【正文】 統(tǒng)計》陳希孺編著84《概率與統(tǒng)計》陳家鼎, 鄭忠國編著【習(xí)題集】看到“測度”一詞，順便說一下：其實很多概率問題的結(jié)果很大程度上依賴于測度（如果沒有這個，很多問題沒合理答案）。91《分析概率論》拉普拉斯著93《概率， 隨機變量， 與隨機過程》 帕普里斯著方便概率計算。 國內(nèi)的：98《常微分方程教程》丁同仁、李承治 這本書自五十年代出版以來就一直被奉為歐美教材經(jīng)典，內(nèi)容豐富。 認(rèn)真熟讀完[105]和以上兩本，可以說你的“常微分方程”課學(xué)得很扎實了。110《常微分方程手冊》卡姆克(Kamke)編【教材】114《偏微分方程》陳祖墀著115《基礎(chǔ)偏微分方程》 丘成桐主編 David Bleecker, George Csordas 注重兩者之間的聯(lián)系。雖然是英文，但是相信數(shù)學(xué)符號都是通用的，英文水平不是很差都能看得明白的何況有強大的網(wǎng)絡(luò)呢？九、“數(shù)學(xué)物理方程”和“數(shù)學(xué)物理方法” “(70年代末)……我的老師王竹溪先生送了我一本剛出版的‘特殊函數(shù)概論’……從此這本書就一直在我的書架上……經(jīng)常在里面尋找我需要的結(jié)論……”。 經(jīng)典教材。 注意在圖書館里面可以找到一本內(nèi)容相當(dāng)接近的書125《數(shù)學(xué)物理方程》谷超豪,李大潛,陳恕行,譚永基(?),鄭宋穆,???結(jié)合《數(shù)學(xué)物理方程》一起使用，會對自身水平有很大幫助。 . 對積分方程與代數(shù)方程、常微分方程、偏微分方程以及解析函數(shù)邊值問題的聯(lián)系作了清晰的介紹。 本書介紹了積分方程中的Fredholm理論、特征值理論、積分變換理論和投影方法、重點是線性Fredhlom第二種方程，對第一種方程、非線性方程等。十、“復(fù)變函數(shù)” Riemann幾何化的處理。【教材】151《實變函數(shù)論》周民強153《實變函數(shù)》江澤堅，吳志泉 以上三本必看。164《實變函數(shù)與泛函分析概要》鄭維行著165《實變函數(shù)與泛函分析》郭大鈞等編【習(xí)題集與輔導(dǎo)書】165《泛函分析習(xí)題集及解答》(印度)另外下面這三本如果能找到，可以翻翻：《泛函分析概要》劉斯鐵爾尼克、索伯列夫《泛函分析習(xí)題集》安托涅維奇《泛函分析理論習(xí)題解答》克里洛夫【提高】169《泛函分析中的反例》汪林著170《泛函分析新講》定光桂著171《泛函分析第二教程》夏道行,嚴(yán)紹宗,舒五昌,童裕孫著175《高等幾何學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題選解》梅向明，劉增賢編 176《高等幾何》第2版 羅崇善, 龐朝陽, 田玉屏編著177《高等幾何》周建偉編著 把微積分應(yīng)用到研究幾何曲線（面）的性質(zhì)上，得到微觀的信息，從而能把握整體上的性質(zhì)。179《微分幾何初步》 陳維桓著180《微分幾何》彭家貴著181《微分幾何》周建偉著182《微分幾何》蘇步青,胡和生等編著 這本書的原版據(jù)說晦澀難懂，但即使改寫以后，根據(jù)潘老師的講法，看起來也比較費勁。 這書是七十年代末寫的,內(nèi)容翔實,至少來說是有包羅萬象的感覺,可能202《Lectures on Algebraic Topology》Greenberg這門學(xué)科是從群論開始發(fā)展起來的，內(nèi)容相當(dāng)豐富，方向也多。 分為組合計數(shù)和組合設(shè)計兩個方面，以計數(shù)為重。221《組合學(xué)筆記》康慶德著數(shù)值逼近，數(shù)值代數(shù)，微分方程數(shù)值解法合稱數(shù)值分析，數(shù)值優(yōu)化和運籌學(xué)有點像。 應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)好像都是用這本。 數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)應(yīng)用在實際問題中最為鮮明的例子，不過用用到很多知識，包括基本的數(shù)學(xué)分析知識，還有邏輯、優(yōu)化（運籌）、圖論、數(shù)值、線性代數(shù)（含矩陣）、方程（代數(shù)、超越、（偏）微分等方程）、概率統(tǒng)計、組合計數(shù)、組合設(shè)計，等等。 下面是我看過的一些覺得比較好的（其中有一些書是專門論述中國古代算學(xué)，天文算學(xué)，還有中西方比較，以及中國古代數(shù)學(xué)思想方法的，這些屬于數(shù)學(xué)專門范疇，故不列）：234《數(shù)學(xué)史通論》VICTOR （凱茲）著剩余還有很多：數(shù)理邏輯、數(shù)論、運籌學(xué)、算法分析、密碼學(xué)……隨著學(xué)習(xí)的深入，你會不斷地去了解和接觸到越來越多的方面。2 maple雖然是結(jié)合品，但單一功能(無論是數(shù)值還是符號計算)肯定不如相應(yīng)的專長軟件。 經(jīng)濟(jì)專業(yè)的學(xué)生可能會用到這些數(shù)值擬合等數(shù)據(jù)分析的軟件。之所以這樣，為的就是能讓讀者得到更好的指引或者參考吧，如果真能起到一點作用的話，那也就完成了我的寫作初衷。作者未完成著作便離開人世了，后由其學(xué)生幫助完成剩下的一點。224《數(shù)值分析》李慶揚，王能超，易大義 經(jīng)典教材。不同課本可能內(nèi)容不一樣，無非就是圖論、拓?fù)?、組合（包括組合設(shè)計、組合計數(shù)）、數(shù)理邏輯、數(shù)值分析、集北大的一些同學(xué)對此書推崇倍至?！咎岣摺?01《General Topology》 拓?fù)鋵W(xué)是在十九世紀(jì)末興起，并在二十世紀(jì)中蓬勃發(fā)展的數(shù)學(xué)分支，現(xiàn)在已與近世代數(shù)，近世分析共同成為當(dāng)代數(shù)學(xué)理論的三大支柱。 這是本絕對的好書，有中譯本。 陳省身就是搞微分幾何而著名的，應(yīng)該讀讀?！窘滩摹?78《微分幾何》第4版 梅向明, 黃敬之編Rudin的書都是很好的。大師的經(jīng)典名著，包括了實變函數(shù)，泛函分析，變分等各方面的內(nèi)容。 所謂“泛函”，即函數(shù)的函數(shù)，也可以算得上是一種廣義函數(shù)吧。里面有詳細(xì)的解答,質(zhì)量相當(dāng)高。 從上世紀(jì)八十年代(1978年第一版出版)我國數(shù)學(xué)系的標(biāo)準(zhǔn)實變與泛函課本,受益于此書的學(xué)生不可勝數(shù)。 (僅有的四個既得過Fields獎又得過Wolf獎的人物之一),。 適當(dāng)增加了理論方面的知識。 寫的非常有特色的一本書。因此，本來不打算寫這些不是很熟練的部分，但感覺不寫就會有缺憾，于是查閱一些網(wǎng)絡(luò)資料，集合我的一些淺薄經(jīng)驗，來彌補空白。 139《積分方程論》(修訂版) 路見可, 鐘壽國編著 從課程設(shè)置的角度上說,其實有一些深度介于本科課程和研究生的那門偏微基礎(chǔ)課之間的書(包括不少經(jīng)典)都可以在這段時間里面看看的.138《積分方程》李星編著 ,應(yīng)付考試是綽綽有余了.136《The Boudary Value Problems of Mathematical Physics》O A. Ladyzhenskaya 據(jù)一位北大的師兄說,和復(fù)旦的課本相比較,可能北大那邊相對更注重一些解的漸進(jìn)估計等等,而復(fù)旦這里對于顯式解講得更多些.123《廣義函數(shù)與數(shù)學(xué)物理方程》齊民友著124《數(shù)學(xué)物理方程》谷超豪，李大潛,譚永基(?),沈緯熙,秦鐵虎,是嘉鴻編著 有時懷疑是不是可以只對特殊函數(shù)的性質(zhì)了解一些框架性的東西,查這本書并不是什么丟人的事情,看看揚振寧先生為該書英文版寫的序言吧:“數(shù)學(xué)物理方法”相當(dāng)于“工程數(shù)學(xué)”的三本（即復(fù)變函數(shù)，積分變換，場論初步）。118《常微分方程與偏微分方程》 管志成，李俊杰編八、“偏微分方程” 收錄有幾千個方程，類型十分豐富。【輔導(dǎo)書】106《常微分方程學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答》朱思銘編107《常微分方程內(nèi)容、方法與技巧》孫清華, 李金蘭, 孫昊著 Levinson102《常微分方程》Arnol39。 使用得很廣泛，可做課本。最后的微分（積分）方程也不是很樂觀，并不是都有可積的解（而且絕大多數(shù)都是不可解的）。 數(shù)學(xué)專業(yè)的一門課，非數(shù)學(xué)專業(yè)在高等數(shù)學(xué)里面略微學(xué)了一點（非數(shù)學(xué)專業(yè)的在今后工作基本上夠用了）。 主要作為輔導(dǎo)書?，F(xiàn)在一般用第三版，但我們老師說，大家都認(rèn)為第二版總體上來說最好。這個問題的解決標(biāo)志著概率學(xué)的開端。 這書的內(nèi)容與課本不是很一樣,不過處理方法還是很不錯的。向量幾何，解析幾何，球面幾何》講得十分全面，有一些內(nèi)容是不作要求的。 這門學(xué)科歷史也是很悠久的，其重要性也不言而喻：數(shù)形結(jié)合從此有了基礎(chǔ)；微積分因此才成為可能。 《項武義基礎(chǔ)數(shù)學(xué)講義65《通俗線性代數(shù)講義》李徐鴻編著60《線性空間引論》葉明訓(xùn)編著楊子胥同宋寶和編著了一本《近世代數(shù)習(xí)題解》也可以作為今后參考。兩本書分別有兩千道和一千道題，做完后就不知道有什么效果了。 類似的配套書輔導(dǎo)，這樣的配套輔導(dǎo)書有好多人寫，隨便一本都行。 當(dāng)然這不是很容易的據(jù)說屠先生退休的時候留下這么句話：“今后如果有誰開高等代數(shù)用這本書做教材,在習(xí)題上碰到麻煩的話可以來找我。 。建議用來作參考書而不是教材。講到了所有應(yīng)該講的內(nèi)容。占5%（0%） 這門課在西方叫做“線性代數(shù)”（Linear Algebra），蘇聯(lián)喜歡用“高等”一詞，教材上少不了這個,既然有過學(xué)老大哥的傳統(tǒng)嘛，所以國內(nèi)都這么學(xué)著稱呼。 作者另有《線性代數(shù)五講》一書，與上書均為“中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)叢書”之一。 很好的輔導(dǎo)書?！据o導(dǎo)書】35《》余長安編著 或 《數(shù)學(xué)分析的理論、方法與技巧》鄧樂斌著 對于想學(xué)高等數(shù)學(xué)的初學(xué)者，這里給出自學(xué)高數(shù)的建議(不包括線性代數(shù))：在有了高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之后可以按順序看看上海交大的《微積分》、《微積分之倚天劍》和《微積分之屠龍刀》，進(jìn)一步可以看看《托馬斯微積分》(很厚啊)。 主要是國內(nèi)的書籍。 這本書是邱先生為中國介紹翻譯國外精品著作而主編的“數(shù)學(xué)翻譯系列叢書”中的一部。30《現(xiàn)代分析基礎(chǔ)》狄多涅著 還行，該說到的題型都說到了。 模式跟上一本書一樣，看問題很獨到。 大師著作，多的不說，值得看！21《數(shù)學(xué)分析：定理第二版有1000多頁，比之第一版，更新了一些試題，提示也更詳細(xì)了。第一版網(wǎng)上有電子版。 還沒有做就早聞其名的書，一看之后，確實不負(fù)其名望。自20世紀(jì)70年代面世以來，該書一直受到西方學(xué)術(shù)界、教育界的廣泛推崇，并被許多知名大學(xué)指定為教材。 內(nèi)容與傳統(tǒng)教科書編排順序不同，單本的，不厚，但內(nèi)容能夠滿足傳統(tǒng)教學(xué)需求。 不用多說，幾乎每個對數(shù)學(xué)稍微了解一些的人都知道它的大名。另外，書的符號系統(tǒng)和版面相當(dāng)不錯。6《數(shù)學(xué)分析教程》(共兩冊)常庚哲，史濟(jì)懷著里面?zhèn)€別地方講的比較難懂，據(jù)說是用物理的觀點寫的，而且有的地方確實如果不聽老師講，你不知道它在說什么。還好本書關(guān)于實數(shù)完備性那幾個公理的關(guān)系寫的比較全面，多元微積分學(xué)和含參數(shù)廣義積分寫的也相當(dāng)詳細(xì)（這也正好補上了《新講》的不足^_^），不過感覺級數(shù)部分還是寫得不是很詳細(xì)。 本書同時也被公認(rèn)為是一本具有新觀點的書，主要體現(xiàn)在一些經(jīng)典問題處理方法上與一般的書有所不同：本書比較強調(diào)一般化，融入了一些更高的觀點，如泛函、點集拓?fù)涞?。雖然是師范類的書，不過還是值得一看的。【教材】一、“數(shù)學(xué)分析”要知道，大學(xué)及其以上的教材、教參等都很貴，動輒每本二三十以上，四五十的也不少。 組合數(shù)學(xué)十九 微分幾何十五 復(fù)變函數(shù)十一 概率論七 高等數(shù)學(xué)三 4)書比較多，不可能每本(或者選取大多數(shù)自己喜歡的)都買，除非你非常有錢，或者是個數(shù)學(xué)書籍收藏家。大家可以根據(jù)相應(yīng)課本尋找對應(yīng)課后習(xí)題解析的參考書，或是配套的習(xí)題集即可。 這么多年來，國內(nèi)外出現(xiàn)了很多非常優(yōu)秀的教材和習(xí)題集以及輔導(dǎo)書，而且很多高校一直使用著。書的最后講了一些流形上的微積分。 作者是南開大學(xué)數(shù)學(xué)系老師，本書也是“南開大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)叢書”里的“數(shù)學(xué)分析”分冊，其深度與《數(shù)學(xué)分析新講》類似，每章中附有豐富的習(xí)題。不少經(jīng)濟(jì)類工科類學(xué)校也用這一本書。 考研常用指定教材。 感覺很清晰，不羅嗦。 毫無疑問,這套書代表了以古典的方式處理數(shù)學(xué)分析內(nèi)容(指不引入實變,泛函的觀念)的最高水平,考慮到在中國的印數(shù)就以十萬計,可能在世界范圍內(nèi)也只有Goursat的書可以與之相比了.10《數(shù)學(xué)分析原理》Rudin著 本書是一部現(xiàn)代數(shù)學(xué)名著，內(nèi)容涵蓋了初等微積分以及實變函數(shù)論和復(fù)變函數(shù)論等內(nèi)容。 兩本書一樣的。書中搜集了不少考研和競賽試題，題型豐富、知識面廣、難度較大，因此對思維要求較高，適合報考偏重理論的學(xué)校（如北大、南開等等）的同學(xué)使用。本書對于諸位數(shù)分高手也是個強有力的挑戰(zhàn)！并且內(nèi)容比較深刻，都是分析學(xué)里面一些基本問題的深入探