古典概率ppt課件-閱讀頁
2025-05-21 18:08本頁面
【正文】 能結(jié)果數(shù)為 15 ， 12 分 至少有 1 人身高在 185 ～ 1 90 c m 之間的可能結(jié)果數(shù)為 9 ，因此，所求概率 p 2 ＝915＝35. 14 分 名師預(yù)測 1． 有兩個不透明的箱子 ， 每個箱子都裝有 4個完全相同的小球 ， 球上分別標(biāo)有數(shù)字 4. (1)甲從其中一個箱子中摸出一個球 ， 乙從另一個箱子摸出一個球 ， 誰摸出的球上標(biāo)的數(shù)字大誰就獲勝 (若數(shù)字相同則為平局 )， 求甲獲勝的概率； (2)摸球方法與 (1)同 ， 若規(guī)定：兩人摸到的球上所標(biāo)數(shù)字相同甲獲勝 ， 所標(biāo)數(shù)字不相同則乙獲勝 ， 這樣規(guī)定公平嗎 ？ 解： (1) 用 ( x ， y )( x 表示甲摸到的數(shù)字， y 表示乙摸到的數(shù)字 ) 表示甲、乙各摸一球構(gòu)成的基 本事件， 則基本事件有： ( 1, 1) 、 (1 , 2) 、 (1 , 3) 、 (1, 4 ) 、 (2 , 1) 、(2, 2) 、 (2 , 3) 、 (2 , 4) 、 ( 3, 1) 、 (3, 2) 、 (3, 3) 、 (3, 4) 、(4, 1) 、 (4 , 2) 、 (4 , 3) 、 (4 , 4) 共 16 個； 設(shè)甲獲勝的事件為 A ，則事件 A 包含的基本事件有： (2 , 1) 、 (3, 1 ) 、 (3 , 2) 、 (4 , 1) 、 (4 , 2) 、 (4, 3 ) ，共有 6 個． 則 P ( A ) ＝616＝38.即甲獲勝的概率為38. (2) 設(shè)甲獲勝的事件為 B ，乙獲勝的事件為 C . 事件 B 所包含的基本事件有： (1, 1) 、 (2 , 2) 、 (3 , 3) 、 (4 , 4) ，共有 4 個； 則 P ( B ) ＝416＝14， ∴ P ( C ) ＝ 1 － P ( B ) ＝ 1 －14＝34， 由 P ( B )≠ P ( C ) ， 所以這樣規(guī)定不公平． 2． 先后隨機投擲 2枚正方體骰子 ， 其中 x表示第 1枚骰子出現(xiàn)的點數(shù) ， y表示第 2枚骰子出現(xiàn)的點數(shù) ． (1)求點 P(x， y)在直線 y＝ x－ 1上的概率； (2)求點 P(x， y)滿足 y2＜ 4x的概率 ． 解： (1) 每顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)都有 6 種情況，所以基本事件總數(shù)為 6 6 ＝ 36( 個 ) ． 記 “ 點 P ( x ， y ) 在直線 y ＝ x － 1 上 ” 為事件 A ， A 有 5 個基本事件： A ＝ { (2, 1) ， ( 3, 2) ， ( 4, 3) ， (5 , 4) ， (6 , 5)} ， ∴ P ( A ) ＝536. (2) 記 “ 點 P ( x ， y ) 滿足 y2＜ 4 x ” 為事件 B ， 則事件 B 有 17 個基本事件： 當(dāng) x ＝ 1 時， y ＝ 1 ； 當(dāng) x ＝ 2 時， y ＝ 1 , 2 ； 當(dāng) x ＝ 3 時， y ＝ 1 , 2 , 3 ； 當(dāng) x ＝ 4 時， y ＝ 1 , 2 , 3 ； 當(dāng) x ＝ 5 時， y ＝ 1 , 2 , 3, 4 ； 當(dāng) x ＝ 6 時， y ＝ 1 , 2 , 3, 4 ， ∴ P ( B ) ＝1736.
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