三角恒等變換高考試題精選二資料-文庫吧
2025-04-01 12:50 本頁面
【正文】 2）求 的值．29．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知tan（+A）=2．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若B=，a=3，求△ABC的面積．30．已知α∈（，π），sinα=．（1）求sin（+α）的值；（2）求cos（﹣2α）的值． 三角恒等變換高考試題精選（二）參考答案與試題解析 一．選擇題（共15小題）1．（2017?新課標(biāo)Ⅲ）已知sinα﹣cosα=，則sin2α=（ ）A．﹣ B．﹣ C． D．【解答】解：∵sinα﹣cosα=，∴（sinα﹣cosα）2=1﹣2sinαcosα=1﹣sin2α=，∴sin2α=﹣，故選：A． 2．（2016?新課標(biāo)Ⅱ）若cos（﹣α）=，則sin2α=（ ?。〢． B． C．﹣ D．﹣【解答】解：法1176。：∵cos（﹣α）=，∴sin2α=cos（﹣2α）=cos2（﹣α）=2cos2（﹣α）﹣1=2﹣1=﹣，法2176。：∵cos（﹣α）=（sinα+cosα）=，∴（1+sin2α）=，∴sin2α=2﹣1=﹣，故選：D． 3．（2016?新課標(biāo)Ⅲ）若tanα=，則cos2α+2sin2α=（ ?。〢． B． C．1 D．【解答】解：∵tanα=，∴cos2α+2sin2α====．故選：A． 4．（2016?新課標(biāo)Ⅲ）若tanθ=﹣，則cos2θ=（ ?。〢．﹣ B．﹣ C． D．【解答】解：由tanθ=﹣，得cos2θ=cos2θ﹣sin2θ==．故選：D． 5．（2015?重慶）若tanα=，tan（α+β）=，則tanβ=（ ）A． B． C． D．【解答】解：∵tanα=，tan（α+β）=，則tanβ=tan[（α+β）﹣α]===，故選：A． 6．（2015?重慶）若tanα=2tan，則=（ ?。〢．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：tanα=2tan，則=============3．故答案為：3． 7．（2014?新課標(biāo)Ⅰ）設(shè)α∈（0，），β∈（0，），且tanα=，則（ ）A．3α﹣β= B．3α+β= C．2α﹣β= D．2α+β=【解答】解：由tanα=，得：，即sinαcosβ=cosαsinβ+cosα，sin（α﹣β）=cosα=sin（），∵α∈（0，），β∈（0，），∴當(dāng)時，sin（α﹣β）=sin（）=cosα成立．故選：C． 8．（2013?浙江）已知，則tan2α=（ ?。〢． B． C． D．【解答】解：∵，又sin2α+cos2α=1，聯(lián)立解得，或故tanα==，或tanα=3，代入可得tan2α===﹣，或tan2α===故選C 9．（2017?自貢模擬）已
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