【正文】 時(shí)，y＝x＋≥2＝2；當(dāng)x＜0時(shí)， y＝x＋= －（－ x－）≤－2=－2∴值域?yàn)椋ǎ?，?]∪[2，+∞）解題技巧：技巧一：湊項(xiàng)例1：已知，求函數(shù)的最大值。技巧四：換元解析二：本題看似無法運(yùn)用基本不等式，可先換元，令t=x＋1，化簡原式在分離求最值。同時(shí)還應(yīng)化簡中y2前面的系數(shù)為 ， x＝x ＝x評注：本題將解析式兩邊平方構(gòu)造出“和為定值”，為利用基本不等式創(chuàng)造了條件。上述三個(gè)不等式兩邊均為正，分別相乘，得。法二：由已知得：30－ab＝a＋2b∵ a＋2b≥2 　∴ 30－ab≥2　　　令u＝　則u2＋2u－30≤0， －5≤u≤3 　　　∴≤3，ab≤18，∴y≥點(diǎn)評：①本題考查不等式的應(yīng)用、不等式的解法及運(yùn)算能力；②如何由已知不等式出發(fā)求得的范圍，關(guān)鍵是尋找到之間的關(guān)系，由此想到不等式，這樣將已知條件轉(zhuǎn)換為含的不等式，進(jìn)而解得的范圍.變式：0，b0，ab－(a＋b)＝1，求a＋b的最小值。解：令，則因，但解得不在區(qū)間，故等號不成立，考慮單調(diào)性。技巧二：湊系數(shù)例1. 當(dāng)時(shí)，求的最大值。技巧三： 分離例3. 求的值域。因此，在利用基本不等式處理問題時(shí)，列出等號成立條件是解題的必要步驟，而且是檢驗(yàn)轉(zhuǎn)換是否有誤的一種方法。解析：注意到與的和為定值。解：令，