[財務管理]第十章因子分析-wenkub.com
2025-01-16 18:08 本頁面
【正文】 這與問題的性質(zhì) ， 選取的原始變量以及數(shù)據(jù)的質(zhì)量等都有關系 。 所以原始變量的選擇很重要 。 ? 各省市自治區(qū)的綜合評價 可利用因子得分變量對地區(qū)進行對比研究。 重新指定提取特征根的標準，指定提取兩個因子。由于涉及的變量較多，直接進行地區(qū)間的比較分析較為繁瑣，因此首先考慮采用因子分析方法減少變量個數(shù)，之后再進行比較和綜合評價。 在主窗口中單擊 Options按鈕指定缺失值的處理方法和因子載荷矩陣的輸出方法。選中 Save as variables項表示將因子得分保存到 SPSS變量中，生成幾個因子便產(chǎn)生幾個 SPSS變量。 在主窗口中單擊 Rotation按鈕選擇因子旋轉(zhuǎn)方法。 在主窗口中單擊 Extraction按鈕指定提取因子的方法。把作為條件變量的變量指定到Selection Variable框中并單擊 Value按鈕輸入變量值，只有滿足條件的樣本數(shù)據(jù)才參與因子分析。有了因子得分，在以后的研究中，就可以針對維數(shù)少的因子得分來進行。 正交旋轉(zhuǎn)一般有四次方最大法（ Quartimax）、方差最大法（ Varimax）和等量最大法（ Equamax）。這種情況下，因子 fj的含義是模糊不清的，為解決這個問題，可通過因子旋轉(zhuǎn)的方式是一個變量值在盡可能少的因子上有比較高的載荷。 ? 因子變量的命名解釋是因子分析的另一重要的問題。 ?正如二維橢圓有兩個主軸 ， 三維橢球有三個主軸一樣 ， 有幾個變量 ， 就有幾個主成分 。 4 2 0 2 442024?對于多維變量的情況和二維類似 ， 也有高維的橢球 ， 只不過無法直觀地看見罷了 。 ?但是 ， 坐標軸通常并不和橢圓的長短軸平行 。 我們希望把 6維空間用低維空間表示 。 具體求解步驟如下： （ 1） 將原有變量進行標準化處理； （ 2） 計算變量的相關系數(shù)矩陣； （ 3） 求相關系數(shù)矩陣的的特征根 及對應的特征向量 12 ... p? ? ?? ? ?12 ... pu u u、 、 、 因子分析利用主成分分析得到的 p個特征根和對應的特征向量 ， 在此基礎上計算因子載荷矩陣： 由于因子分析的目的是減少變量個數(shù) ， 因此在計算因子載荷矩陣時 ， 一般不選取所有特征值 ， 而只選取前 k個特征值和特征向量 ， 得到下面包含 k個因子的因子載荷矩陣： ?因子個數(shù)的確定方法： （ 1）根據(jù)特征根確定因子數(shù)：一般選取大于 1的特征根，還可規(guī)定特征根數(shù)與特征根值的碎石圖并通過觀察碎石圖確定因子數(shù)； （ 2）根據(jù)因子的累計方差貢獻率確定因子數(shù)：通常選取累計方差貢獻率大于 85%的特征根個數(shù)為因子個數(shù)。在主成份的實際應用中，一般只選取前面幾個主成分即可，這樣既減少了變量的數(shù)目，又能夠用較少的主成分反映原始變量的絕大部分信息。其中基于主成分模型的主成分分析法是使用最多的因子分析方法之一。 KMO檢驗 KMO檢驗統(tǒng)計量是用于比較變量間簡單相關系數(shù)和偏相關系數(shù)的指標。如果該統(tǒng)計量的觀測值比較大，且對應的概率 P值小于給定的顯著性水平 a，則應拒絕原假設，認為原有變量適合進行因子分析。 ? 最簡單的方法就是計算變量之間的相關系數(shù)矩陣。 因子提??； 使因子更具有命名可解釋性； 計算各樣本的因子得分。 變量共同度 變量共同度也稱為公共方差。因子可理解為高維空間中互相垂直的 k個坐標軸； A稱為因子載荷矩陣， 稱為因子載荷，是第 i個原始變量在第 j個因子上的負荷； 稱為特殊因子，表示原始變量不能被因子解釋的部分。顯然，在一個低維空間解釋系統(tǒng)，要比在一個高維系統(tǒng)空間容易得多。 （ 2）因子變量不是對原有變量的取舍，而是根據(jù)原始變量的信息進行重新組構(gòu)，它能夠反映原有變量大部分的信息。 因子分析是解決上述問題的一種非常有效的方法。 因子分析概述 ? 在實際問題的分
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