20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中考專題：圓與二次函數(shù)結(jié)合題(存儲版)
【正文】 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為的圓C與x軸交于A(1,0)、B(3,0)兩點(diǎn)，且點(diǎn)C在x軸的上方．（1）求圓心C的坐標(biāo)；（2）已知一個二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，求這二次函數(shù)的解析式；（3）設(shè)點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)M在（2）的二次函數(shù)圖像上，如果以點(diǎn)P、M、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).如圖，在⊙M中，弦AB所對的圓心角為120176。（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)E是線段AC上一動點(diǎn)，過點(diǎn)E作DE⊥x軸于點(diǎn)D，連結(jié)DC，當(dāng)△DCE的面積最大時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使△ACP為等腰三角形，若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由。的扇形OAB的弧AB上,有一個動點(diǎn)p, PH⊥OA,垂足為H, △PHO的中線PM與NH交于點(diǎn)G．（1）求證：；（2）設(shè)PH=x,GP=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫自變量的取值范圍；（3）如果△PGH是等腰三角形,試求出線段PH的長．2如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90176。 （2）設(shè)P(x,y), ⊙P的半徑r=，又，則r=，化簡得：r=＞，∴點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，⊙P始終與軸相交； ……………1′解得b=2.∴拋物線的解析式為y=x2+2x－3. ……………6′設(shè)E（x，0），△AME為等腰三角形，分三種情況：①AE=AM=，則x=－3，∴E（－3，0）；②∵M(jìn)在AB的垂直平分線上，∴MA=ME=MB，∴E（1，0） ∴∠DOC+∠AOB=90176?！?∵AB=3，BD=8，BE：DE=1:3，∴BE=2，DE=6 ∴ ∴CD=4 ∵∠AOB＝90176。 ……1分 ∴Rt⊿ABN≌Rt⊿ACM（AAS） ∴BN=CM ，AN=AM, AD=AC∴Rt⊿DHA≌Rt⊿AOC（AAS）∴DH=AO ,AH=OC 得 ∴C(0,3) ∠OFE=∠OAE=45O, =理由如下：……… (3)∵ OB=OC=3∴∠OBC=∠OCB=45O,而∠OEF=∠OBF=45O, ∠OFE=∠OBE=45O, GP=∣－k－1∣在Rt△APG中 P4(,－)1（1）解：∵拋物線經(jīng)過O（0，0）、A（12，0）、B（4，8） ∴所求拋物線的關(guān)系式為： ∴OM= 設(shè)正方形的邊長為∵A（1,0）B（4,0）C（0,2）∴ ∴∠ACB=90176。 由垂徑定理得解得∵ 解：（1）點(diǎn)P在線段AB上，理由如下：∴AB是⊙P的直徑∴點(diǎn)P在線段AB上．（2）過點(diǎn)P作PP1⊥x軸，PP2⊥y軸，由題意可知PPPP2是△AOB的中位線，故S△AOB＝OAOB＝2 PP1PP2 ∴∠OAN＝∠OMB,CO⊥AB, ∴OC2=OA?OB=14=4. ∴OC=2, ∴ C(0,2).(2)∵OA=1,OB=4, C．E兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱,∴A(1,0),B(4,0),E(0,2).設(shè)經(jīng)過A． B．E三點(diǎn)的拋物線的解析式為y=ax2+bx+c,則∴所求拋物線解析式為(3)存在.∵點(diǎn)E是拋物線與圓的交點(diǎn),∴Rt△ACB≌△AE B．∴E(0,2)符合條件.∵圓心的坐標(biāo)(,0)在拋物線的對稱軸上,∴這個圓和這條拋物線均關(guān)于拋物線的對稱軸對稱.∴點(diǎn)E關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)E′也符合題意.∴可求得E′(3,2).∴拋物線上存在點(diǎn)P符合題意,它們的坐標(biāo)是(0,2)和(3,2)?23。ON ∴∵∠AON＝∠MOB1解：（1）(2)聯(lián)立得A（2，1）C（1，2）設(shè)P（a,0），則Q（a+3,3）∴∴,∴p或 Q或（3）∵△AND～△RON，∴∵△ONS～△DNO，∴ ∴ 設(shè)正方形的邊長為 由A（1,0）B（4,0）C（0,2）得拋物線為 +∠AON ∴∠BNO =∠BOA又∵∠BON=∠BAO=45176。 由（2）可知：∠OAB=45176。 ∴P∴此時t=AB+BC+CP=, P滿足要求。 點(diǎn)P在AB上，設(shè)P(x,y)可得S△APD=又S△APD=∴ y=過P作PE⊥x軸于點(diǎn)E,由∠BAF = 45186?！郤梯形OABC= ∠BCO=450①當(dāng)以點(diǎn)C為頂點(diǎn)且PC=AC=時，設(shè)P(k, －k－1)過點(diǎn)P作PH⊥y軸于H∴∠HCP=∠BCO=450CH=PH=∣k∣ x2=－1∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－1，0） ∴當(dāng)OE⊥BC時，OE最小∴點(diǎn)P坐標(biāo)為………… ∴最大＝ … 設(shè)P點(diǎn)∵S△BPC= =∴當(dāng)時, 取最小值,此時, ∴1提示：設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)xP＝a，則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)yP＝a2－a－1．則PM＝｜a2－a－1｜，BM＝｜a－1｜．因為△ADB為等腰直角三角形，所以欲使△PMB∽△ADB，只要使PM＝｜a2－a－1｜＝｜a－1｜．不難得a1＝0．∴P點(diǎn)坐標(biāo)分別為P1(0，－1)．P2(2，1)．1(1) ∴OE=OF, ∠EOF=90O 另解②當(dāng)∠ABP=90O時, 過B作BP∥AC,BP交拋物線于點(diǎn)P. ……8分 （3）過點(diǎn)D做DH⊥AO于N , 過點(diǎn)D做DQ⊥BC于Q ∴CD= ∴BF+CF=BN+NF+CMMF=BN+CM=2BN=n ……5分又∵∠ANF=∠AMF=90176。 ……4分（2）解：過點(diǎn)A做AM⊥CF交CF的延長線于M，過點(diǎn)A做AN⊥BF于N，連接AF 則AN=m∴∠ANB=∠AMC=90176。 ∴H是OB的中點(diǎn)………2分解：（1）對稱軸為直線x=1∴∠DEC+∠AEB=90176。 ……………5′
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1