(全)基本不等式應用-利用基本不等式求最值的技巧-題型分析(存儲版)
【正文】 1，求證：(1－a)(1－b)(1－c)≥8abc例6：已知a、b、c，且。＝10＋2≤＝＝ 即x＝2：已知，且，求的最小值。評注：分式函數求最值，通常直接將分子配湊后將式子分開或將分母換元后將式子分開再利用不等式求最值。評注：本題無法直接運用基本不等式求解，但湊系數后可得到和為定值，從而可利用基本不等式求最大值?；静坏仁綉靡唬静坏仁?.（1）若，則 (2)若，則（當且僅當時取“=”）2. (1)若，則 (2)若，則（當且僅當時取“=”）(3)若，則 (當且僅當時取“=”），則 (當且僅當時取“=”）。當，即x＝2時取等號 當x＝2時，的最大值為8。當,即t=時,（當t=2即x＝1時取“＝”號）。練習．求下列函數的最小值，并求取得最小值時，x 的值. （1） （2） (3) 2．已知，求函數的最大值.；3．，求函數的最大值.條件求最值，則的最小值是 .分析：“和”到“積”是一個縮小的過程，而且定值，因此考慮利用均值定理求最小值， 解： 都是正數，≥當時等號成立，由及得即當時，的最小值是6．變式：若，,y的值技巧六：整體代換：多次連用最值定理求最值時，要注意取等號的條件的一致性，否則就會出錯。下面將x，分別看成兩個因
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