廣西南寧市第三中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(存儲版)
【正文】 206。：（1）由題意， OA = (lcosa,lsina)(l 0) ， OB = (sinb, cosb) ，uuuruuur所以 OA = l， OB = 1，設(shè)向量 OA 與 OB 的夾角為q,所以 cosq =OA OBuuur uuurOA OBlcosa( sinb) + lsinacosb= = sin (a b) .l1p p p 1因為 b = a ，即a b = ，所以 cosq = sin = .[來源:]6 6 6 2又因為q206。 1，即l2 2l 3 179。 [2, 4 ], 得函數(shù)的值域為 233。 0,235。p 249。234。Q f (x) = f (x), f ( p x) = f ( p+ x) ，2 2\ （f x）在其定義域上為偶函數(shù)，結(jié)合周期為p得到圖象關(guān)于直線x = kp 對稱2r 2 r 2r r r r：（1）由題設(shè)得 a = b= 1 ，對 ka + b =3 a kb兩邊平方得，r r r rr r r rr r k 2 + 1k 2 a 2 + 2ka b + b 2 = 3 (a 2 2ka b + k 2b 2 ) ，整理易得 f (k ) = a b =(k 0) .4kk 2 + 1 k 1（2）由（1）可得f ( k ) = = +，k 0,4k 4 4k由雙勾函數(shù)性質(zhì)可知f ( k ) 在k 206。 x2 2tx 1 對任意的 k 0 恒成立，等價于 1 179。1 2 , 2 1249。 x 163。 (0,1)\ f (cosa) 2 2 2 2f (sin b)k 2 + 1 k 1 1（3） f (k ) = = + 179。kp, kp+2 2 2 ,p在 上為減函數(shù)234。\ cos x 206。 0 任意實數(shù)a, b 都成立.[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]l2 3因為l 0 ，所以l2 3179。232。 Z235。 ，k 206。 2 231。 232。 231。 2 = = 1 tan 2 a+ tana 2 22 + 2 2uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur(2)( AB tOC) ^ OC, ( AB tOC) OC =0uuur uuur uuur 2uuuruuurAB OC tOC= 0, AB = (3, 1), OC = (2, 1)uuur uuur uuur 2AB OC = 5,OC = 5\ t = 1：（1）因為 f ( x ) = 2sin p sin 230。 2 3 36 3m,32 + 3332t ) = l1(m, 0) + l2 (2m) ，t = lm +6 3 lm(1)即1 2239。p13．3【解析】依題意有tan (a+ b) = =1 tanatanb3 ，又a，b 為銳角，所以a+b = .32 2r r r rr r r r2p 1 r14．2【解析】由| a + b |=3 ，所以 a + b + 2 a b = 3 ，又 a b =| a || b | cos 3= | b | ，2r 2所以 br | b | 2 = 0 ，所以| b |= 2 ．p p 11p 315．3 【解析】令 t = 2 x 206。(3p, 4p) 內(nèi)，可知 3+ k w 1 + k , 當(dāng) k=1,2，3 時，7 w7 , 11 w 11 , 15 w 5 ，16 4 4 316 12 16 12 16 4現(xiàn)不屬于區(qū)間 (3p, 4p) ，所以上面的并集在全集 1 w 1中做補集，得w206。 248。 3 【解析】p p pf ( x) = sin(2019x +) + cos(2019x ) =6 33 sin 2019x + cos 2019x= 2 sin(2019 x + )6，\ A = 2，T =2p ，由存在實數(shù) x , x ，對任意實數(shù) x 總有 f ( x ) 163。2l= m三點共線得\ AG = mAE + (1 m)AC = mAE + (2 2m)AF ,\ 237。2 x 21 0
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