相似三角形法分析動(dòng)態(tài)平衡問題](存儲(chǔ)版)
【正文】 一光滑的小滑輪，滑輪到球面的距離為，輕繩的一端系一小球，靠放在半球上的點(diǎn)，另一端繞過定滑輪后用力拉住，使小球靜止，如圖11所示，現(xiàn)緩慢地拉繩，在使小球由到的過程中，半球?qū)π∏虻闹С至屠K對(duì)小球的拉力的大小變化的情況是（ ?。⒆兇?，變小 、變小，變大、變小，先變小后變大 、不變，變小解析：如圖12所示，對(duì)小球：受力平衡，由于緩慢地拉繩，所以小球運(yùn)動(dòng)緩慢視為始終處于平衡狀態(tài)，其中重力不變，支持力，繩子的拉力一直在改變，但是總形成封閉的動(dòng)態(tài)三角形（圖12中小陰影三角形）。由于在這個(gè)三角形中有四個(gè)變量：支持力的大小和方向、繩子的拉力的大小和方向，所以還要利用其它條件。以上兩例題均通過相似關(guān)系求解，相對(duì)平衡關(guān)系求解要直觀、簡潔得多，有些問題也可以直接通過圖示關(guān)系得出結(jié)論。今使板與斜面的夾角緩慢增大，問：在此過程中，擋板和斜面對(duì)球的壓力大小如何變化？圖12βαGF1F2βα圖11解析：取球?yàn)檠芯繉?duì)象，如圖12所示，球受重力G、斜面支持力F擋板支持力F2。ACBO圖23(A)N變大，T變小，(B)N變小，T變大(C)N變小，T先變小后變大(D)N不變，T變小例如圖31所示，物體G用兩根繩子懸掛，開始時(shí)繩OA水平，現(xiàn)將兩繩同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)過90176。設(shè)角∠OAD為θ；根據(jù)三個(gè)力平衡可得： ；在三角形AOD中可知。若鋼梁的長為L，重為G，繩索所能承受的最大拉力為Fm，則繩索至少為多長？（繩索重不計(jì)）二、隔離法與整體法處理連結(jié)問題的方法整體法：以幾個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)為研究對(duì)象進(jìn)行求解的方法。涉及臨界狀態(tài)的問題叫做臨界問題，解答臨界問題的基本思維方法是假設(shè)推理法。如圖，若物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)拉力最小時(shí)，拉力F與地面間的夾角θ為多大？練習(xí)：如圖，將質(zhì)量為M的木塊，分成質(zhì)量為mm2兩部分，并用細(xì)線連接，m1置于光滑水平桌面上，m2通過定滑輪豎直懸掛，m1和m2有何種關(guān)系才能使系統(tǒng)在加速運(yùn)動(dòng)過程中繩的拉力最大?拉力的最大值是多少？練習(xí)：有三個(gè)質(zhì)量相等，半徑為r的圓柱體，同置于一塊圓弧曲面上，為了使下面圓柱體不致分開，則圓弧曲面的半徑R最大是多少？（所有摩擦均不計(jì)）1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。研究平衡物體的極值問題常用解析法和圖解法（如例1）。臨界狀態(tài)也可理解為“恰好出現(xiàn)”或“恰恰不出現(xiàn)”某種現(xiàn)象的狀態(tài)。例光滑的半球形物體固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑輪，輕繩的一端系一小球，靠放在半球上的A點(diǎn)，另一端繞過定滑輪后用力拉住，使小球靜止，如圖。．然后保持M的讀數(shù)不變，而使α角減小，為保持結(jié)點(diǎn)位置不變，可采用的辦法是（ A ）?，F(xiàn)將細(xì)繩緩慢往左拉，使桿BO與桿AO間的夾角θ逐漸減少，則在此過程中，拉力F及桿BO所受壓力FN的大小變化情況是( )A．FN先減小，后增大 C．F先減小，后增大 AFBOθGFNFLlH圖22AFBO
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