屆總復(fù)習(xí)-走向清華北大--40橢圓(存儲(chǔ)版)
【正文】 ????反 思 感 悟 在 求 橢 圓 的 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 時(shí) 會(huì) 遇 到 焦 點(diǎn) 位 置 不 確定 而 有 兩 種 結(jié) 果 的 情 況 這 時(shí) 應(yīng) 注 意 分 類 討 論 由 于 分 類 討論 較 復(fù) 雜 因 此 在 處 理 橢 圓 焦 點(diǎn) 位 置 不 確 定 的 情 況 時(shí) 有時(shí) 可 直 接 設(shè) 橢 圓 方 程 為 或 由 已知 條 件 設(shè) 橢 圓 系 來(lái) 求 解 如 、兩 小 題 這 樣 可 避 免 討 論 和 復(fù) 雜 的 計(jì) 算如類型三 橢圓的幾何性質(zhì) 解題準(zhǔn)備 :熱點(diǎn) ,尤其是對(duì)橢圓離心率的求解問(wèn)題 ,更是考查的重點(diǎn) . x軸上 ,中心在原點(diǎn)的橢圓 有以下性質(zhì) :① 范圍 :a≤x≤a, b≤y≤b. 橢圓位于直線x=177。第四十講 橢圓 回歸課本 (1)定義 :平面內(nèi)兩定點(diǎn)為 F1?F2,當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P滿足條件 點(diǎn) P到點(diǎn) F1?F2的距離之和等于常數(shù) (大于 |F1F2|)時(shí) ,P點(diǎn)的軌跡為橢圓。 a和 y=177。連接 B,F1并延長(zhǎng)交橢圓于兩點(diǎn) 。 (2)若直線 l:y=kx+m與橢圓 C相交于 A?B兩點(diǎn) (A?B不是左右頂點(diǎn) ),且以 AB為直徑的圓過(guò)橢圓 C的右頂點(diǎn) .求證 :直線 l過(guò)定點(diǎn) ,并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo) . [分析 ](1)由 a+c=3,ac=1,可求 a、 c.(2)直線方程與橢圓方程聯(lián)立后得到交點(diǎn) A?B的坐標(biāo)關(guān)系 ,再根據(jù)以 AB為直徑的圓過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)可得到兩直線垂直 ,從而求得交點(diǎn) A?B的坐標(biāo)關(guān)系 ,聯(lián)立后可求 k、 m的關(guān)系 . ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?2 2 212221 2 22 2 22 2 2 22222222[ ] 1a c 3 , a c 1 ,a 2 , c 1 , b a c 3 . 2 : A x , y , B x , y ,3 4k x 8m kx 4 m 3 0 , ,64 m k 16 3 4k m 3 0 ,341 ( 0),1.43,1km,430,xyababxyy k x mxy? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???????????????解 據(jù) 題 意 設(shè) 橢 圓 的 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 為由 已 知 得橢 圓 的 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 為證 明 設(shè) 聯(lián) 立得 則 由 題 意 得即? ? ? ?? ?? ?1 2 1 2AD21 2 1 22222221 2 1 2 212122 2 22 2 2BD1 2 1 2 1 28 4( 3 ),3 4 3 43 ( 4 )y y kx m kx mA B D 2 , 0 ,k k 1 ,yy( ) ,341.223 ( 4 ) 4(xx3 ) 163 4 3 4 32x4x 4 0.mk mx x x xkkmkk x x mk x x mkyyxxm k m mkk k k?? ? ? ????? ? ? ? ???????????? ? ?? ? ?? ? ? ??? ?????即因 為 以 為 直 徑 的 圓 過(guò) 橢 圓 的 右 頂 點(diǎn)即2221224 0.227m 16 m k 4k 0.3, m., 4k 07km k m?? ? ?? ? ? ?? ? ??解 得 且 均 滿 足? ? ? ?21m 2k , l y k x 222,77, 2 , 0 ,。23 .。F1?F2是橢圓的兩個(gè) 焦點(diǎn) . (2)定義的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 :|PF1|+|PF2|=2a(2a|F1F2|). (3)注意 :定義中 ,“ 定值大于 |F1F2|”( 即 2a2c)是必要條件 .當(dāng) 2a=2c時(shí) ,動(dòng)點(diǎn)軌跡是 兩焦點(diǎn)的連線段 。 b所圍成的矩形框里 。其一使 |MB||MF1|最大,另一個(gè)使 |MB||MF1|最小 .則 |MA|+|MB|的最大值為 最小值為 10 2 10 ,? 10 2 10 .?錯(cuò)源二 忽視焦點(diǎn)位置致錯(cuò) 2 2 2 21 ( 0 )2, m _ _ _ _ _ _ _ _1 6 8 4.1x y x ymm? ? ? ???【 典 例 】 若 橢 圓 的 焦 距 和 橢 圓的 焦 距 相 等 則 222222[ ] 4 ., a 16 , b m, 2c 4 ,11841(6 m 4 , m 12 .0)16xyxymm??? ? ? ? ? ?? ? ?錯(cuò) 解 易 得 橢 圓 的 焦 距 為在 橢 圓 中 因
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