【正文】 時(shí)不可預(yù)知的，所描述的物理現(xiàn)象時(shí)一種隨機(jī)過程。jnT tTn TF f t e dt nT???? ? ? ? ??第 2章 信號分析與信道 【 例 21】 已知一周期矩形信號 ，幅度為 A，脈寬為 ，周期為 T，如圖 27(a)所示，求 的頻譜 及其指數(shù)形式的傅里葉級數(shù)。 周期信號的頻譜具有如下幾個(gè)共同特性： 1?1?T/21 ?? ?1???T （ 2）諧波性 。 )(tf)(t?)(tu第 2章 信號分析與信道 1 1 信號 )(tf 頻譜 )(?F 信號 )(tf 頻譜 )(?F)(t?)(tu)sgn(t)(tG?? ?tSa 0?0)( ?? ?? tue t0)( ?? ?? tue t)(2 ??????? j1)( ??j2)2(???Sa? ???? ?020G?? j?1222 ?? ??? ?t0cos?? ?t0sin ?? ? )(c os 0 tut?? ? )(sin 0 tut?? ? )(c o s 0 tute t ???? ? )(s in 0 tute t ???? ???????nnTt 0?tje 0?? ? ? ?? ?00 ??????? ???? ? ? ?? ?00 ??????? ????j? ? ? ?? ? 220002 ?????????? ????? j? ? ? ?? ? 2200002 ?? ???????? ?????j? ? 202 ??? ?? ?? ?j j? ? 2020 ??? ? ?? j? ???????nn 00 ????? ?02 ???? ?第 2章 信號分析與信道 表 傅里葉變換的性質(zhì) )(tf )( ?jF)()( 2211 tfatfa ? )()( 2211 ?? jFajFa ?)(tF )(2 ?? ?f)(atf )(1 ajFa ?)( tf ? )( ??F)( 0ttf ? 0)( tjejF ?? ?tjetf 0)( ??ttf 0cos)( ?ttf 0sin)( ?)([ 0???jF? ? ? ?? ?0021 ???? ??? FF? ? ? ?? ?0021 ???? ??? FF域時(shí) 頻域 性質(zhì) 備注 線性 齊性 +加性 對稱性 時(shí)頻對稱 尺度變換 壓縮與擴(kuò)張 反折、反褶 時(shí)移 延時(shí)定理 頻移 調(diào)制原理 第 2章 信號分析與信道 dttdf )()(tfdtd nn)(??Fj)()( ?? Fj n)(tjtf?)()( tfjt n???ddF )(nndFd??)(?? dft??? )( )(1)()0( ????? FjF ?)()( 21 tftf ? )()( 21 ?? jFjF)()( 21 tftf )()(21 21 ??? jFjF ?時(shí)域微分 頻域微分 時(shí)域積分 時(shí)域卷積 乘積與卷積 卷積定理 頻域卷積 第 2章 信號分析與信道 【 例 22】 已知一非周期矩形信號如圖 (a)所示，求其頻譜。 或者它可看成是一個(gè)由全部可能實(shí)現(xiàn)的總體，每個(gè)實(shí)現(xiàn)都是一個(gè)確定的時(shí)間函數(shù)，而隨機(jī)性就體現(xiàn)在出現(xiàn)哪個(gè)實(shí)現(xiàn)是不確定。 第一條幾乎沒有帶來任何信息 第二條帶來了大量信息 第三條帶來的信息多于第二條 第一事件是一個(gè)必然事件，人們不足為奇； 第三事件幾乎不可能發(fā)生，它使人感到驚奇和意外，也就是說，它帶來更多的信息 信息含量是與驚奇這一因素相關(guān)聯(lián)的，這是不確定性或不可預(yù)測性的結(jié)果。 )(1xp之所以取對數(shù)是由于信息量的“累加性”決定的 第 2章 信號分析與信道 【 例 】 設(shè)一個(gè)二進(jìn)制離散信源，以相等的概率發(fā)送數(shù)字“ 0”或“ 1”，則信源每個(gè)輸出的信息含量為 – 在工程應(yīng)用中，習(xí)慣把一個(gè)二進(jìn)制碼元稱作 1比特 – 若有 M個(gè)等概率波形（ P = 1/M），且每一個(gè)波形的出現(xiàn)是獨(dú)立的，則傳送 M進(jìn)制波形之一的信息量為 – 若 M是 2的整冪次，即 M = 2k，則有 當(dāng) M = 4時(shí)，即 4進(jìn)制波形， I = 2比特， 當(dāng) M = 8時(shí)，即 8進(jìn)制波形， I = 3比特。 信源 編碼器 信宿 譯碼器 調(diào)制信道 編碼信道 媒 介 發(fā)轉(zhuǎn)換器 調(diào)制器 收轉(zhuǎn)換器 解調(diào)器 第 2章 信號分析與信道 54 編碼信道 ，是指從編碼器輸出端到解碼器輸入端的部分，是傳輸數(shù)字信號的一個(gè)整體。 我們稱它為白噪聲 ， 因?yàn)樗愃朴诠鈱W(xué)中包括全部可見光頻率在內(nèi)的白光 。 如果 R大于 C， 那么無差錯(cuò)傳輸在理論上是不可能的 。 設(shè)每個(gè)像素有 64種彩色度 ， 每種彩色度有 16個(gè)亮度等級 。 第 2章 信號分析與信道 69 211 解： (1)信息／像素 =log210 = 信息／每幅圖= 625 (625/(4/3)) = 信息速率R=*25=／ s 第 2章 信號分析與信道 70 通信系統(tǒng)中的帶寬 帶寬是指能夠有效通過該信道的信號的最大頻帶寬度 如：模擬語音信號的信號帶寬 3400HZ 帶寬 通常指信號所占據(jù)的頻帶寬度 模擬信號 數(shù)字信號 帶寬是指單位時(shí)間內(nèi)鏈路能夠通過的數(shù)據(jù)量 如 :ISDN的 B信道帶寬為 64kbit/s 第 2章 信號分析與信道 71 一、 百分比帶寬 百分比帶寬是以集中一定百分比的能量（或功率）來定義的 γ= 2∫ ︱ X(f)︱ df 0 B E 第 2章 信號分析與信道 72 二、 3dB帶寬 3dB帶寬指的是比峰值功率小 3dB（就是峰值的 50％） 的頻譜范圍的帶寬 第 2章 信號分析與信道 73 三、 譜零點(diǎn)帶寬 典型矩形的功率譜，其分布似花瓣，在功率譜的第一個(gè)過零點(diǎn)之內(nèi)的花瓣最大，稱為主瓣，其余為旁瓣。此處 A， B代表參與比較的功率值或者電流、電壓值。 根據(jù)香農(nóng)公式： C = I / T = Blog2(1十 S／ N) 于是有 I = BT log2(1十 S／ N) 由此可知 ， 在給定 C和 S／ N的情況下 ， 帶寬與時(shí)間也可以互換 。 香農(nóng)公式 第 2章 信號分析與信道 65 由香農(nóng)公式可得到如下 結(jié)論： (1)當(dāng)給定 B、 S／ N時(shí) ， 信道的極限傳輸能力 (信道容量 )C即確定 。 k(t) 稱為乘性干擾 ， 它依賴于信道的特性 e o (t) = k(t) e i (t) + n ( t ) 信道對信號的影響可歸結(jié)為兩個(gè)因素：一是乘性干擾 k(t)的影響；二是加性干擾， n(t)的影響。 有線信道 包括明線、對稱電纜、同軸電纜及光纜等； 而 無線信道 有地波傳播、短波電離層反射、超短波或微波視距中繼、人造衛(wèi)星中繼以及各種散射信道等。 第 2章 信號分析與信道 即，一條信息發(fā)生的概率越小，信息量越大；概率越大（一種極端情況是“必然的事情”信息量為 0）則信息量越小。 對接收者來說 ， 只有消息中不確定的內(nèi)容才構(gòu)成信息；否則 ， 信源輸出已確切知曉 ， 就沒有必要再傳輸它了