【正文】 ； B．第 11 個數(shù) ； C．第 12 個數(shù) ； D．第 13 個數(shù) 4．（ 江蘇省 2021 年 第 18 題） 如圖，已知 EF 是梯形 ABCD 的中位線， DEF△ 的面積為 24cm ，則梯形ABCD 的面積為 cm2． 5．（ 2021 年蘇州 第 10 題）如圖，已知 A、 B 兩點的坐標分別為 (2， 0)、 (0， 2)， ⊙ C 的圓心坐標為 (－ 1，0)，半徑為 1．若 D 是 ⊙ C 上的一個動點，線段 DA與 y 軸交于點 E，則△ ABE 面積的最小值是（ ） A． 2 B． 1 C． 22 2? D． 22? 6．（ 2021 年蘇州 第 18 題）如圖，已知 A、 B 兩點的坐標分別為 ? ?2 30， 、 (0， 2)， P 是△ AOB 外接圓上的一點，且 ∠ AOP=45176。則點 P 的坐標 為 ． 7．（ 2021 年蘇州 第 10 題）如圖，已知 A 點坐標為（ 5， 0），直線 ( 0)y x b b? ? ? 與 y 軸交于點 B，連接AB， ∠ a=75176。 AC=3cm， BC=4cm，點 E 從 C 點出發(fā)向終點 B 運動，速度為 1cm/秒，運動時間為 t 秒，作 EF∥ AB，點 P 是點 C關于 FE 的對稱點，連接 AP，當 △ AFP 恰好是直角三角形時， t 的值為 ____________． （第 7 題） 9．（ 南通啟東市 2017 年） 如圖，在平面直角坐標系中 ，菱形 ABOC的頂點 O在坐標原點，邊 BO 在 x 軸的負半軸上， ∠ BOC=60176。M ，當 DMAM?39。 M 是 AD 邊的中點， N 是 AB 邊上一動點，將 △ AMN 沿 MN 所在的直線翻折得到 △ A′MN，連接 A′C，請求出 A′C長度的最小值． 解：由折疊知 A′M=AM，又 M 是 AD 的中點，可得 MA=MA39。 ∵ DN⊥ OA， ∴∠ NDA=30176。 ∠ AOD=30176。 AC 平分 ∠ BAD， ∴∠ BAC=∠ DAC= ∠ BAD=30176。 的長度（如圖所示）；不難看出，線段 AB39。= ， ∴ MC= = ， ∴ A′C=MC﹣ MA′= ﹣ 1．故答案為： ﹣ 1． 遷移拓展，深化運用：解：在正方形 ABCD 中， AB=AD=CD， ∠ BAD=∠ CDA， ∠ ADG=∠ CDG， 在 △ABE 和 △ DCF 中， ， ∴△ ABE≌△ DCF（ SAS）， ∴∠ 1=∠ 2，在 △ ADG 和 △ CDG 中， ， ∴△ ADG≌△ CDG（ SAS）， ∴∠ 2=∠ 3， ∴∠ 1=∠ 3， ∵∠ BAH+∠ 3=∠ BAD=90176。 ∴∠ AHB=180176。 39． 8； 40． ( 1, 3)? 。 ∠ DEA=2∠ DAC=60176。 ∠ B=∠ CAB﹣ ∠ AOB=75176。 在 Rt△ ABO 中， OA=2， ∠ OAB=30176。在以 AD 為直徑的圓上．如圖5，以點 M 為圓心， MA為半徑畫 ⊙ M，過 M 作 MH⊥ CD，垂足為 H，（請繼續(xù)完成下列解題過程） 遷移拓展，深化運用： 如圖 6， E， F 是正方形 ABCD 的邊 AD 上兩個動點，滿足 AE=DF．連接 CF 交 BD 于點 G，連接 BE 交AG 于點 H．若正方形的邊長為 2，則線段 DH 長度的最小值是 ． 參考答案 1． 4； 2． C； 3． A； 4． 16； 5． C； 6． ( 3 1, 3 1)??； 7． B； 8．相交； 9． D； 10． 1( ,3)3； 11． 4 2 3? ； 12． 解：作 A 關于 OB 的對稱點 D，連接 CD 交 OB于 P，連接 AP，過 D 作 DN⊥ OA 于 N，則此時 PA+PC的值最小， ∵ DP=PA， ∴ PA+PC=PD+PC=CD， ∵ B（ 3， ）， ∴ AB= ， OA=3， ∠ B=60176。 AB=BC= P 是 △ ABC 內(nèi)的一點，連接 PC，以 PC為直角邊在 PC 的右上方作等腰直角三角形 AD，若 AD∥ BC，且四邊形 ABCD的面積為 12，則 BP 的長為 ． 25． （ 太倉市 2017年） 如圖，在平面直角坐標系 xOy 中， O 為坐標系原點， A(3， 0)， B(3， 1)， C(0， 1)，將 OAB? 沿直線 OB 折疊，使得點 A 落在 點 D 處 ， OD 與 BC 交于點 E，則 OD 所在直線 的解析式為 （ ） A． 45yx? B． 54yx? C． 34yx? D． 43yx? 26． （ 太倉市 2017 年） 已知 二次 函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c， 且 abc， a＋ b＋ c＝ 0， 有 以下四個命題， ① x=1是二次方程 ax2＋ bx＋ c=0 的 一個實數(shù)根； ② 二次 函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c 的 開口向下； ③ 二次 函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c 的對稱 軸在 y 軸 的左側(cè)； ④ 不等式 4a+2b+c0 一定成立 ． 則一定正確命題 的 序號是 （ ） A． ①② B． ①③ C． ① ④ D． ③④ 27． （ 太倉市 2017 年） 已知 △ ABC 中 ， AB=4， AC=3， 當∠ B 取得 最大值時 ， BC 的 長度為 ． 28．（ 相城區(qū) 2017 年 ） 如圖，在平面直角坐標系中，線段 AB 的端點坐標為 ( 2,4)A? ， (4,2)B ，直線2y kx??與線段 AB 有交點，則 k 的值不可能是 （ ） A 5? B. 2? C. 3 D. 5 29．（ 相城區(qū) 2017 年 ） 若 , ( )m n m n? 是關于 x 的方程 ( )( ) 3 10x a x b? ? ?的兩根，且 ab? ，則 a 、 b 、m 、 n 的大小關系是 （ ） A. m a b n? ? ? B. a m n b? ? ? C. a m b n? ? ? D. m a n b? ? ? （第 28 題） （第 30 題） 30．（ 相城區(qū) 2017 年 ） 如圖，在平面直角 坐標系中，過點 ( 3,2)M? 分別作 x 軸、 y 軸的垂線與反 比 例函數(shù) 4y x? 的圖象交于 A ， B 兩點，則四邊形 MAOB 的面積為 . 31．（ 相城區(qū) 2017 年 ） 如圖，在邊長為 2 的正方形 ABCD 中， P 為 AB 的中點， Q 為邊 CD 上一動點，線段 PQ 的 垂直平分線分別交邊 AD 、 BC 于點 M 、 N ，順次連接 P 、 M 、 Q 、 N ，則四邊形 PMQN的面積的最大值 . （第 31 題）