江蘇高考應(yīng)用題專項(xiàng)50題(存儲(chǔ)版)
【正文】 建造一個(gè)污水處理廠，并鋪設(shè)三條排污管道AO，BO，PO．記鋪設(shè)管道的總長度為ykm．（1）按下列要求建立函數(shù)關(guān)系式：BCDAOP（i）設(shè)（rad），將表示成的函數(shù)；（ii）設(shè)（km），將表示成的函數(shù)； （2）請你選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系確定污水處理廠的位置，使鋪設(shè)的污水管道的總長度最短。⑴寫出S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并指出的取值范圍；⑵問中轉(zhuǎn)點(diǎn)D距離A處多遠(yuǎn)時(shí)，S最?。?8. 如圖所示，一科學(xué)考察船從港口出發(fā)，沿北偏東角的射線方向航行，而在離港口（為正常數(shù)）海里的北偏東角的A處有一個(gè)供給科考船物資的小島，其中，．現(xiàn)指揮部需要緊急征調(diào)沿海岸線港口正東m（）海里的B處的補(bǔ)給船，速往小島A裝運(yùn)物資供給科考船，該船沿BA方向全速追趕科考船，并在C處相遇．經(jīng)測算當(dāng)兩船運(yùn)行的航向與海岸線OB圍成的三角形OBC的面積最小時(shí)，這種補(bǔ)給最適宜．Z東北ABCO⑴ 求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；⑵ 應(yīng)征調(diào)m為何值處的船只，補(bǔ)給最適宜． 9. 如圖，某興趣小組測得菱形養(yǎng)殖區(qū)的固定投食點(diǎn)到兩條平行河岸線的距離分別為4m、8m，河岸線與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點(diǎn)的距離為1m，與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點(diǎn)的距離為2m．（1）如圖甲，養(yǎng)殖區(qū)在投食點(diǎn)的右側(cè)，若該小組測得，請據(jù)此算出養(yǎng)殖區(qū)的面積；（2）如圖乙，養(yǎng)殖區(qū)在投食點(diǎn)的兩側(cè)，試在該小組未測得的大小的情況下，估算出養(yǎng)（圖甲）（圖乙） 殖區(qū)的最小面積． DC10. 如圖所示，有一塊半徑長為1米的半圓形鋼板，現(xiàn)要從中截取一個(gè)內(nèi)接等腰梯形部件ABCD，設(shè)梯形部件ABCD的面積為平方米.(I)按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：①設(shè)(米)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；AB②設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式.O(II)求梯形部件ABCD面積的最大值． 11. 某企業(yè)擬建造如圖所示的容器（不計(jì)厚度，長度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設(shè)計(jì)要求容器的容積為立方米，且．假設(shè)該容器的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān)．已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元，半球形部分每平方米建造費(fèi)用為（）千元．設(shè)該容器的建造費(fèi)用為千元．（1）寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求該函數(shù)的定義域；（2）求該容器的建造費(fèi)用最小時(shí)的． 12. 如圖，海岸線，現(xiàn)用長為的攔網(wǎng)圍成一養(yǎng)殖場，其中．(1)若,求養(yǎng)殖場面積最大值；(2)若、為定點(diǎn)，在折線內(nèi)選點(diǎn)， 使，求四邊形養(yǎng)殖場DBAC的最大面積． 13. 由一個(gè)小區(qū)歷年市場行情調(diào)查得知，某一種蔬菜在一年12個(gè)月內(nèi)每月銷售量（單位：噸）與上市時(shí)間（單位：月）的關(guān)系大致如圖（1）所示的折線表示，銷售價(jià)格（單位：元／千克）與上市時(shí)間（單位：月）的大致關(guān)系如圖（2）所示的拋物線段表示（為頂點(diǎn)）．（Ⅰ）請分別寫出,關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出在這一年內(nèi)3到6月份的銷售額最大的月份？（Ⅱ）圖（1）中由四條線段所在直線圍成的平面區(qū)域?yàn)?，?dòng)點(diǎn)在內(nèi)（包括邊界），求的最大值；(Ⅲ) 由（Ⅱ），將動(dòng)點(diǎn)所滿足的條件及所求的最大值由加法運(yùn)算類比到乘法運(yùn)算（如類比為），試列出所滿足的條件，并求出相應(yīng)的最大值． （圖1） （圖2） 14. 已知某種稀有礦石的價(jià)值（單位：元）與其重量（單位：克）的平方成正比，且克該種礦石的價(jià)值為元。賽道的中間部分為長千米的直線跑道CD，且CD// EF。 30. 據(jù)環(huán)保部門測定，某處的污染指數(shù)與附近污染源的強(qiáng)度成正比，與到污染源距離的平方成反比，比例常數(shù)為．現(xiàn)已知相距18的A，B兩家化工廠（污染源）的污染強(qiáng)度分別為，它們連線上任意一點(diǎn)C處的污染指數(shù)等于兩化工廠對該處的污染指數(shù)之和．設(shè)（）．（1）試將表示為的函數(shù)； （2）若，且時(shí)，取得最小值，試求的值． 31. 如圖是一幅招貼畫的示意圖，其中ABCD是邊長為的正方形，周圍是四個(gè)全等的弓形。求三角形鐵皮PMN的面積；（2）求剪下的鐵皮三角形PMN面積的最大值. 40. 如圖所示，把一些長度均為4米（PA＋PB＝4米）的鐵管折彎后當(dāng)作骨架制作“人字形”帳蓬，根據(jù)人們的生活體驗(yàn)知道：人在帳蓬里“舒適感”k與三角形的底邊長和底邊上的高度有關(guān)，設(shè)AB為x，AB邊上的高PH為y，則，若k越大，則“舒適感”越好。最值得欣賞的風(fēng)景，是自己奮斗的足跡。不要做金錢、權(quán)利的奴隸；應(yīng)學(xué)會(huì)做“金錢、權(quán)利”的主人。BAC = 120176。記點(diǎn)P到邊AD距離為，表示該地塊在直路左下部分的面積。（圓環(huán)及金屬桿均不計(jì)粗細(xì)）（1）當(dāng)?shù)恼抑禐槎嗌贂r(shí)，金屬桿的總長最短？（2）為美觀與安全，在圓環(huán)上設(shè)置個(gè)等分點(diǎn)，并仍按上面方法連接，若還要求金屬桿的總長最
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