[財務(wù)管理]第十章因子分析(存儲版)
【正文】 的相關(guān)系數(shù)矩陣、巴特利特球度檢驗和KMO檢驗方法進行分析。變量名的形式為 FACn_m，其中 n為因子編號，以數(shù)字序號的形式表示； m表示是第幾次分析的結(jié)果。在 Method框中提供了多種提取因子的方法，其中Principal ponents是主成分分析法，是 SPSS默認的方法；在 Analyze框中指定提取因子的依據(jù)，其中Correlation matrix為相關(guān)系數(shù)矩陣，當(dāng)原有變量存在數(shù)量級的差異時，通常選擇該選項； Covariance matrix為協(xié)方差陣。 ? 基本思想：是將因子變量表示為原有變量的線性組合 ， 即：通過因子得分函數(shù)計算因子得分 ?因子得分可看作各變量值的權(quán)數(shù)總和 ， 權(quán)數(shù)的大小表示了變量對因子的重要程度 ? 計算因子得分的途徑是用原有變量描述因子，第 j個因子在第 i個樣本上的值可表示為： 估計因子得分系數(shù)的方法有很多 ， 通常采用最小二乘意義下的回歸法進行估計 。 因子變量的命名解釋 因子旋轉(zhuǎn)方式有兩種：正交旋轉(zhuǎn)和斜交旋轉(zhuǎn)。 ?原則上如果有 n個變量，則最多可以提取出 n個主成分，但如果將它們?nèi)刻崛〕鰜砭褪チ嗽摲椒ê喕瘮?shù)據(jù)的實際意義。 因此 ， 需要尋找橢圓的長短軸 ， 并進行變換 ， 使得新變量和橢圓的長短軸平行 。 例： 成績數(shù)據(jù)（ ） ? 100個學(xué)生的數(shù)學(xué) 、 物理 、 化學(xué) 、 語文 、 歷史 、英語的成績?nèi)缦卤?（ 部分 ） 。下面以該方法為對象進行分析。 ? 計算反映象相關(guān)矩陣 222ijijiij iji j i jijijrM SArprp????????其 中 為 第 i 個 變 量 與 第 j 個 變 量 的 簡 單 相 關(guān) 系 數(shù) ；為 第 i 個 變 量 與 第 j 個 變 量 在 控 制 了 剩 余 變 量 下的 偏 相 關(guān) 系 數(shù) 。 因子分析是從眾多的原始變量中構(gòu)造出少數(shù)幾個具有代表意義的因子變量，這里面有一個潛在的要求，即原有變量之間要具有比較強的相關(guān)性。其均值為 0，相當(dāng)于多元線性回歸模型中的殘差。 （ 3）因子變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系，對變量的分析比較方便。于是，對研究對象的描述就會有很多指標(biāo)。 因子分析概述 ? 在實際問題的分析過程中，人們往往希望盡可能多的搜集關(guān)于分析對象的數(shù)據(jù)信息，進而能夠比較全面的、完整的把握和認識它。 （ 2）因子變量不是對原有變量的取舍，而是根據(jù)原始變量的信息進行重新組構(gòu)，它能夠反映原有變量大部分的信息。因子可理解為高維空間中互相垂直的 k個坐標(biāo)軸； A稱為因子載荷矩陣， 稱為因子載荷，是第 i個原始變量在第 j個因子上的負荷； 稱為特殊因子，表示原始變量不能被因子解釋的部分。 因子提取； 使因子更具有命名可解釋性； 計算各樣本的因子得分。如果該統(tǒng)計量的觀測值比較大，且對應(yīng)的概率 P值小于給定的顯著性水平 a，則應(yīng)拒絕原假設(shè)，認為原有變量適合進行因子分析。其中基于主成分模型的主成分分析法是使用最多的因子分析方法之一。 具體求解步驟如下： （ 1） 將原有變量進行標(biāo)準(zhǔn)化處理； （ 2） 計算變量的相關(guān)系數(shù)矩陣； （ 3） 求相關(guān)系數(shù)矩陣的的特征根 及對應(yīng)的特征向量 12 ... p? ? ?? ? ?12 ... pu u u、 、 、 因子分析利用主成分分析得到的 p個特征根和對應(yīng)的特征向量 ， 在此基礎(chǔ)上計算因子載荷矩陣： 由于因子分析的目的是減少變量個數(shù) ， 因此在計算因子載荷矩陣時 ， 一般不選取所有特征值 ， 而只選取前 k個特征值和特征向量 ， 得到下面包含 k個因子的因子載荷矩陣： ?因子個數(shù)的確定方法： （ 1）根據(jù)特征根確定因子數(shù)：一般選取大于 1的特征根，還可規(guī)定特征根數(shù)與特征根值的碎石圖并通過觀察碎石圖確定因子數(shù)； （ 2）根據(jù)因子的累
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