教案空間幾何體的表面積和體積(存儲版)
【正文】 體積公式為．3．臺體的體積公式棱臺的體積：如果棱臺的上、下底面的面積分別為S＇、S，高是h，那么它的體積是．圓臺的體積：如果圓臺的上、下底面半徑分別是r＇、r，高是h，那么它的體積是．綜上，臺體的體積公式為．4．柱體、錐體、臺體的體積公式之間的關(guān)系如下圖所示． 要點四、球的表面積和體積1．球的表面積（1）球面不能展開成平面，要用其他方法求它的面積．（2）球的表面積設(shè)球的半徑為R，則球的表面積公式 S球=4πR2．即球面面積等于它的大圓面積的四倍．2．球的體積設(shè)球的半徑為R，它的體積只與半徑R有關(guān)，是以R為自變量的函數(shù)．球的體積公式為．要點五、側(cè)面積與體積的計算1．多面體的側(cè)面積與體積的計算在掌握直棱柱、正棱錐、正棱臺側(cè)面積公式及其推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上，對于一些較簡單的幾何組合體的表面積與體積，能夠?qū)⑵浞纸獬芍?、錐、臺、球，再進(jìn)一步分解為平面圖形（正多邊形、三角形、梯形等），以求得其表面積與體積．要注意對各幾何體相重疊部分的面積的處理，并要注意一些性質(zhì)的靈活運用．（1）棱錐平行于底的截面的性質(zhì)：在棱錐與平行于底的截面所構(gòu)成的小棱錐中，有如下比例關(guān)系：對應(yīng)線段（如高、斜高、底面邊長等）的平方之比．要點詮釋：這個比例關(guān)系很重要，在求錐體的側(cè)面積、底面積比時，會大大簡化計算過程．在求臺體的側(cè)面積、底面積比時，將臺體補成錐體，也可應(yīng)用這個關(guān)系式．（2）有關(guān)棱柱直截面的補充知識．在棱柱中，與各側(cè)棱均垂直的截面叫做棱柱的直截面，正棱柱的直截面是其上下底面及與底面平行的截面．棱柱的側(cè)面積與直截面周長有如下關(guān)系式：S棱柱側(cè)=C直截（其中C直截、分別為棱柱的直截面周長與側(cè)棱長），V棱柱=S直截（其中S直截、分別為棱柱的直截面面積與側(cè)棱長）．2．旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積和體積的計算（1）圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面積分別是它們側(cè)面展開圖的面積，因此弄清側(cè)面展開圖的形式及側(cè)面展開圖中各線段與原旋轉(zhuǎn)體的關(guān)系，是掌握它們的側(cè)面積公式及解決有關(guān)問題的關(guān)鍵．（2）計算柱體、錐體和臺體
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1