【正文】 _．61．是定義在上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，若，則不等式（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為 ．62．函數(shù)在處有極值10，則 ．63．已知為常數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2，則=__________________．64．設(shè)函數(shù)的圖象上存在兩點(diǎn)，使得是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），且斜邊的中點(diǎn)恰好在軸上，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．65．已知函數(shù)（其中），有下列命題：①是奇函數(shù)，是偶函數(shù)；②對(duì)任意，都有；③在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；④無最值，有最小值；⑤有零點(diǎn)，無零點(diǎn)．其中正確的命題是 ．（填上所有正確命題的序號(hào)）66．已知為上的偶函數(shù)，對(duì)任意都有且當(dāng)，時(shí)，有成立，給出四個(gè)命題：① ；② 直線是函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸；③ 函數(shù)在[9,6]上為增函數(shù)；④ 函數(shù)在[9,9]上有四個(gè)零點(diǎn)，其中所有正確命題的序號(hào)為 .67．已知偶函數(shù)滿足，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍_________．68．如果函數(shù)y=b與函數(shù)y=x2﹣3|x﹣1|﹣4x﹣3的圖象恰好有三個(gè)交點(diǎn)，則b= ．69．（2010?海安縣模擬）設(shè)函數(shù)在區(qū)間（1，2）內(nèi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．70．已知函數(shù)，若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．試卷第11頁，總12頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。（x）0（或f39。（x）≥0，f39。（1）≤0，f39。（x）≥0（或f39。（x）=0在定義域內(nèi)的根→用求得的根劃分定義區(qū)間→確定f39。（x）→求f39。（x）0時(shí)為減函數(shù)．3．已知函數(shù)的單調(diào)性，求參數(shù)的取值范圍，應(yīng)用條件f39。（﹣1）≤0，f39。（x）0是f（x）在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞增的充分不必要條件．3．B【解析】試題分析：當(dāng)時(shí)，把代入，即，即．由函數(shù)與軸有交點(diǎn)，即有解．令，則是過原點(diǎn)的直線，作出與的圖象，當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，斜率最大，將代入，解得；當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，斜率最小，將代入，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選B．考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)；函數(shù)圖象．5．D【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)時(shí)，有一個(gè)零點(diǎn)，所以只需要時(shí)有一個(gè)根即可，即，當(dāng)時(shí)，所以，即，故選D．考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)．【思路點(diǎn)睛】該題考查的是根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，求有關(guān)參數(shù)的取值范圍問題，在求解的過程中，對(duì)分段函數(shù)要分段考慮，很容易能夠求得函數(shù)在區(qū)間上有一個(gè)零點(diǎn)，所以要使得函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，那就要求函數(shù)在區(qū)間上有一個(gè)零點(diǎn)，即在區(qū)間上的值域，從而求得，最后求得結(jié)果．6．A【解析】試題分析：，所以所以當(dāng)時(shí)，零點(diǎn)為一個(gè)，當(dāng)時(shí)，無零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，零點(diǎn)為一個(gè)，所以零點(diǎn)個(gè)數(shù)為個(gè)，故選A．考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷．【方法點(diǎn)睛】該題屬于考查函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的問題，在解題的過程中，需要先確定出函數(shù)解析式，根據(jù)題中所給的函數(shù)的解析式求得函數(shù)的解析式，從而得到關(guān)于的分段函數(shù)，通過對(duì)每一段上的解析式進(jìn)行分析，求得相應(yīng)的函數(shù)的零點(diǎn)，注意結(jié)合自變量的取值范圍進(jìn)行相應(yīng)的取舍，最后確定出該題的答案．7．B【解析】令，則．由在上的單調(diào)性知，取值為唯一常數(shù)．由得，即，易知為此方程的根．又在上單調(diào)遞增，所以方程有唯一根，所以有且僅有，所以，所以，故選B．考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)的零點(diǎn)．8．C【解析】試題分析：作出函數(shù)圖象，如圖，由圖象可知，函數(shù)在，單調(diào)遞增，且當(dāng)，時(shí)，滿足存在，使得，則，且，所以，故選C．考點(diǎn)：分段函數(shù)的圖象應(yīng)用．【思路點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)的求值．由函數(shù)圖象可知，若存在，使得，則函數(shù)值必在區(qū)間內(nèi)，由此可得出，進(jìn)而求出，即，由不等式性質(zhì)，即．9．D【解析】試題分析：作出函數(shù)的圖象（如下圖），可以發(fā)現(xiàn)，即，所以，；由余弦函數(shù)的圖象知：在上的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，所以，且，因此變形為，所以的取值范圍是，故選D．考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，二次函數(shù)給定區(qū)間上的值域及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．【方法點(diǎn)晴】本題中涉及到四個(gè)變量，先從函數(shù)圖象入手尋找四個(gè)變量之間的關(guān)系尋求消元，把多元變量化為一元變量，體現(xiàn)了消元的數(shù)學(xué)思想，在上的圖象是由的圖象沿軸翻折得到，上的圖象恰好是一個(gè)周期上的圖象，觀察圖象特征就發(fā)現(xiàn)了四個(gè)變量之間的依存關(guān)系，為消元?jiǎng)?chuàng)造了條件，最終把問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)一元二次函數(shù)在給定區(qū)間上的值域問題，這個(gè)過程中又考查到了數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想、方法．10．C【解析】試題分析：畫出函數(shù)的圖象，如圖所示，由圖象易得函數(shù)的值域?yàn)?，令，則方程可化為，若此方程無正根，則方程無解，若此方程一不是的正根，則方程有兩解；若方程方程有一個(gè)等于的正根，則方程有三個(gè)解；此時(shí)，若此方程有兩個(gè)非的正根，此時(shí)方程有四個(gè)解；若此方程有一個(gè)非的正根，一個(gè)等的正根，則有五個(gè)解；綜上可得，故選C．考點(diǎn)：分段函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根的個(gè)數(shù)的應(yīng)用．【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了分段函數(shù)的解析式、圖象及性質(zhì)的應(yīng)用，根的存在性及根的個(gè)數(shù)的判斷與應(yīng)用，其中畫出函數(shù)的圖象，得出函數(shù)的值域，方程根的求解，轉(zhuǎn)化為的解的問題，據(jù)圖象判斷出方程有三個(gè)正數(shù)解是情形，根據(jù)所滿足的條件是解答本題的關(guān)鍵．11．A【解析】試題分析：設(shè)，做圖如下，由題意知存在唯一整數(shù)使得在直線的下方，由知，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，取最小值，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，直線恒過定點(diǎn)且斜率為，故且，解得，故選A．考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；函數(shù)的零點(diǎn)．【方法點(diǎn)晴】本題主要考查的是導(dǎo)數(shù)在判斷極值上的應(yīng)用及函數(shù)的零點(diǎn)問題，涉及數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化為不等式求解問題，屬于中檔題．本題通過構(gòu)造函數(shù)，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)判斷出函數(shù)的增減性及極值，把問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象在某個(gè)范圍內(nèi)上方下方問題，根據(jù)圖象寫出不等式組，求解，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想及數(shù)形結(jié)合在解題中的重要應(yīng)用．12．A【解析】試題分析：因?yàn)槎x在上的單調(diào)函數(shù)，所以必有，即，又 ，所以 ，令，因?yàn)?，必在有零點(diǎn)，故選A．考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)零點(diǎn)．【思路點(diǎn)晴】本題主要考查的是函數(shù)單調(diào)性及函數(shù)零點(diǎn)的知識(shí)，屬于中檔題．本題通過函數(shù)在定義域上單調(diào)，且知，必為同一值，從而得到，進(jìn)而可得，再注意到即求出，然后此題轉(zhuǎn)化為確定零點(diǎn)所在的區(qū)間，利用區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值符號(hào)相反，確定零點(diǎn)，本題具有較強(qiáng)的綜合性．13．D【解析】試題分析：函數(shù)恰有4個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于函數(shù)的圖像與直線有4個(gè)交點(diǎn)．由可得，所以，即．結(jié)合函數(shù)圖像分析可知．故D正確．考點(diǎn)：1函數(shù)解析式；2轉(zhuǎn)化思想；3數(shù)形結(jié)合思想．14．B【解析】試題分析：構(gòu)造函數(shù)g（x）=（x∈R），研究g（x）的單調(diào)性，結(jié)合原函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)值，即可求解解：∵y=f（x+2）為偶函數(shù)，∴y=f（x+2）的圖象關(guān)于x=0對(duì)稱∴y=f（x）的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱∴f（4）=f（0）又∵f（4）=1，∴f（0）=1設(shè)g（x）=（x∈R），則g′（x）==又∵f′（x）＜f（x），∴f′（x）﹣f（x）＜0∴g′（x）＜0，∴y=g（x）在定義域上單調(diào)遞減∵f（x）＜ex∴g（x）＜1又∵g（0）==1∴g（x）＜g（0）∴x＞0故選B．考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；奇偶性與單調(diào)性的綜合．15．C【解析】試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，則①的單調(diào)減區(qū)間是成立；②的極小值是成立；③當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的且，恒有，不成立；④函數(shù)滿足不成立；故選C．考點(diǎn)：1．導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算；2．利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【思路點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值的求法，以及不等式的應(yīng)用，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想和導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用；由，知，令，得，分別求出函數(shù)的極大值和極小值，知①錯(cuò)誤，②④正確；由且，利用作差法知，故③正確；16．A【解析】試題分析：求出函數(shù)f（x）=sin（）﹣1，（x＜0）關(guān)于y軸對(duì)稱的解析式，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．解：若x＞0，則﹣x＜0，∵x＜0時(shí)，f（x）=sin（）﹣1，∴f（﹣x）=sin（﹣）﹣1=﹣sin（）﹣1，則若f（x）=sin（）﹣1，（x＜0）關(guān)于y軸對(duì)稱，則f（﹣x）=﹣sin（）﹣1=f（x），即y=﹣sin（）﹣1，x＞0，設(shè)g（x）=﹣sin（）﹣1，x＞0作出函數(shù)g（x）的圖象，要使y=﹣sin（）﹣1，x＞0與f（x）=logax，x＞0的圖象至少有3個(gè)交點(diǎn)，則0＜a＜1且滿足g（5）＜f（5），即﹣2＜loga5，即loga5＞，則5，解得0＜a＜，故選：A考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用．17．D