號分別為 1,2,3,4. (1)從袋中隨機(jī)取兩個球 ， 求取出的球的編號之和不大于 4的概率； (2)先從袋中隨機(jī)取一個球 ， 該球的編號為 m， 將球放回袋中 ， 然后再從袋中隨機(jī)取一個球 ， 該球的編號為 n， 求n＜ m＋ 2的概率 ． 求簡單的古典概型的概率 【解】 (1) 從袋中隨機(jī)取兩個球，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有 1 和 2 , 1 和 3 , 1 和 4, 2 和3, 2 和 4, 3 和 4 ，共 6 個． 從袋中取出的球的編號之和不大于 4 的事件共有1 和 2 , 1 和 3 兩個． 因此所求事件的概率 P ＝26＝13. (2) 先從袋中隨機(jī)取一個球，記下編號為 m ，放回后，再從袋中隨機(jī)取一個球，記下編號為 n ，其一切可能的結(jié)果 ( m ， n ) 有： (1 , 1) ， (1 , 2) ， (1 , 3) ， (1 , 4) ， (2 , 1) ， (2 , 2) ，
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