【正文】 (c) 圖 36 ,Kp Ki Kd? ? ? 的控制曲面圖 圖 36(a)為 Kp 的控制曲面圖，從圖中可以看出在正半軸和負(fù)半軸 Kp 都隨著 e,ec 的增大而增大。通過第二章的數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)，本章對(duì)四旋翼飛行器進(jìn)行姿態(tài)控制仿真。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 22 三個(gè)姿態(tài)角對(duì)應(yīng)著三個(gè) PID 控制環(huán) ,因此就有三個(gè)控制量的輸出 ,然而四旋翼控制 器需要調(diào)整的控制量是四個(gè)無刷電機(jī)的轉(zhuǎn)速 ,實(shí)質(zhì)上就是四路 PWM 波的占空比 ,因此這三個(gè)輸出的控制量與四路PWM 波的占空比存在一個(gè)線性關(guān)系 ,具體表達(dá)式如公式 38 所示。重心法的具體計(jì)算公式如下： ?????niiiniiuuuU11)()(?? （ 35） 經(jīng)過該公式的計(jì)算，完成了對(duì)模糊控制量 U 的解模糊過程，控制量 U 由模糊量變成了精確量，但是它的取值仍然屬于模糊論域的范圍，因此還需要將該控制量的取值范圍由模糊論域轉(zhuǎn)換為實(shí)際論域，該轉(zhuǎn)換比較簡(jiǎn)單，只需與比例因子作乘法即可，這樣取值范圍轉(zhuǎn)換為實(shí)際論域的控制量才可以直接作為 PID 控制器的參數(shù) 。 Kp? 的模糊量 E? 的模糊量 NB NM NS ZO PS PM PB E 的 模 糊 量 NB PB PM ZO ZO ZO PM PB NM PB PM ZO ZO ZO PM PB NS PB PB PS ZO PS PB PB ZO PB PB PS ZO PS PB PB PS PB PB PS ZO PS PB PB PM PB PM ZO ZO ZO PM PB PB PB PM ZO ZO ZO PM PB 表 32 Kp? 的模糊規(guī)則表 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 19 Ki? 的模糊量 E? 的模糊量 NB NM NS ZO PS PM PB E 的 模 糊 量 NB ZO ZO ZO PS ZO ZO ZO NM ZO ZO ZO PS ZO ZO ZO NS ZO ZO PS PS PS ZO ZO ZO ZO ZO PS PS PS ZO ZO PS ZO ZO PS PS PS ZO ZO PM ZO ZO ZO PS ZO ZO ZO PB ZO ZO ZO PS ZO ZO ZO 表 33 Ki? 的模糊規(guī)則表 Kd? 的模糊量 E? 的模糊量 NB NM NS ZO PS PM PB E 的 模 糊 量 NB PB PB PM PS PM PB PB NM PB PB PM PS PM PB PB NS PB PM PS ZO PS PM PB ZO PB PM PS ZO PS PM PB PS PB PM PS ZO PS PM PB PM PB PB PM PS PM PB PB PB PB PB PM PS PM PB PB 表 34 Kd? 的模糊規(guī)則表 一般二維模糊控制器的推理機(jī)使用的最廣泛的 Marndani 模型，根據(jù)該模型可以將專家規(guī)則寫成如下所示的判斷條件語句的形式，即： If E=Ai then if EC=Bj then U=Cij 系統(tǒng)總的模糊關(guān)系 R 可以由控制系統(tǒng)的模糊控制規(guī)則來確定，一般可以表示成下面的形式： ijiiji CBAR ??? ,? （ 32） R 的隸屬度函數(shù)具體可以表示為： )()()(),( , 1,1 zCyBxAzyxR ijjimjni ji ???? ???? ?? ?? （ 33） 式中， ZzYyXx ??? , 。此外，還應(yīng)該注意削弱系統(tǒng)的積分作用，其目的是使系統(tǒng)不會(huì)出現(xiàn)較大的超調(diào)，因此 Ki 的取值應(yīng)該選 擇比較小的值。將 Kp 由 0 開 始逐漸增大，當(dāng)系統(tǒng)震蕩而不穩(wěn)定時(shí)，證明 Kp 過大，此時(shí)應(yīng)在此基礎(chǔ)上逐漸減小 Kp，直到振蕩消失，記錄下此時(shí)的 Kp 值，一般此時(shí)的 Kp 值的 70%左右可以作為實(shí)際的 Kp 值。綜合考慮了單片機(jī)的性能以及控制算法的精度等因素，本系統(tǒng)選擇三角形函數(shù)作為隸屬度函數(shù)。 構(gòu)建模糊 PID 控制器步驟 在四旋翼飛行器控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，模糊控制器采用二維模糊 控制算法，即將姿態(tài)角的偏差 e以及偏差的變化率 ec 作為輸入信號(hào)。 模 糊控 制 器P I D控 制 器被 控對(duì) 象d e / d t傳 感 器e e cKp? Ki? Kd?U （ t ) 圖 31 控制系統(tǒng)圖 對(duì)于整個(gè)控制系統(tǒng)，四旋 翼飛行器的控制系統(tǒng)的三個(gè)姿態(tài)角是其輸入和輸出，系統(tǒng)首先通過傳感器來檢測(cè)飛行器當(dāng)前的姿態(tài)角，并與設(shè)定姿態(tài)角進(jìn)行比較，得到偏差和偏差的變化率，然后將這兩個(gè)參數(shù)傳送給控制器，控制器通過計(jì)算來調(diào)整輸出的 PWM 波的占空比，從而調(diào)節(jié)螺旋槳的轉(zhuǎn)速，達(dá)到控制姿態(tài)角的目的，這就是整個(gè)控制系統(tǒng)的控制思想。模糊控制是一種非線性控制，并且模糊控制已經(jīng)成為智能控制領(lǐng)域當(dāng)中一種重要而有效的控制形式。模糊控制與 PID 控制結(jié)合，控制效果優(yōu)于它們單獨(dú)控制的效果。參數(shù)調(diào)節(jié)在很大程度上是基于操作人員的反復(fù)實(shí)驗(yàn)來獲得，因此調(diào)整參數(shù)的工作量很大。系統(tǒng)可以通過添加新的規(guī)則來提高系統(tǒng)的控制性能或增加新的功能。模糊控制在丹麥 1975 年實(shí)現(xiàn)了第一次工業(yè)應(yīng)用。模糊邏輯是加州大學(xué)伯克利分校的 Lotfi A. Zadeh 最早在 1965 年發(fā)表的一篇論文中提出的。 模糊 PID 控制原理 在工業(yè)控制中，許多控制過程還需要人工操 作而不能使用傳統(tǒng)控制器技術(shù)來代替，因?yàn)檫@些控制器的性能達(dá)不到人工控制的效果。 四旋翼飛行器的控制主要包括位置控制和姿態(tài)控制，位置的改變是由于姿態(tài)的變化而產(chǎn)生的，因此控制四旋翼飛行器的姿態(tài)是控制四旋翼的關(guān)鍵。智能 PID 控制 、自適應(yīng) PID 控制、模糊 PID 控制等控制算法相繼誕生。模糊 PID 控制具備模糊控制的靈活、適應(yīng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，又具備經(jīng)典 PID 控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單 、精度高的特點(diǎn)。每個(gè)旋翼產(chǎn)生反扭矩的大小為 211 ??dQ ，其中 d 為反扭矩系數(shù)。 （ ） 其中 R 為 旋 轉(zhuǎn) 矩 陣 ：?????????????????????????????????????????????c osc oss i nc oss i ns i nc osc oss i ns i nc osc oss i ns i ns i nc oss i ns i ns i nc oss i nc osc oss i ns i ns i nc osc osc osR （ ） 基于牛頓 歐拉公式的四旋翼飛行器動(dòng)力學(xué)模型 對(duì) 四旋翼飛行器構(gòu)建動(dòng)力學(xué)模型，需要考慮兩種運(yùn)動(dòng)：平移運(yùn)動(dòng)與旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，對(duì)這兩 種運(yùn)動(dòng)方式建模的理論依據(jù)是牛頓 歐拉方程： ???????HMVmF ?? （ ） 其中 F 為四旋翼飛行器受到的外力和， m 為四旋翼飛行器質(zhì)量， V 是四旋翼飛行器的飛行速度， M是四旋翼飛行器所受的力矩之和， H 是四旋翼飛行器相對(duì)于地面坐標(biāo)系的相對(duì)動(dòng)量矩。兩個(gè)坐標(biāo)系的關(guān)系如圖 26 所示。 地面坐標(biāo)系即 Earth(OXYZ)，簡(jiǎn)寫為 E(OXYZ)，該坐標(biāo)系以地面上某一固定點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)， X軸、 Y 軸、 Z 軸兩兩垂直， 且規(guī)定 Z 軸以豎直向上為正方向，坐標(biāo)軸方向符合右手定則。 四旋翼飛行器是一個(gè)非線性、多變量、欠驅(qū)動(dòng)、高度耦合的系統(tǒng)。 圖 24 四旋翼飛行器的俯仰角控制 四旋翼飛行器偏航角控制 偏航運(yùn)動(dòng)是指四旋翼飛行器繞著與四個(gè)螺旋槳所在平面垂直的軸旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)，如圖 25 所示，對(duì)偏航角控制時(shí) ,2 號(hào)和 4 號(hào)電機(jī)同時(shí)加速，產(chǎn)生的升力與反扭矩增加， 1 號(hào)和 3 號(hào)電機(jī)轉(zhuǎn)速變小，產(chǎn)生的升力和反扭矩減小，但是要保證增大和減小的幅度相等，這樣能夠 保證四旋翼飛行器受到的升力總和不變，仍等于重力，從而不會(huì)產(chǎn)生垂直升降運(yùn)動(dòng)，二者升力一增一減，因此能保持總量上的升力不變，由于向左的反扭矩大于向右的反扭矩，四旋翼飛行器左旋（見 ,25a）。 圖 23 四旋翼飛行器的俯仰角控制 四旋翼飛行器橫滾角控制 橫滾運(yùn)動(dòng)和俯仰運(yùn)動(dòng)的原理類似，俯仰運(yùn)動(dòng)是指四旋翼飛行器以 1 號(hào)和 3 號(hào) 螺旋槳所在橫梁為軸，繞著此軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)，如 24 圖所示，橫滾角控制時(shí)，將 1 號(hào)和 3 號(hào)電機(jī)所在的坐標(biāo)軸定基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 10 義為 Y 軸， 2 號(hào)和 4 號(hào)電機(jī)所在的坐標(biāo)軸定義為 X 軸，對(duì)橫滾角的控制就是控制 X 軸繞 Y 軸傾斜角。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 9 圖 22 四旋翼飛行器高度控制 四旋翼飛行器俯仰角控制 俯仰運(yùn)動(dòng)是指四旋翼飛行器以 2 號(hào)和 4 號(hào)螺旋槳所在橫梁為軸，繞著此軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)，如23 圖所示，俯仰角控制時(shí)，將 1 號(hào)和 3 號(hào)電機(jī)所在的坐標(biāo)軸定義為 Y 軸， 2 號(hào)和 4 號(hào)電機(jī)所在的坐標(biāo)軸定義為 X 軸，對(duì)俯仰角的控制就是控制 Y 軸繞 X 軸傾斜角。四旋翼飛行器飛行的姿態(tài)控制主要包括高度控制、俯仰角控制、橫滾角控制、偏航角控制。 四旋翼飛行器的運(yùn)動(dòng)原理 四旋翼飛行器在空中的飛行方向和飛行速度都是由飛行器的傾斜角度決定的，飛行器朝哪個(gè)方向傾斜，飛行器就會(huì)向哪個(gè)方向飛行。位置相對(duì)的一組螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，另外一組，轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 8 圖 21 四旋翼飛行器的外形圖 一個(gè)普通的四旋翼飛行器主要由螺旋槳 、帶動(dòng)螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)的電機(jī)、機(jī)架和飛行控制板組成。最后介紹了本文的寫作內(nèi)容安排。 第 5 章總結(jié)了自己所做的工作，并總結(jié)自己沒能完成的工作，和在對(duì)四旋翼飛行器的研究過程中的缺陷和不足，并規(guī)劃了下一步的工作。 第 3 章介紹了四旋翼飛行器的控制算法，即模糊 PID 控制。根據(jù)圓點(diǎn)博士小四軸飛行器提供的實(shí)物和控制平臺(tái)，設(shè)計(jì)了飛行器的控制系統(tǒng)；最后完成了軟件設(shè)計(jì)和調(diào)試。因此尋找一個(gè)大容量的能源作為驅(qū)動(dòng)力，是飛行器從實(shí)驗(yàn)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路。因此電子技術(shù)的研究也是飛行器研究的重要組成部分。 電子技術(shù) 四旋翼飛行器的控制算法，數(shù)據(jù)通信，姿態(tài)測(cè)量等過程都需要由電子元器件實(shí)現(xiàn)。一些算法較易，但是控制效果較差，一些控制算法控制效果好，但是不易實(shí)現(xiàn)?；趯?shí)驗(yàn)平臺(tái)的電子元器件精度的影響。因此，建立飛行器準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型對(duì)控制工作特別重要。下面，本文簡(jiǎn)單介紹四旋翼飛行器的的幾個(gè)關(guān)鍵技術(shù)。 提出了很多飛行器的控制算法，并且應(yīng)用到自主研制的飛行器中。 如圖 所示。這個(gè)飛行器 機(jī)體和云臺(tái)完全 采用 碳纖維材料制造，擁有更輕的重量和更高的強(qiáng)度。如圖 所示。如圖 所示。目前，世界上的各大科研機(jī)構(gòu)和高校對(duì)四旋翼飛行器的研究主要可分為以下三類： 遙控航模四旋翼飛行器 小型四旋翼飛行器 微型 四旋翼飛行器 遙控航模四旋翼飛行器的研發(fā)具有標(biāo)志性的是美國 Dargnflyer 公司研制的 Dargnflyer 系列四旋翼飛行器，如圖 所示。駕駛員坐在機(jī)身 的 中央 來 控制發(fā)動(dòng)機(jī)油門，而旋翼需要地面人員輔助控制實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定。同時(shí)，由于四旋翼飛行器能夠在三維空間中運(yùn)動(dòng)，為機(jī)器人提供了良好的實(shí)現(xiàn)平臺(tái)，在路徑規(guī)劃、三維場(chǎng)景重構(gòu)等領(lǐng)域具有較高科研價(jià)值。如航拍、考古、電力線檢測(cè)、資源勘探、大氣監(jiān)測(cè)、邊境巡邏、交通監(jiān)控、災(zāi)情監(jiān)視、反恐偵查、緝毒緝私等，具有良好的民用和軍事前景。四旋翼飛行器的四只旋翼對(duì)稱分布，產(chǎn)生的反扭力矩相互抵消，因此不需要額外的反扭矩尾槳。本論文主要研究小型四旋翼式無人機(jī)。 課題背景及意義 無人飛行器（ Unmanned Aerial Vehicle,UAV)是指無需駕駛員在機(jī)體內(nèi)操作，通過無線電遙控或自身控制程序，利用空氣動(dòng)力承載飛行并可回收重復(fù)使用的飛行器。在這之后，隨著科學(xué)技術(shù)的日新月異，人類對(duì)于飛行器的研制開發(fā)工作更是得到了飛速進(jìn)步。萬戶的想法是，將火箭綁在椅子上提供推力，并且兩只手拉著風(fēng)箏，提供牽引力。Fuzzy PID。 root according to experimental data and repeated calculation, the establishment of system simulation equation of state。選取四旋翼飛行器的姿態(tài)角作為控制對(duì)象，借助 Matlab 模糊工具箱設(shè)計(jì)了模糊 PID 控制器并依據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)編輯了相應(yīng)的模糊規(guī)則；通過仿真和實(shí)時(shí)控制驗(yàn)證了控制方案的有效性，并在此控制方案下采集到了輸入輸出數(shù)據(jù)；利用單片機(jī)編寫模糊 PID 算法控