高中數(shù)學知識點總結選修2-(存儲版)
【正文】 adc2 +d2 i (c+ di≠ 0，即除數(shù)不為 0) “實數(shù)化因式” (分子分母同時乘以分母的 共軛復數(shù) )，使分母“實數(shù)化” *代數(shù)基本定理 (fundamental theorem of algebra)： 任何 n (n∈N*)次復系數(shù)多項式 f(x)至少有一個復數(shù)根。通常記復數(shù) z的共軛復數(shù)為 z? 復數(shù)的除法法則： z1 247。 向量 OZ????? 的模 r叫做 復數(shù) z=a+bi 的模 ，記作 |z|或 |a+bi|； |z| = |a +bi| = r = √a2 +b2 (r≥0， r∈R) 復數(shù)的代數(shù)運算 復數(shù)的加減運算及其幾何意義 z1 177。 一般地，證明一個與正整數(shù) n有關的命題，可按下列步驟進行： (1) (歸納奠基 )證明當 n取第一個值 n0 (n0∈N+)時命題成立； (2) (歸納遞推 )假設 n=k (k≥n0， k∈N+)時命題成立，證明當 n=k+1時命題也成立。 用 Q 表示要證明的結論，則分析法可表示為： 在解決問題時，經(jīng)常把綜合法與分析法結合起來使用：根據(jù)條件的結構特點去轉化結論，得到中間結論 Q’；根據(jù)結論的結構特點去轉化條件，得到中間結論 P’；若由 P’可以推出 Q’成立，就可以證明結論成立。 演繹推理具有證明結論，整理和構建知識體系的作用，是 公理體系 中的基本推理方法。 得到一個新結論之前， 合情推理 能幫助我們猜測和發(fā)現(xiàn)新結論；證明一個結論之前或探索一個問題，合情推理能為我們 提供 證明或 解決問題的思路和方向。 定積分的概念 (1)分割 (2)近似代替 (3)作和 (4)取極限 一般地，如果函數(shù) y=f(x)在區(qū)間 [a， b]上連續(xù)，用分點 a = x0 x1 ? xi?1 xi ? xn = b 將區(qū)間 [a， b]等分成 n個小區(qū)間，在每個小區(qū)間 [xi1， xi]上任取一點 ξi(i=1， 2，?， n)，作和式 ∑f(ξi)Δxni=1= ∑b?an f(ξi)ni=1 當 n→∞時，上述和式無限接近某個常數(shù)，這個 常數(shù) 叫做函數(shù) f(x)在區(qū)間 [a，b]上的 定積分 (definite integral)，記作 ∫ f(x)dxba ，即 ∫ f(x)dxba= limn→∞∑b? an f(ξi)ni=1 這里， a 與 b 分別叫做 積分下限 與 積分上限 ，區(qū)間 [a， b]叫做 積分區(qū)間 ，函數(shù) f(x)叫做 被積函數(shù) ， x叫做 積分變量 ， f(x)dx叫做 被積式 。 極大值點 (如 x=a)附近的點的函數(shù)值都比該點的函數(shù)值小，該點的函數(shù)值叫做極大值 ； 極小值點 (如 x=b)附近的點的函數(shù)值都比該點的函數(shù)值大，該點的函數(shù)值叫做極小值 。 *導數(shù)值為 0是該點取得極值點的必要不充分條件。 第二章 推理與證明 推理是根據(jù)一個或幾個已知的判斷來確定一個新的判斷的思維過程。 類比直角三角形的勾股定理，在直 三 棱錐 （ 三條棱兩兩垂直的棱錐 ） 中，有：直 三 棱錐中三個側面的面積的平方和等于底面面積的平方，即 S底2 = S12 + S22 +S32 Quotations “類比是一個偉大的引路人，求解立體幾何問
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