江蘇高考應用題專項50題(存儲版)
【正文】 建造一個污水處理廠，并鋪設三條排污管道AO，BO，PO．記鋪設管道的總長度為ykm．（1）按下列要求建立函數(shù)關系式：BCDAOP（i）設（rad），將表示成的函數(shù)；（ii）設（km），將表示成的函數(shù)； （2）請你選用（1）中的一個函數(shù)關系確定污水處理廠的位置，使鋪設的污水管道的總長度最短。⑴寫出S關于的函數(shù)表達式，并指出的取值范圍；⑵問中轉(zhuǎn)點D距離A處多遠時，S最??？ 8. 如圖所示，一科學考察船從港口出發(fā)，沿北偏東角的射線方向航行，而在離港口（為正常數(shù)）海里的北偏東角的A處有一個供給科考船物資的小島，其中，．現(xiàn)指揮部需要緊急征調(diào)沿海岸線港口正東m（）海里的B處的補給船，速往小島A裝運物資供給科考船，該船沿BA方向全速追趕科考船，并在C處相遇．經(jīng)測算當兩船運行的航向與海岸線OB圍成的三角形OBC的面積最小時，這種補給最適宜．Z東北ABCO⑴ 求S關于m的函數(shù)關系式；⑵ 應征調(diào)m為何值處的船只，補給最適宜． 9. 如圖，某興趣小組測得菱形養(yǎng)殖區(qū)的固定投食點到兩條平行河岸線的距離分別為4m、8m，河岸線與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點的距離為1m，與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點的距離為2m．（1）如圖甲，養(yǎng)殖區(qū)在投食點的右側(cè)，若該小組測得，請據(jù)此算出養(yǎng)殖區(qū)的面積；（2）如圖乙，養(yǎng)殖區(qū)在投食點的兩側(cè)，試在該小組未測得的大小的情況下，估算出養(yǎng)（圖甲）（圖乙） 殖區(qū)的最小面積． DC10. 如圖所示，有一塊半徑長為1米的半圓形鋼板，現(xiàn)要從中截取一個內(nèi)接等腰梯形部件ABCD，設梯形部件ABCD的面積為平方米.(I)按下列要求寫出函數(shù)關系式：①設(米)，將表示成的函數(shù)關系式；AB②設，將表示成的函數(shù)關系式.O(II)求梯形部件ABCD面積的最大值． 11. 某企業(yè)擬建造如圖所示的容器（不計厚度，長度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設計要求容器的容積為立方米，且．假設該容器的建造費用僅與其表面積有關．已知圓柱形部分每平方米建造費用為3千元，半球形部分每平方米建造費用為（）千元．設該容器的建造費用為千元．（1）寫出關于的函數(shù)表達式，并求該函數(shù)的定義域；（2）求該容器的建造費用最小時的． 12. 如圖，海岸線，現(xiàn)用長為的攔網(wǎng)圍成一養(yǎng)殖場，其中．(1)若,求養(yǎng)殖場面積最大值；(2)若、為定點，在折線內(nèi)選點， 使，求四邊形養(yǎng)殖場DBAC的最大面積． 13. 由一個小區(qū)歷年市場行情調(diào)查得知，某一種蔬菜在一年12個月內(nèi)每月銷售量（單位：噸）與上市時間（單位：月）的關系大致如圖（1）所示的折線表示，銷售價格（單位：元／千克）與上市時間（單位：月）的大致關系如圖（2）所示的拋物線段表示（為頂點）．（Ⅰ）請分別寫出,關于的函數(shù)關系式，并求出在這一年內(nèi)3到6月份的銷售額最大的月份？（Ⅱ）圖（1）中由四條線段所在直線圍成的平面區(qū)域為，動點在內(nèi)（包括邊界），求的最大值；(Ⅲ) 由（Ⅱ），將動點所滿足的條件及所求的最大值由加法運算類比到乘法運算（如類比為），試列出所滿足的條件，并求出相應的最大值． （圖1） （圖2） 14. 已知某種稀有礦石的價值（單位：元）與其重量（單位：克）的平方成正比，且克該種礦石的價值為元。賽道的中間部分為長千米的直線跑道CD，且CD// EF。 30. 據(jù)環(huán)保部門測定，某處的污染指數(shù)與附近污染源的強度成正比，與到污染源距離的平方成反比，比例常數(shù)為．現(xiàn)已知相距18的A，B兩家化工廠（污染源）的污染強度分別為，它們連線上任意一點C處的污染指數(shù)等于兩化工廠對該處的污染指數(shù)之和．設（）．（1）試將表示為的函數(shù)； （2）若，且時，取得最小值，試求的值． 31. 如圖是一幅招貼畫的示意圖，其中ABCD是邊長為的正方形，周圍是四個全等的弓形。求三角形鐵皮PMN的面積；（2）求剪下的鐵皮三角形PMN面積的最大值. 40. 如圖所示，把一些長度均為4米（PA＋PB＝4米）的鐵管折彎后當作骨架制作“人字形”帳蓬，根據(jù)人們的生活體驗知道：人在帳蓬里“舒適感”k與三角形的底邊長和底邊上的高度有關，設AB為x，AB邊上的高PH為y，則，若k越大，則“舒適感”越好。最值得欣賞的風景，是自己奮斗的足跡。不要做金錢、權利的奴隸；應學會做“金錢、權利”的主人。BAC = 120176。記點P到邊AD距離為，表示該地塊在直路左下部分的面積。（圓環(huán)及金屬桿均不計粗細）（1）當?shù)恼抑禐槎嗌贂r，金屬桿的總長最短？（2）為美觀與安全，在圓環(huán)上設置個等分點，并仍按上面方法連接，若還要求金屬桿的總長最
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