【正文】 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 25 本章小結(jié) 本章介紹了模糊 PID 控制的基本原理。 根據(jù)表 3 3 34 建立模糊規(guī)則，模糊 PID 控制器比例、積分、微分系數(shù)的控制曲面圖如下圖 36 所示。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 21 開 始采 集 姿 態(tài) 角( ) ( ) ( )( ) ( ) ( 1 )e k r k c ke k e k e k??? ? ? ?將 e ( k ) , 模 糊 化()ek?查 表 得 到 模 糊 值,Kp Ki Kd? ? ?反 模 糊 化 得 到 實(shí) 際 值,K p K i K d? ? ?計(jì) 算 出 K p , K i , K d 實(shí) 際 值( ) ( )pu k K p e k?( ) ( )iu k Ki e k? ?( ) [ ( ) ( 1 ) ]du k K d e k e k? ? ?( ) ( ) ( ) ( )p i du k u k u k u k? ? ?e （ k 1 ) = e ( k )結(jié) 束 圖 33 模糊 PID 算法流程圖 在實(shí)際應(yīng)用中 ,需要將模糊 PID 算法用 C 語言來編程實(shí)現(xiàn) ,這就需要將模糊規(guī)則表做成二維表格存儲(chǔ)在單片機(jī)的 FLASH 中 ,在需要時(shí)查詢此二維表來獲得模糊控制量的值 ,然后經(jīng)過反模糊化計(jì)算得到實(shí)際值。根據(jù)上述原則，可以得到如下的模糊規(guī)則表。在調(diào)節(jié) Kp 的過程中，一般應(yīng)先不引入積分作用和微分作用，即令 Ki 和 Kd 均為 0。具體的計(jì)算公式如下式所示： 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 17 ??????????????KdKdKdKiKiKiKpKpKp000 （ 31） 式中， Kp、 Ki、 Kd 為控制器所需要的參數(shù)； ? Kp、 ? Ki、 ? Kd 為模糊控制器輸出的參數(shù)；000 KdKiKp 、 為初始設(shè)定的參數(shù)。 模糊控制是以模糊集合論、模糊邏輯推理及模糊語言變量為基礎(chǔ)的一種計(jì)算機(jī)數(shù)字控制。 PID 控基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 16 制器通過調(diào)節(jié)參數(shù)就可以對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制，而且能達(dá)到良好的控制效果。他提出的這一理論吸 引了眾多學(xué)者的注意，從此模糊控制逐漸成為控制領(lǐng)域一個(gè)重要的控制方法。而本文研究的模糊 PID 控制器為非線性控制器，它既保持了模糊控制算法不需要精確模型、控制靈活快速的優(yōu)勢(shì)，又結(jié)合了 PID 控制算法靜態(tài)誤差小的優(yōu)點(diǎn)，二者互補(bǔ)，能實(shí)現(xiàn)對(duì)非線性復(fù)雜系統(tǒng)的良好控制。因此有學(xué)者提出了將 PID 控制與其它控制方法相結(jié)合的方式，以彌補(bǔ) PID 控制器的不足。則四旋翼飛行器在空中所受到的總升力 1U 為： )( 2423222143214 11 ????????????? ?? bFFFFFU i i （ ） 則在機(jī)體坐標(biāo)系 B 中飛行器的受力 向量為 ? ?100 UFB ? ,由公式（ )得到地面坐標(biāo)系 E 中的受力向量 EF 為： ??????????????????????????111)c o s( c os)c o ss i ns i ns i nc o s()c o ss i nc o ss i n( s i nUUURFFFFF BZYXE???????????? () 在上一節(jié)中將四旋翼飛行器在地面坐標(biāo)系下的坐標(biāo)定義為， ? ?TE zyx?? ，定義四旋翼飛行器在地面坐標(biāo)系下沿 x、 y、 z 三個(gè)軸向上受到的阻力系數(shù)為： zyx KKK 、 ，根據(jù)牛頓第二定律VmF ?? 可以建立其沿地面坐標(biāo)系的三軸受力方程式： 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 14 ??????????????????????????????????????????????????????mzKUgyKUxKUmmgzKFmyKFmxKFzyxzyxzZyYxX????????????111)c o s( c o s)c o ss i ns i ns i nc o s()c o ss i nc o ss i n( s i n???????????? （ ） 螺旋架轉(zhuǎn)動(dòng)過程中由于空氣阻力作用會(huì)形成與轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反的反作力，偏航力矩就是由這個(gè)反作用力所引起的。在初始狀態(tài)下，機(jī) 體坐標(biāo)系和地面坐標(biāo)系的 3 個(gè)軸是對(duì)應(yīng)著平行的。為了選擇適當(dāng)?shù)目刂品椒?，需要?duì)四旋翼飛行器進(jìn)行力學(xué)和動(dòng)力學(xué)上的分析并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，以挑選 合適的控制算法基于最后的數(shù)學(xué)模型。 1 號(hào)和 3 號(hào)螺旋獎(jiǎng)轉(zhuǎn)速差越大，則四旋翼飛行器俯仰角越大。分別是垂直升降運(yùn)動(dòng)、俯仰運(yùn)動(dòng)、滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)、偏航運(yùn)動(dòng)、前后運(yùn)動(dòng)、側(cè)向運(yùn)動(dòng)。在每個(gè)橫梁的頂點(diǎn)各有一個(gè)螺旋槳。分析了四旋翼飛行 器發(fā)展過程中需要解決的問題。首先介紹了四旋翼飛行器的組成及結(jié)構(gòu)功能；接著分析四旋翼飛行器的運(yùn)動(dòng)原理，還對(duì)四旋翼飛行器的力學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行分析，推導(dǎo)其數(shù)學(xué)模型。有些科研人員將飛行器微型化，減小負(fù)載，雖然可以延長(zhǎng)使用時(shí)間，但是并不能從根本上解決問題，反而導(dǎo)致了其它新的問題出現(xiàn)。目前國際上經(jīng)常采用的控制算法有 PID 控制、滑?？刂?、反演控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制和自適應(yīng)控制等 算法。包括基于理論 的數(shù)學(xué)模型精度的影響。雖然四旋翼飛行器的技術(shù)逐漸走向成熟，但要想要讓四旋翼飛行器從實(shí)驗(yàn)室走到實(shí)際生活中，仍有一些技術(shù)難題需要解決。飛行器安裝有 GPS 定位系統(tǒng)和攝像設(shè)備，能夠在室內(nèi)和室外執(zhí)行 自動(dòng)駕駛、 航拍和定點(diǎn)觀測(cè) 等 任務(wù)。美國賓夕法尼亞大學(xué) GRASP 實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)了一種 可以 在室內(nèi)進(jìn)行編 隊(duì)飛行的四旋翼無人飛行器， 在 這些飛行器上都安裝有光源，通過安裝在室內(nèi)的一組攝像頭進(jìn)行拍攝，確定飛行器的位置并對(duì)其進(jìn)行編隊(duì)控制 。在 之后的很長(zhǎng) 一段時(shí)間里，四旋翼飛行器 沒有做出顯著的進(jìn)步 到了二十一世紀(jì)，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展以及各種新型控制器、傳感器的出現(xiàn)， 四旋翼飛行器的研究再次進(jìn)入人們的視野。近幾年來，隨著材料學(xué)、微機(jī)電系統(tǒng)、高性能微型傳感器及飛行控制理論的不斷發(fā)展，四旋翼飛行器獲得了日新月異的進(jìn)展，并且展現(xiàn)出了巨大的商業(yè)潛力。與固定翼飛行器相比，四旋翼飛行器在飛行過程中通過改變四個(gè)螺旋槳的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向來改變飛行器的姿態(tài)，而不需要調(diào)整螺旋槳傾角，因此結(jié)構(gòu)緊湊，操控簡(jiǎn)單。四旋翼飛行器作為無人機(jī)的一種，因其優(yōu)良的性能和廣泛的適用性，漸漸成為近幾年的熱門。據(jù)史料記載，歷史上第一個(gè)嘗試飛天的人，是我國明朝時(shí)期一位名叫萬戶的士大夫。s laws, and consider the air resistance and rotation torque for the effects of blade, the establishment of the physical model of the quadrotor UAV。摘要 Ⅰ 摘 要 四旋翼飛行器是一種四螺旋槳驅(qū)動(dòng)的、可垂直起降的飛行器，這種結(jié)構(gòu)被廣泛用于微小型無人飛行器的設(shè)計(jì)，可以應(yīng)用到航拍、考古、邊境巡邏、反恐偵查等多個(gè)領(lǐng)域，具有重要的軍用和民用價(jià)值。 root according to experimental data and repeated calculation, the establishment of system simulation equation of state。萬戶的想法是，將火箭綁在椅子上提供推力，并且兩只手拉著風(fēng)箏，提供牽引力。 課題背景及意義 無人飛行器（ Unmanned Aerial Vehicle,UAV)是指無需駕駛員在機(jī)體內(nèi)操作，通過無線電遙控或自身控制程序，利用空氣動(dòng)力承載飛行并可回收重復(fù)使用的飛行器。四旋翼飛行器的四只旋翼對(duì)稱分布，產(chǎn)生的反扭力矩相互抵消，因此不需要額外的反扭矩尾槳。同時(shí)，由于四旋翼飛行器能夠在三維空間中運(yùn)動(dòng)，為機(jī)器人提供了良好的實(shí)現(xiàn)平臺(tái)，在路徑規(guī)劃、三維場(chǎng)景重構(gòu)等領(lǐng)域具有較高科研價(jià)值。目前，世界上的各大科研機(jī)構(gòu)和高校對(duì)四旋翼飛行器的研究主要可分為以下三類： 遙控航模四旋翼飛行器 小型四旋翼飛行器 微型 四旋翼飛行器 遙控航模四旋翼飛行器的研發(fā)具有標(biāo)志性的是美國 Dargnflyer 公司研制的 Dargnflyer 系列四旋翼飛行器，如圖 所示。如圖 所示。 如圖 所示。下面，本文簡(jiǎn)單介紹四旋翼飛行器的的幾個(gè)關(guān)鍵技術(shù)?；趯?shí)驗(yàn)平臺(tái)的電子元器件精度的影響。 電子技術(shù) 四旋翼飛行器的控制算法，數(shù)據(jù)通信，姿態(tài)測(cè)量等過程都需要由電子元器件實(shí)現(xiàn)。因此尋找一個(gè)大容量的能源作為驅(qū)動(dòng)力，是飛行器從實(shí)驗(yàn)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路。 第 3 章介紹了四旋翼飛行器的控制算法，即模糊 PID 控制。最后介紹了本文的寫作內(nèi)容安排。位置相對(duì)的一組螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，另外一組，轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反。四旋翼飛行器飛行的姿態(tài)控制主要包括高度控制、俯仰角控制、橫滾角控制、偏航角控制。 圖 23 四旋翼飛行器的俯仰角控制 四旋翼飛行器橫滾角控制 橫滾運(yùn)動(dòng)和俯仰運(yùn)動(dòng)的原理類似，俯仰運(yùn)動(dòng)是指四旋翼飛行器以 1 號(hào)和 3 號(hào) 螺旋槳所在橫梁為軸，繞著此軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)，如 24 圖所示，橫滾角控制時(shí)，將 1 號(hào)和 3 號(hào)電機(jī)所在的坐標(biāo)軸定基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 10 義為 Y 軸， 2 號(hào)和 4 號(hào)電機(jī)所在的坐標(biāo)軸定義為 X 軸，對(duì)橫滾角的控制就是控制 X 軸繞 Y 軸傾斜角。 四旋翼飛行器是一個(gè)非線性、多變量、欠驅(qū)動(dòng)、高度耦合的系統(tǒng)。兩個(gè)坐標(biāo)系的關(guān)系如圖 26 所示。每個(gè)旋翼產(chǎn)生反扭矩的大小為 211 ??dQ ，其中 d 為反扭矩系數(shù)。智能 PID 控制 、自適應(yīng) PID 控制、模糊 PID 控制等控制算法相繼誕生。 模糊 PID 控制原理 在工業(yè)控制中，許多控制過程還需要人工操 作而不能使用傳統(tǒng)控制器技術(shù)來代替，因?yàn)檫@些控制器的性能達(dá)不到人工控制的效果。模糊控制在丹麥 1975 年實(shí)現(xiàn)了第一次工業(yè)應(yīng)用。參數(shù)調(diào)節(jié)在很大程度上是基于操作人員的反復(fù)實(shí)驗(yàn)來獲得，因此調(diào)整參數(shù)的工作量很大。模糊控制是一種非線性控制，并且模糊控制已經(jīng)成為智能控制領(lǐng)域當(dāng)中一種重要而有效的控制形式。 構(gòu)建模糊 PID 控制器步驟 在四旋翼飛行器控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，模糊控制器采用二維模糊 控制算法，即將姿態(tài)角的偏差 e以及偏差的變化率 ec 作為輸入信號(hào)。將 Kp 由 0 開 始逐漸增大，當(dāng)系統(tǒng)震蕩而不穩(wěn)定時(shí)，證明 Kp 過大，此時(shí)應(yīng)在此基礎(chǔ)上逐漸減小 Kp，直到振蕩消失，記錄下此時(shí)的 Kp 值，一般此時(shí)的 Kp 值的 70%左右可以作為實(shí)際的 Kp 值。 Kp? 的模糊量 E? 的模糊量 NB NM NS ZO PS PM PB E 的 模 糊 量 NB PB PM ZO ZO ZO PM PB NM PB PM ZO ZO ZO PM PB NS PB PB PS ZO PS PB PB ZO PB PB PS ZO PS PB PB PS PB PB PS ZO PS PB PB PM PB PM ZO ZO ZO PM PB PB PB PM ZO ZO ZO PM PB 表 32 Kp? 的模糊規(guī)則表 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 19 Ki? 的模糊量 E? 的模糊量 NB NM NS ZO PS PM PB E 的 模 糊 量 NB ZO ZO ZO PS ZO ZO ZO NM ZO ZO ZO PS ZO ZO ZO NS ZO ZO PS PS PS ZO ZO ZO ZO ZO PS PS PS ZO ZO PS ZO ZO PS PS PS ZO ZO PM ZO ZO ZO PS ZO ZO ZO PB ZO ZO ZO PS ZO ZO ZO 表 33 Ki? 的模糊規(guī)則表 Kd? 的模糊量 E? 的模糊量 NB NM NS ZO PS PM PB E