數(shù)學(xué)二次函數(shù)與一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)(存儲(chǔ)版)
【正文】 系；（3）會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解．2．目標(biāo)解析（1）對(duì)于二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，學(xué)生能夠理解其實(shí)質(zhì)是一元二次方程的解；同樣對(duì)于一元二次方程的解，可以看作是二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，兩者是統(tǒng)一的．因此可以用二次函數(shù)的圖象求相應(yīng)的一元二次方程的解，一元二次方程的解可以有其幾何直觀表示．（2）理解方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒有實(shí)根，與其所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為兩個(gè)、一個(gè)和沒有之間的關(guān)系．（3）針對(duì)一元二次方程，如果其有實(shí)數(shù)根，則學(xué)生能將其轉(zhuǎn)化為畫對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)圖象，并通過讀圖象與x軸交點(diǎn)，估計(jì)方程的根． 三、教學(xué)問題診斷分析學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，能夠利用圖象解一元一次方程及不等式（組）．本節(jié)課，學(xué)生可以利用類比方法繼續(xù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系．這樣安排一方面可以深化學(xué)生對(duì)一元二次方程的認(rèn)識(shí)，另一方面又可以運(yùn)用二次函數(shù)解決一元二次方程的有關(guān)問題．由于二次函數(shù)、一元二次方程較一次函數(shù)、一元一次方程在復(fù)雜性、綜合性和思想性上都有所加強(qiáng)，因而其學(xué)習(xí)和理解的難度相應(yīng)加大．特別是二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與所對(duì)應(yīng)一元二次方程的解的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，學(xué)生理解起來比較困難．突破這一難點(diǎn)，可以借助信息技術(shù)手段．例如，解方程時(shí)，用幾何畫板軟件畫出相應(yīng)拋物線，顯示拋物線與x軸的公共點(diǎn)的坐標(biāo)，就能得出相應(yīng)方程的根，如果對(duì)應(yīng)的拋物線與x軸沒有公共點(diǎn)，則說明一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根．本課的教學(xué)難點(diǎn)是二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)和一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系．四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）復(fù)習(xí)提問，明確結(jié)論1．解一元一次方程；2．畫一次函數(shù) 的圖象，并指出函數(shù)的圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是什么？問題1 一元一次方程與一次函數(shù)有什么聯(lián)系？ 師生活動(dòng)：學(xué)生解方程和畫圖
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1