20xx年蘇州中考第一講：填空選擇壓軸題選講專題復(fù)習(xí)含答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 角三角形斜 邊上的中線等于斜邊的一半可得 OH= AB=1，利用勾股定理列式求出 OD，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知當(dāng) O、 D、 H 三點(diǎn)共線時(shí)， DH 的長度最?。? 【解答】解：探究： 如圖 2，在 ⊙ O 上任取一點(diǎn) C（不為點(diǎn) A、 B），連接 PC、 OC． ∵ PO＜ PC+OC， PO=PA+OA， OA=OC， ∴ PA＜ PC， ∴ PA 是點(diǎn) P 到 ⊙ O 上的點(diǎn)的最短距離．（ 3 分） 圖中有圓，直接運(yùn)用： 解：找到 BC 的中點(diǎn) E，連接 AE，交半圓于 P2，在半圓上取 P1，連接 AP1， EP1， 可見， AP 1+EP1＞ AE，即 AP2是 AP 的最小值， ∵ AE= = ， P2E=1， ∴ AP2= ﹣ 1．故答案為： ﹣ 1； 圖中無圓，構(gòu)造運(yùn)用：如圖所示： ∵ MA′是定值， A′C長度取最小值時(shí)，即 A′在 MC 上時(shí)，過點(diǎn) M 作 MF⊥ DC 于點(diǎn) F， ∵ 在邊長為 2 的菱形 ABCD 中， ∠ A=60176。 ∵ AC=4， ∴ DE=EF=2， ∴ DF= =2 ． 38． 210 ； 12?? 82587或 故 B′ D=12 BD， 因此，求 12 BD+AD 的最小值，也就是求 B39。=45176。 ∵ BC∥ OA， ∴∠ OBC=∠ AOB=60176。 ∠ B=60176。 40．（ 2017年吳中）如 圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 3yx? 經(jīng)過點(diǎn) A ，作 AB x? 軸于點(diǎn) B ，將ABOV 繞點(diǎn) B 逆 時(shí) 針 旋 轉(zhuǎn) 60? 得到 CBDV 。 ∠ A＝ 30186。弦 BC∥ OA，劣弧 的弧長為 ．（結(jié)果保留 π） 14． （ 2021年 ?蘇州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 OABC 是邊長為 2的正方形，頂點(diǎn) A、 C 分別在x， y軸的正半軸上．點(diǎn) Q在對(duì)角線 OB上，且 QO=OC，連接 CQ并延長 CQ 交邊 AB 于點(diǎn) P．則點(diǎn) P的坐標(biāo)為 ． （第 14 題） （第 15 題） 15． （ 2021 年 ?蘇州）如圖，在矩形 ABCD中，點(diǎn) E 是邊 CD的中點(diǎn)，將 △ ADE 沿 AE 折疊后得到 △ AFE，且點(diǎn) F 在矩形 ABCD 內(nèi)部．將 AF 延長交邊 BC 于點(diǎn) G．若 = ，則 = 用含 k 的代數(shù)式表示）． 16． （ 2021 年 ?蘇州）如圖，港口 A 在觀測(cè)站 O 的正東方向， OA=4km，某船從港口 A 出發(fā)，沿北偏東 15176。2018 年蘇州中考 數(shù)學(xué)專題輔導(dǎo) 第一講 填空選擇壓軸題選講 真題再現(xiàn)： 1．（ 2021年蘇州 第 12 題 ） 初三數(shù)學(xué)課本上，用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù) 2y ax bx c? ? ? 的圖象時(shí)．列了如下表格： 根據(jù)表格上的信息同答問題：該 =次函數(shù) 2y ax bx c? ? ? 在 x =3 時(shí)， y= ． 2．（ 2021 年蘇州 第 18題 ） 如圖． AB 為 ⊙ O 的直徑， AC 交 ⊙ O 于 E 點(diǎn)， BC 交 ⊙ O 于 D點(diǎn)， CD=BD，∠C=70176。 ， 動(dòng)點(diǎn) P從 A點(diǎn)出發(fā) ， 以 1cm/s的速度沿著 A→ B→ C→ D的方向不停移動(dòng)，直到點(diǎn) P到達(dá)點(diǎn) D后才停止 ． 已知 △ PAD的面積 S (單位： cm2)與點(diǎn) P移動(dòng)的時(shí)間 t(單位：s)的函數(shù)關(guān)系 如圖②所示，則點(diǎn) P從開始移動(dòng)到停止移動(dòng)一共用了 秒 (結(jié)果保留根號(hào) ） ． 12． （ 2021 年 ?蘇州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， Rt△ OAB的頂點(diǎn) A在 x 軸的正半軸上．頂點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 3， ），點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ ， 0），點(diǎn) P 為斜邊 OB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 PA +PC 的最小值為（ ） A．； B．； C．； D． 2； （第 12 題） （第 13 題） 13． （ 2021 年 ?蘇州）如圖， AB 切 ⊙ O 于點(diǎn) B， OA=2， ∠ OAB=30176。則 cos∠ DMN為（ ） ． A. 105； B. 55； C. 35； D. 45 11． （ 南通 啟東市 2017 年） 如圖，長方形 ABCD 中， AB＝ 8， BC＝ 6， P 為 AD上一點(diǎn)，將 △ ABP 沿 BP 翻折至 △ EBP， PE 與 CD 相交于點(diǎn) O，且 OE＝ OD，則 AP 值為 ． 12． （ 南通啟東市 2017 年） 已知點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ m－ 1,m2－ 2m－ 3） ,則點(diǎn) P 到直線 y＝－ 5 的最小值為 ． （第 11題） 13．（ 2017年蘇州市平江 ） 如圖，在等邊△ ABC 中， AB＝ 10， BD＝ 4， BE＝ 2，點(diǎn) P 從點(diǎn) E 出發(fā)沿 EA 方向運(yùn)動(dòng)，連結(jié) PD，以 PD 為邊，在 PD的右側(cè)按如圖所 示的方式作等邊△ DPF，當(dāng)點(diǎn) P 從點(diǎn) E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) A時(shí)，點(diǎn) F 運(yùn)動(dòng)的路徑長是 ． 14． （ 2017年蘇州 模擬） 如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ ACB＝ 90186。將菱形 ABCD 沿直線 l 向右無滑動(dòng)地在直線 l 上滾動(dòng)，從點(diǎn) A 離開出發(fā)點(diǎn)到點(diǎn) A 第一次落在直線 l 上為止，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)經(jīng)過的路徑總長度為 ( ) A． 1633? B． 163? ； C． 4 4 333??? ； D． 8 8 333??? 34． （高新 區(qū) 2017 年 ） 如圖，已知 點(diǎn) A 是雙曲線 1y x? 在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) AO 并延長交另一分支于點(diǎn) B，以 AB 為邊作等邊 △ ABC，點(diǎn) C在第四象限．隨著點(diǎn) A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) C 的位置也不斷變化，但點(diǎn) C 始終在雙曲線 ky x? (k＜ 0)上運(yùn)動(dòng)，則 k 的值是 ． 35． （高新 區(qū) 2017年 ） 如圖，點(diǎn) P是正方形 ABCD 的對(duì)角線 BD 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) (不與 B、 D 重合 )，連結(jié) AP，過點(diǎn) B 作直線 AP 的垂線，垂足為 H，連結(jié) DH，若正方形的邊長為 4，則線段 DH 長度的最小值是 ． 36． （高新 區(qū) 2017 年 ） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，平行四邊形 OABC的頂點(diǎn) A， B的坐標(biāo)分別為 (6，0)， (7， 3)，將平行四邊形 OABC繞點(diǎn) O 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形 OA′B′C′，當(dāng)點(diǎn) C′落在 BC 的延長線上時(shí)，線段 OA′交 BC 于點(diǎn) E，則線段 C′E的長度為 ． （第 37題） 37.（ 2017年 常熟 ）如圖，在四邊形 ABCD 中， 90 , 60ADC BAD? ? ? ? ? ?，對(duì)角線 AC 平分 BAD? ，且 4AB AC??，點(diǎn) E 、 F 分別是 AC 、 BC 的中點(diǎn)，連接 DE 、 EF 、 DF ，
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