相似三角形法分析動態(tài)平衡問題)(存儲版)
【正文】 2F3CDEDDD圖33(D)F2最終變?yōu)榱鉇BaOGF1F2F3圖32ABaOG圖31解析：取繩子結(jié)點O為研究對角，受到三根繩的拉力，如圖32所示分別為FFF3，將三力構(gòu)成矢量三角形(如圖33所示的實線三角形CDE)，需滿足力F3大小、方向不變，角∠ CDE不變(因為角α不變)，由于角∠DCE為直角，則三力的幾何關(guān)系可以從以DE邊為直徑的圓中找，則動態(tài)矢量三角形如圖33中一畫出的一系列虛線表示的三角形。如果B端下移，BC變?yōu)槿鐖D4－4虛線B′C′所示，可知AD、OD不變，不變，F(xiàn)1不變。通常在分析外力對系統(tǒng)的作用時用整體法，在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體或各部分之間的相互作用時用隔離法。已知物體A的質(zhì)量為m，物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ (μ＜tanθ)，滑輪的摩擦不計，要使物體A靜止在斜面上，求物體B的質(zhì)量取值范圍。如圖，若物體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，當拉力最小時，拉力F與地面間的夾角θ為多大？練習：如圖，將質(zhì)量為M的木塊，分成質(zhì)量為mm2兩部分，并用細線連接，m1置于光滑水平桌面上，m2通過定滑輪豎直懸掛，m1和m2有何種關(guān)系才能使系統(tǒng)在加速運動過程中繩的拉力最大?拉力的最大值是多少？練習：有三個質(zhì)量相等，半徑為r的圓柱體，同置于一塊圓弧曲面上，為了使下面圓柱體不致分開，則圓弧曲面的半徑R最大是多少？（所有摩擦均不計） WORD格式整理 。涉及臨界狀態(tài)的問題叫做臨界問題，解答臨界問題的基本思維方法是假設(shè)推理法。若鋼梁的長為L，重為G，繩索所能承受的最大拉力為Fm，則繩索至少為多長？（繩索重不計）二、隔離法與整體法處理連結(jié)問題的方法整體法：以幾個物體構(gòu)成的系統(tǒng)為研究對象進行求解的方法。設(shè)角∠OAD為θ；根據(jù)三個力平衡可得： ；在三角形AOD中可知。ACBO圖23(A)N變大，T變小，(B)N變小，T變大(C)N變小，T先變小后變大(D)N不變，T變小例如圖31所示，物體G用兩根繩子懸掛，開始時繩OA水平，現(xiàn)將兩繩同時順時針轉(zhuǎn)過90176。今使板與斜面的夾角緩慢增大，問：在此過程中，擋板和斜面對球的壓力大小如何變化？圖12βαGF1F2βα圖11解析：取球為研究對象，如圖12所示，球受重力G、斜面支持力F擋板支持力F2。以上兩例題均通過相似關(guān)系求解，相對平衡關(guān)系求解要直觀、簡潔得多，有些問題也可以直接通過圖示關(guān)系得出結(jié)論。由于在這個三角形中有四個變量：支持力的大小和方向、繩子的拉力的大小和方向，所以還要利用其它條件。例半徑為的球形物體固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑輪，滑輪到球面的距離為，輕繩的一端系一小球，靠放在半球上的點，另一端繞過定滑輪后用力拉住，使小球靜止，如圖11所示，現(xiàn)緩慢地拉繩，在使小球由到的過程中，半球?qū)π∏虻闹С至屠K對小球的拉
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