25二次函數(shù)與一元二次方程第1課時教學設計(存儲版)
【正文】 嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性 ． 教學重點 理解二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 的 圖象與 x 軸交點的個數(shù)與一元二次方程02 ??? cbxax 的根的個數(shù)之間的關系 ． 教學難點 理解 一元 二次方程 02 ??? cbxax 的根就是二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 與 x軸 交點的橫坐標 ． 三、教學過程分析 第一環(huán)節(jié)：學科交叉 ，發(fā)現(xiàn)問題 我們已經(jīng)知道， 豎直上拋物體的高度 h(m)與運動時間 t(s)的關系可以近似地用公式 0025 htvty ???? 表示，其中 h0(m)是拋出時的高度， v0(m/s)是拋出時的速度 ． 一個小球從地面被以 40m/s 的速度豎直向上拋起 ，小球距離地面的高度 h(m)與運動時間 t(s)的關系如圖所示，觀察并思考下列問題： （ 1） h 和 t 的關系式是什么？ tth 405 2 ??? （ 2）小球經(jīng)過多少秒后落地 ? 你有幾種求解方法 ?與同伴進行交流 ． [方法一 ]看圖象可知， 8 秒落地 [方法二 ]解方程： 0405 2 ??? tt 3 第 二 環(huán)節(jié)： 建立模型 ，分析問題 [活動 1] 二次函數(shù) 22122 222 ???????? xxyxxyxxy ， 的圖象 如下圖所示，與同伴交流并 回答問題 ． 二次函數(shù)圖象 圖象 與 x 軸的交點 一元二次方程 方程的根 與 x 軸有兩個交點： （ 2,0）、（ 0,0） 022 ?? xx 0221 ???xx 與 x 軸有一個交點：(1,0) 0122 ??? xx 121 ?? xx xxy
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