初中高中數(shù)學(xué)定理公式大全超全(存儲(chǔ)版)
【正文】 這條直線對(duì)稱 46 勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c247 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形48 定理 四邊形的內(nèi)角和等于360176。d)／d 85 (3)等比性質(zhì) 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例 87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例 88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊 89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例 90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 91 相似三角形判定定理1 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA） 92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似 93 判定定理2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS） 94 判定定理3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS） 95 定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似 96 性質(zhì)定理1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比 97 性質(zhì)定理2 相似三角形周長的比等于相似比 98 性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方 99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值 100 任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值 101 圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合 102 圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合 103 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合 104 同圓或等圓的半徑相等 105 到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓 106 和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線 107 到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線 108 到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線 109 定理 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。 幾何語言： ∵AB＝AC＝BC ∴∠A＝∠B＝∠C＝60176。那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 幾何語言： ∵∠C＝90176。（矩形的四個(gè)角都是直角） 推論 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 幾何語言：∵△ABC為直角三角形，AO＝OC ∴BO＝ AC（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半） 判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 幾何語言：∵∠A＝∠B＝∠C＝90176。的圓周角所對(duì)的弦是直角 推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形 圓的內(nèi)接四邊形：定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角 幾何語言： ∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形 ∴∠A＋∠C＝180176。PB（切割線定理推論）乘法與因式分解：a2b2=(a+b)(ab) a3+b3=(a+b)(a2ab+b2) a3b3=(ab(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |ab|≤|a|+|b| |a|≤b=b≤a≤b |ab|≥|a||b| |a|≤a≤|a| 設(shè)0xπ/2，求證: (1+1/sinx)cosx)=(1+y)2 ≥(1+√2)2=3+2√2一元二次方程的解 b+√(b24ac)/2a b√(b24ac)/2a 根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=b/a X1 圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E24F0 拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=2px x2=2py x2=2py 直棱柱側(cè)面積 S=c)l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pir a是圓心角的弧度數(shù)r 0 扇形面積公式 s=1/2是直截面面積， L是側(cè)棱長 柱體體積公式 V=s分母不能等于０，偶次方根須非負(fù)，零和負(fù)數(shù)無對(duì)數(shù)；正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平；其余函數(shù)實(shí)數(shù)集，多種情況求交集。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，將其后者視銳角，符號(hào)原來函數(shù)判。對(duì)指無理不等式，化為有理不等式。圖形函數(shù)來幫助，畫圖建模構(gòu)造法。一個(gè)復(fù)數(shù)一對(duì)數(shù)，橫縱坐標(biāo)實(shí)虛部。虛實(shí)互化本領(lǐng)大，復(fù)數(shù)相等來轉(zhuǎn)化?！杜帕小⒔M合、二項(xiàng)式定理》加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。關(guān)于二項(xiàng)式定理，中國楊輝三角形。立體幾何輔助線，常用垂線和平面。四件工具是法寶，坐標(biāo)思想?yún)?shù)好；平面幾何不能丟，旋轉(zhuǎn)變換復(fù)數(shù)求。兩種思想相輝映，化歸思想打前陣；都說待定系數(shù)法，實(shí)為方程組思想。方程思想整體求，化歸意識(shí)動(dòng)割補(bǔ)。不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。四條性質(zhì)離不得，相等和模與共軛，兩個(gè)不會(huì)為實(shí)數(shù)，比較大小要不得。ｉ的正整數(shù)次慕，四個(gè)數(shù)值周期現(xiàn)。還有數(shù)學(xué)歸納法，證明步驟程序化：首先驗(yàn)證再假定，從Ｋ向著K加１，推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。非負(fù)常用基本式，正面難則反證法。萬能公式不一般，化為有理式居先。正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割；中心記上數(shù)字１，連結(jié)頂點(diǎn)三角形；向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對(duì)角，頂點(diǎn)任意一函數(shù)，等于后面兩根除。底數(shù)非１的正數(shù)，１兩邊增減變故。r2h 斜棱柱體積 V=S39。r)h39。6+6√(1/sinxPB（相交弦定理推論） 切割線定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓焦點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng) 幾何語言：∵PT切⊙O于點(diǎn)T，PBA是⊙O的割線 ∴PT2=PAb)/b＝(c177。 推論 任意多邊形的外角和等于360176。） ∴AB＝AC＝BC（有一個(gè)角等于60176。化為（n2）(k2)=4 144 弧長計(jì)算公式：L=n兀R／180 145 扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 146 內(nèi)公切線長= d(Rr) 外公切線長= d(R+r)數(shù)學(xué)定理三角形三條邊的關(guān)系：定理：三角形兩邊的和大于第三邊 推論：三角形兩邊的差小于第三邊 三角形內(nèi)角和：三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180176。2 S=Lh 83 (1)比例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性質(zhì) 如果a／b=c／d,那么(a177。 34 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊） 35 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 36 推論 2 有一個(gè)角等于60176。49 四邊形的外角和等于360176。 110 垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧 111 推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦
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