(全)基本不等式應(yīng)用-利用基本不等式求最值的技巧-題型分析-文庫吧在線文庫
【正文】 式：xW＞0，W2＝3x＋2y＋2總之，我們利用基本不等式求最值時(shí)，一定要注意“一正二定三相等”，同時(shí)還要注意一些變形技巧，積極創(chuàng)造條件利用基本不等式。解：令， 。同理。解析：注意到與的和為定值。b＝ 由a＞0得，0＜b＜15 令t＝b+1，1＜t＜16，ab＝＝－2（t＋）＋34∵t＋≥2＝8 ∴ ab≤18 ∴ y≥ 當(dāng)且僅當(dāng)t＝4，即b＝3，a＝6時(shí)，等號(hào)成立。因此，在利用基本不等式處理問題時(shí)，列出等號(hào)成立條件是解題的必要步驟，而且是檢驗(yàn)轉(zhuǎn)換是否有誤的一種方法。例：求函數(shù)的值域。技巧三： 分離例3. 求的值域。評(píng)注：本題需要調(diào)整項(xiàng)的符號(hào)，又要配湊項(xiàng)的系數(shù)，使其積為定值。技巧二：湊系數(shù)例1. 當(dāng)時(shí)，求的最大值。解析一：本題看似無法運(yùn)用基本不等式，不妨將分子配方湊出含有（x＋1）的項(xiàng)，再將其分離。解：令，則因，但解得不在區(qū)間，故等號(hào)不成立，考慮單調(diào)性。正解：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，上式等號(hào)成立，又，可得時(shí)， 。法二：由已知得：30－ab＝a＋2b∵ a＋2b≥2 ∴ 30－ab≥2 令u＝ 則u2＋2u－30≤0， －5≤u≤3 ∴≤3，ab≤18，∴y≥點(diǎn)評(píng)：①本題考查不等式的應(yīng)用、不等式的解法及運(yùn)算能力；②如何由已知不等式出發(fā)
研究報(bào)告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1