【正文】 的 模 糊 量 NB PB PB PM PS PM PB PB NM PB PB PM PS PM PB PB NS PB PM PS ZO PS PM PB ZO PB PM PS ZO PS PM PB PS PB PM PS ZO PS PM PB PM PB PB PM PS PM PB PB PB PB PB PM PS PM PB PB 表 34 Kd? 的模糊規(guī)則表 一般二維模糊控制器的推理機(jī)使用的最廣泛的 Marndani 模型，根據(jù)該模型可以將專家規(guī)則寫成如下所示的判斷條件語句的形式，即： If E=Ai then if EC=Bj then U=Cij 系統(tǒng)總的模糊關(guān)系 R 可以由控制系統(tǒng)的模糊控制規(guī)則來確定，一般可以表示成下面的形式： ijiiji CBAR ??? ,? （ 32） R 的隸屬度函數(shù)具體可以表示為： )()()(),( , 1,1 zCyBxAzyxR ijjimjni ji ???? ???? ?? ?? （ 33） 式中， ZzYyXx ??? , 。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 22 三個(gè)姿態(tài)角對應(yīng)著三個(gè) PID 控制環(huán) ,因此就有三個(gè)控制量的輸出 ,然而四旋翼控制 器需要調(diào)整的控制量是四個(gè)無刷電機(jī)的轉(zhuǎn)速 ,實(shí)質(zhì)上就是四路 PWM 波的占空比 ,因此這三個(gè)輸出的控制量與四路PWM 波的占空比存在一個(gè)線性關(guān)系 ,具體表達(dá)式如公式 38 所示。 (a) (b) (c) 圖 36 ,Kp Ki Kd? ? ? 的控制曲面圖 圖 36(a)為 Kp 的控制曲面圖，從圖中可以看出在正半軸和負(fù)半軸 Kp 都隨著 e,ec 的增大而增大。簡介和模 糊 PID 控制器的設(shè)計(jì)方法并根據(jù)第二章推導(dǎo)的數(shù)學(xué)模型，利用 Matlab/simulink 對四旋翼飛行器控制系統(tǒng)進(jìn)行了建模和仿真。 時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，并且曲線穩(wěn)定后沒有出現(xiàn)震蕩。 采用三角形隸屬度函 數(shù)，本文設(shè)計(jì)的模糊 PID 控制器中 e 的基本論域?yàn)?{3， 2， 1， 0， 1， 2，基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 23 3}， ec 的基本論域?yàn)?{3， 2， 1， 0， 1， 2， 3}， Kp 的基本論域 {， ， ， 0， ， ， }，Ki 的基本論域 {,0,}， Kd 的基本論域 {3， 2， 1， 0， 1， 2， 3}如下圖35 所示。 綜上所述，控制量的實(shí)際輸出 1U 可表示為： KUU?1 （ 37） 由上面的建立模糊 PID 控制器的流程可以得出該控制算法的流程圖，如圖 33 所示。當(dāng)偏差比較小時(shí)，應(yīng)該盡量減小靜差，提高控制精度，因此應(yīng)該使 Kp 的取值盡量小，Ki 的取值盡量大，增強(qiáng)積分作用來減小偏差， Kd 的取值與偏差的變化率呈負(fù)相關(guān)，變化率較大時(shí)，Kd 取值應(yīng)該較小，反之則相反。 圖 32 輸入輸出信號的隸屬度函數(shù)圖 隸屬度 模 糊 等級 論域 3 2 1 0 1 2 3 NB 1 0 0 0 0 0 0 NM 0 1 0 0 0 0 0 NS 0 0 1 0 0 0 0 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 18 ZO 0 0 0 1 0 0 0 PS 0 0 0 0 1 0 0 PM 0 0 0 0 0 1 0 PB 0 0 0 0 0 0 1 表 31 隸屬度函數(shù)表 由于 PID 控制器的 Kp、 Ki、 Kd 三個(gè)參數(shù)不僅與 ? Kp、 ? Ki、 ? Kd 有關(guān)，還與初始量000 KdKiKp 、 有關(guān)，模糊控制器主要是用來調(diào)整變量 ? Kp、 ? Ki、 ? Kd，初始量 000 KdKiKp 、還需要在實(shí)驗(yàn)中不斷調(diào)試，以得到合適的參數(shù)，使控制效果達(dá)到最佳狀態(tài)，其具體調(diào)整原則如下： 首先對比例增益系數(shù) Kp 進(jìn)行調(diào)節(jié)。模糊控制器利用姿態(tài)角的偏差及偏差變化率，根據(jù)模糊規(guī)則、推理機(jī)以及反模糊化機(jī)制計(jì)算出 ? Kp、? Ki、 ? Kd，然后與控制器的初始參數(shù)值做運(yùn)算，得出實(shí)際的 Kp、 Ki、 Kd，供 PID 控制器使用。本文研究的四旋翼飛行器是一個(gè)非線性的參數(shù)實(shí)時(shí)變化的系統(tǒng)，因此選擇模糊 PID 控制方法對系統(tǒng)進(jìn)行控制。 控制過程容易實(shí)現(xiàn)，控制方式靈活，應(yīng)用領(lǐng)域廣泛是 PID 控制器控制過程具有的特點(diǎn)。語言變量的概念現(xiàn)在被稱為模糊集合的概念。 PID 控制器具有算法成熟、原理簡單、控制參數(shù)相互獨(dú)立、性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，但它需要應(yīng)用于一個(gè)精確模型的系統(tǒng)中，當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)或者外部環(huán)境發(fā)生變化時(shí)，控制對象和模型就會(huì)發(fā)生改變，而 PID 控制的控制參數(shù)固定，抗擾動(dòng)性和適應(yīng)性差，難以控制非線性、不確定的復(fù)雜系統(tǒng)。 第三章 四旋翼飛行器姿態(tài)控制算法研究 由于 PID 控制器具有其獨(dú)特的優(yōu)勢，雖然對于非線性控制系統(tǒng)控制效果不是很好，但是人們對PID 控制器的研究并沒有停步。 圖 27 四旋翼飛行器受力分析 設(shè)螺旋槳的轉(zhuǎn)速為 1? ，由前面的假設(shè)條件（ 5），則旋翼產(chǎn)生的升力為 1?b ，其屮 b 為升力系數(shù)。為了便于分析，在分析過程中，一般將四旋翼飛行器視為理想的剛體，其質(zhì)量分布處處均勾，所以飛行器的重心就是其中心，原點(diǎn)則在中心處。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 11 圖 25 四旋翼飛行器的偏航角控制 四旋翼飛行器的數(shù)學(xué)模型 想要實(shí)現(xiàn)四旋翼飛行器平穩(wěn)的飛行，就需要采用合適的控制方法。同理， 1 號電機(jī)加速旋轉(zhuǎn)冋時(shí) 3 號電機(jī)減速，則四旋翼飛行器后傾（見圖 23b）。四旋翼飛行器飛行運(yùn)動(dòng)有六個(gè)自由度，因此對應(yīng)這六個(gè)自由度，四旋翼飛行器共有六個(gè)運(yùn)動(dòng)方式。 四旋翼的機(jī)架呈“ X”字型對稱形狀，兩個(gè)橫梁互相垂直，材料是輕質(zhì)合成金屬。調(diào)研了國內(nèi)外的各個(gè)大學(xué)和研究機(jī)構(gòu)對四旋翼飛行器的研究狀況。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 7 第 2 章介紹了四旋翼飛行器的結(jié)構(gòu)和飛行原理。采用鋰電池作為能源供給不能滿足飛行器工作時(shí)間的要求，限制了飛行器的應(yīng)用范圍。選擇控制算法要注意難易程度及控制算法實(shí)現(xiàn)的效果。在飛行中，控制器的性能會(huì)遇到各種各樣的干擾因素。 四旋翼飛行器的關(guān)鍵技術(shù) 從目前的研究狀況分析，四旋翼飛行器正朝著智能化和小型化的方向發(fā)展。 使用高性能鋰電池供電，且 功耗很低 ，具有較長的 續(xù)航 時(shí)間。 圖 DargnflyerX4 四旋翼飛行器 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 3 圖 四旋翼飛行器 在小型和微型四旋翼飛行器領(lǐng)域，許多相關(guān)的科研項(xiàng)目 在 許多高校和科研機(jī)構(gòu)已經(jīng)開展，主要包括四旋翼飛行器 的 系統(tǒng)建模和控制策略的研究以及基于四旋翼飛行器實(shí)現(xiàn)任務(wù)的功能。 在此后的一段時(shí)間里 ， 許多科學(xué)家 先后 設(shè)計(jì)制造了許多改進(jìn)的四旋翼飛行器，但都由于不能良好的控制其穩(wěn)定飛行而曇花一現(xiàn)。四旋翼飛行器是一個(gè)多學(xué)科融合的綜合體，涉及動(dòng)力、慣性、控制、檢測等學(xué)科。它是一種電動(dòng)的、能夠垂直起降的多旋翼式遙控自主飛行器，屬于非共軸式碟形飛行器。這些結(jié)構(gòu)的改 變，大大提高了飛行器的性能，并使飛行器的應(yīng)用范圍變得更加廣泛。為了實(shí)現(xiàn)這一夢想，很多人不懈的努力，為此，有的甚至用 自己寶貴的生命付出代價(jià)。 關(guān)鍵詞： 四旋翼飛行器；模糊 PID；姿態(tài)控制 目錄 Ⅱ Abstract Quadrotor UAV is a four propeller driven, vertical takeoff and landing aircraft, this structure is widely used in micro mini unmanned aerial vehicle design and can be applied to multiple areas of aerial, archaeology, border patrol, antiterrorism investigation, has important military and civil UAV is a plicated characteristic of the plicated characteristics such as the less drive, the multi variable, the strong coupling, the nonlinear and the uncertainty, and the difficulty and the hot topic in the control field. Research status of the design of small quadrotor UAV were detailed and extensive research, summarized the main classification, research areas, key technology and application prospect of and according to Dr. dot quadrotor actual object, the modeling method and control scheme were preliminary study. First, for the dynamic characteristics of quadrotor UAV, dynamic model of quadrotor UAV is established according to the theorem of Euler and Newton39。四旋翼飛行器同時(shí)也具有欠驅(qū)動(dòng)、多變量、強(qiáng)耦合、非線性和不確定等復(fù)雜特性，對其建模和控制是當(dāng)今控制領(lǐng)域的難點(diǎn)和熱點(diǎn)話題。 under the MATLAB environment built the nonlinear model of the quadrotor UAV Select the attitude of the quadrotor angle as the control object, with the help of matlab fuzzy toolbox to design the fuzzy PID controller and according to experience of experts to edit the corresponding fuzzy rules。不幸的是，萬戶操作失誤，火箭中途爆炸，萬戶為此付出了生命。當(dāng)無人飛行器第一次出現(xiàn)時(shí)是針對防空火炮部隊(duì)進(jìn)行打靶的靶機(jī)。與常規(guī)布局的直升機(jī)相比，四旋翼飛行器的機(jī)械結(jié)構(gòu)簡單，易于維護(hù)，成本較低。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 2 四旋翼飛行器的研究現(xiàn)狀 四旋翼飛行器的研究 工作 可以追溯到 20 世紀(jì)初，在 1907 年 ， 法國科學(xué)家 Charles Richet 的指導(dǎo)下， Breguet 兄弟 生產(chǎn) 出了第一架旋翼式直升機(jī)，命名為 BreguetRichet Gyroplane 旋翼機(jī) 1 號。該系列四旋翼飛行器主要使用碳纖維材料制作，通過壓電晶體陀螺儀作為姿態(tài)穩(wěn)定傳感器， 具有自動(dòng)平衡及定點(diǎn)懸浮功能。 圖 賓夕法尼亞大學(xué)的四旋翼編隊(duì) 麻省理工學(xué)院設(shè)計(jì)了一款 能夠 在室內(nèi)進(jìn)行定位、地圖繪制和壁障的四旋翼無人機(jī)系統(tǒng)，該系統(tǒng)通過激光雷達(dá)對周圍環(huán)境進(jìn)行測量， 可以 自動(dòng)生成室內(nèi) 的 三維地圖數(shù)據(jù)，并根據(jù)周圍環(huán)境進(jìn)行自主壁障和路徑規(guī)劃，可以用于危險(xiǎn)環(huán)境的初步探測以及人員的搜救。 圖 MD4200 四旋翼飛行器 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 5 在微型四旋翼飛行器 研究 領(lǐng)域中具有代表性的是斯坦福大學(xué)的 Mesicopter 項(xiàng)目， 該 項(xiàng)目 是在國家航空航天局 (nasa)的支持下，為研究微型旋翼飛行器技術(shù)而設(shè)計(jì)的，斯坦福大學(xué)研究小組 為四旋翼飛行器的研究提供了一種獨(dú)特的 思維方式 。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 6 數(shù) 學(xué)模型 研究四旋翼飛行器是以四旋翼飛行器的動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)的。 基于實(shí)驗(yàn)飛行中的無法預(yù)知外界的干擾。傳感器的測量精度，微處理器的處理速度，對飛行器的控制效果有非常大的影響，因此對電子元器件也有很高的要求。燃油驅(qū)動(dòng)是保證四旋翼飛行器工作時(shí)間的一個(gè)很好的選擇。本文利用 Matlab/simulink 對控制算法進(jìn)行仿真。 第二章 四旋翼飛行器的運(yùn)動(dòng)原理及數(shù)學(xué)模型 本章主要做的工作是對四