【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ）當(dāng)0≤α＜時(shí)，寫(xiě)出S關(guān)于α的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)0≤α≤時(shí)，求S的最大值．（3）若探照燈每9分鐘旋轉(zhuǎn)“一個(gè)來(lái)回”（OE自O(shè)A轉(zhuǎn)到OC，再回到OA，稱“一個(gè)來(lái)回”，忽略O(shè)E在OA及OC反向旋轉(zhuǎn)時(shí)所用時(shí)間），且轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小一定，設(shè)AB邊上有一點(diǎn)G，且∠AOG＝，求點(diǎn)G在“一個(gè)來(lái)回”中，被照到的時(shí)間．G a F E D C B A O （第19題）21. 某廣場(chǎng)一雕塑造型結(jié)構(gòu)如圖所示，最上層是一呈水平狀態(tài)的圓環(huán)，其半徑為，通過(guò)金屬桿支撐在地面處（垂直于水平面），是圓環(huán)上的三等分點(diǎn)，圓環(huán)所在的水平面距地面，設(shè)金屬桿所在直線與圓環(huán)所在水平面所成的角都為。（圓環(huán)及金屬桿均不計(jì)粗細(xì)）（1）當(dāng)?shù)恼抑禐槎嗌贂r(shí)，金屬桿的總長(zhǎng)最短？（2）為美觀與安全，在圓環(huán)上設(shè)置個(gè)等分點(diǎn)，并仍按上面方法連接，若還要求金屬桿的總長(zhǎng)最短，對(duì)比（1）中點(diǎn)位置，此時(shí)點(diǎn)將會(huì)上移還是下移，請(qǐng)說(shuō)明理由。22. 某廠生產(chǎn)一種儀器，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會(huì)產(chǎn)生一些次品．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，該廠生產(chǎn)這種儀器，次品率與日產(chǎn)量（件）之間大體滿足關(guān)系：（注：次品率，如表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，約有1件為次品．其余為合格品．）已知每生產(chǎn)一件合格的儀器可以盈利元，但每生產(chǎn)一件次品將虧損元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量，（1）試將生產(chǎn)這種儀器每天的盈利額（元）表示為日產(chǎn)量（件）的函數(shù)；（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？23. 如圖扇形AOB是一個(gè)觀光區(qū)的平面示意圖，其中∠AOB的圓心角為，半烴OA為1 ，擬在觀光區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條從入口A到出口B的觀光道路，道路由弧AC、線段CD及線段BD組成，其中D在線段OB上，且CD∥∠AOC＝θ.(1) 用θ表示CD的長(zhǎng)度，并寫(xiě)出θ的取值范圍；(2) 當(dāng)θ為何值時(shí)，觀光道路最長(zhǎng)？24. 如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50 m/ min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1 min后， m/min，山路AC長(zhǎng)為1 260 m，經(jīng)測(cè)量，cos A＝，cos C＝.(1)求索道AB的長(zhǎng)；(2)問(wèn)乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？(3)為使兩位游客在C處互相等待的時(shí)間不超過(guò)3分鐘，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？25. 如圖，在半徑為30cm的半圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料ABCD，其中點(diǎn)A、B在直徑上，點(diǎn)C、D在圓周上.（1）怎樣截取才能使截得的矩形ABCD的面積最大？并求最大面積；（2）若將所截得的矩形鋁皮ABCD卷成一個(gè)以AD為母線的圓柱形罐子的側(cè)面（不計(jì)剪裁和拼接損耗），應(yīng)怎樣截取，才能使做出的圓柱形形罐子體積最大？并求最大面積.26. 如圖，實(shí)線部分的月牙形公園是由圓P上的一段優(yōu)弧和圓Q上的一段劣弧圍成，圓P和圓Q的半徑都是2km，點(diǎn)P在圓Q上，現(xiàn)要在公園內(nèi)建一塊頂點(diǎn)都在圓P上的多邊形活動(dòng)場(chǎng)地．（1）如圖甲，要建的活動(dòng)場(chǎng)地為△RST，求場(chǎng)地的最大面積；（2）如圖乙，要建的活動(dòng)場(chǎng)地為等腰