概率統(tǒng)計公式大全(復習重點)(存儲版)
【正文】 是不可求積函數(shù)，其函數(shù)值，已編制成表可供查用。第三章 二維隨機變量及其分布（1）聯(lián)合分布離散型如果二維隨機向量（X，Y）的所有可能取值為至多可列個有序對（x,y），則稱為離散型隨機量。（3）F（x,y）分別對x和y是右連續(xù)的，即（4）（5）對于.（4）離散型與連續(xù)型的關系（5）邊緣分布離散型X的邊緣分布為；Y的邊緣分布為。n個相互獨立的正態(tài)分布的線性組合，仍服從正態(tài)分布。Y)=D(X)+D(Y) 177。④D(X+Y)=D(X)+D(Y)。棣莫弗－拉普拉斯定理設隨機變量為具有參數(shù)n, p(0p1)的二項分布，則對于任意實數(shù)x,有（3）二項定理若當，則 超幾何分布的極限分布為二項分布。在一般情況下，總是把樣本看成是n個相互獨立的且與總體有相同分布的隨機變量，這樣的樣本稱為簡單隨機樣本。F分布設為來自正態(tài)總體的一個樣本，而為來自正態(tài)總體的一個樣本，則樣本函數(shù)其中 表示第一自由度為，第二自由度為的F分布。若為的極大似然估計，為單調函數(shù)，則為的極大似然估計。（3）區(qū)間估計置信區(qū)間和置信度設總體X含有一個待估的未知參數(shù)。與H0相對的假設稱為備擇假設，用H1表示。兩類錯誤的關系人們當然希望犯兩類錯誤的概率同時都很小。反之，則應把α取得大些。這時，我們把客觀上H0。我們先假定H0是成立的。若為的無偏估計，且則為的一致估計。又設為總體的一個樣本，稱為樣本的似然函數(shù)，簡記為Ln. 當總體X為離型隨機變量時，設其分布律為，則稱為樣本的似然函數(shù)。（2）正態(tài)總體下的四大分布正態(tài)分布設為來自正態(tài)總體的一個樣本，則樣本函數(shù)t分布設為來自正態(tài)總體的一個樣本，則樣本函數(shù)其中t(n1)表示自由度為n1的t分布。樣本我們把從總體中抽取的部分樣品稱為樣本。第五章 大數(shù)定律和中心極限定理（1）大數(shù)定律切比雪夫大數(shù)定律設隨機變量X1，X2，…相互獨立，均具有有限方差，且被同一常數(shù)C所界：D（Xi）C(i=1,2,…),則對于任意的正數(shù)ε，有 特殊情形：若X1，X2，…具有相同的數(shù)學期望E（XI）=μ，則上式成為伯努利大數(shù)定律設μ是n次獨立試驗中事件A發(fā)生的次數(shù)，p是事件A在每次試驗中發(fā)生的概率，則對于任意的正數(shù)ε，有 伯努利大數(shù)定律說明，當試驗次數(shù)n很大時，事件A發(fā)生的頻率與概率有較大判別的可能性很小，即這就以嚴格的數(shù)學形式描述了頻率的穩(wěn)定性。以下五個命題是等價的：①；②cov(X,Y)=0。Y)=D(X)+D(Y)，充分條件：X和Y獨立； 充要條件：X和Y不相關。y1 D1O 1 xyD211 O 2 xyD3dcO a b x（9）二維正態(tài)分布設隨機向量（X，Y）的分布密度函數(shù)為其中是5個參數(shù)，則稱（X，Y）服從二維正態(tài)分布，記為（X，Y）～N（由邊緣密度的計算公式，可以推出二維正態(tài)分布的兩個邊緣分布仍為正態(tài)分布，即X～N（但是若X～N（，(X，Y)未必是二維正態(tài)分布。分布函數(shù)F(x,y)具有以下的基本性質：（1）（2）F（x,y）分別對x和y是非減的，即當x2x1時，有F（x2,y）≥F(x1,y)。的分布列（互不相等）如下：，若有某些相等，則應將對應的相加作為的概率。=222)(21)(smps。 幾何分布，其中p≥0，q=1p。（5）八大分布01分布P(X=1)=p, P(X=0)=q二項分布在重貝努里試驗中，設事件發(fā)生的概率為。分布函數(shù)表示隨機變量落入區(qū)間（– ∞，x]內的概率。稱為的概率密度函數(shù)或密度函數(shù)，簡稱概率密度。貝葉斯公式反映了“因果”的概率規(guī)律，并作出了“由果朔因”的推斷。兩兩互不相容，2176。若事件、相互獨立，且，則有若事件、相互獨立，則可得到與、與、與也都相互獨立。 ?；コ馕幢貙α?。A、B中至少有一個發(fā)生的事件：AB，或者A+B?；臼录娜w，稱為試驗的樣本空間，用表示。第一章 隨機事件和概率（1）排列組合公式 從m個人中挑出n個人進行排列的可能數(shù)。這樣一組事件中的每一個事件稱為基本事件，用來表示。（6）事件的關系與運算①關系：如果事件A的組成部分也是事件B的組成部分，（A發(fā)生必有事件B發(fā)生）：如果同時有，則稱事件A與事件B等價，或稱A等于B：A=B。它表示A不發(fā)生的事件。 ，2176。（14）獨立性①兩個事件的獨立性設事件、滿足，則稱事件、是相互獨立的。（15）全概公式設事件滿足1176。（
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1