(全)基本不等式應(yīng)用-利用基本不等式求最值的技巧-題型分析(存儲(chǔ)版)
【正文】 1，求證：(1－a)(1－b)(1－c)≥8abc例6：已知a、b、c，且。＝10＋2≤＝＝ 即x＝2：已知，且，求的最小值。評(píng)注：分式函數(shù)求最值，通常直接將分子配湊后將式子分開或?qū)⒎帜笓Q元后將式子分開再利用不等式求最值。評(píng)注：本題無法直接運(yùn)用基本不等式求解，但湊系數(shù)后可得到和為定值，從而可利用基本不等式求最大值?；静坏仁綉?yīng)用一．基本不等式1.（1）若，則 (2)若，則（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”）2. (1)若，則 (2)若，則（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”）(3)若，則 (當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”），則 (當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”）。當(dāng)，即x＝2時(shí)取等號(hào) 當(dāng)x＝2時(shí)，的最大值為8。當(dāng),即t=時(shí),（當(dāng)t=2即x＝1時(shí)取“＝”號(hào)）。練習(xí)．求下列函數(shù)的最小值，并求取得最小值時(shí)，x 的值. （1） （2） (3) 2．已知，求函數(shù)的最大值.；3．，求函數(shù)的最大值.條件求最值，則的最小值是 .分析：“和”到“積”是一個(gè)縮小的過程，而且定值，因此考慮利用均值定理求最小值， 解： 都是正數(shù)，≥當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，由及得即當(dāng)時(shí)，的最小值是6．變式：若，,y的值技巧六：整體代換：多次連用最值定理求最值時(shí)，要注意取等號(hào)的條件的一致性，否則就會(huì)出錯(cuò)。下面將x，分別看成兩個(gè)因
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