三角恒等變換高考試題精選二資料(存儲版)
【正文】 017?潮州二模）已知sin（α）=，則cos（α+）=（ ?。〢． B． C． D．【解答】解：∵sin（α）=，則cos（α+）=cos[+（α﹣）]=﹣sin（α﹣）=﹣，故選：A． 14．（2017?龍鳳區(qū)校級模擬）設(shè)，且，則（ ?。〢． B． C． D．【解答】解：∵，∴，∴，∵，∴，即，故選：B． 15．（2017?瀘州模擬）已知，則=（ ?。〢． B． C． D．【解答】解：由，可得：cos（）=sin[﹣（）]=．那么：=cos2（）=2cos2（）﹣1=2=．故選：B． 二．填空題（共8小題）16．（2017?上海）設(shè)aa2∈R，且+=2，則|10π﹣α1﹣α2|的最小值等于 ?。窘獯稹拷猓焊鶕?jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，可知sinα1，sin2α2的范圍在[﹣1，1]，要使+=2，∴sinα1=﹣1，sin2α2=﹣1．則：，k1∈Z．，即，k2∈Z．那么：α1+α2=（2k1+k2）π，kk2∈Z．∴|10π﹣α1﹣α2|=|10π﹣（2k1+k2）π|的最小值為．故答案為：． 17．（2017?新課標(biāo)Ⅰ）已知α∈（0，），tanα=2，則cos（α﹣）= ?。窘獯稹拷猓骸擀痢剩?，），tanα=2，∴sinα=2cosα，∵sin2α+cos2α=1，解得sinα=，cosα=，∴cos（α﹣）=cosαcos+sinαsin=+=，故答案為： 18．（2017?黃石港區(qū)校級模擬）已知，則= ?。窘獯稹拷猓骸?，∴==+==故答案為： 19．（2017?張家界一模）若，則= ?。窘獯稹拷猓海瑒t=cos（2α+）=2cos2（α+）﹣1=2﹣1=，故答案為：． 20．（2017?咸陽二模）已知tanα=2，則= 1?。窘獯稹拷猓簍anα=2，則===1．故答案為：1． 21．（2017?廈門一模）化簡：﹣= 4?。窘獯稹拷猓河嫂?=．故答案為4． 22．（2017?永康市模擬）若sin（α+）=3sin（﹣α），則cos2α= ﹣ ，tan2α= ﹣ ．【解答】解：∵sin（α+）=3sin（﹣α），∴sinα+cosα=3cosα，∴tanα=，則cos2α====﹣，∴tan2α===﹣，故答案為：﹣；． 23．（2017?重慶模擬）已知sinθ+cosθ=，θ∈（0，π），則的值是 ?。窘獯稹拷猓河蓅inθ+cosθ=，sin2θ+cos2θ=1解得：或，∵θ∈（0，π），∴，則==．故答案為：． 三．解答題（共7小題）24．（2017?天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知a＞b，a=5，c=6，sinB
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