【正文】 坐標(biāo)系之間的向量轉(zhuǎn)換需要通過旋轉(zhuǎn)矩陣實(shí)現(xiàn)，假設(shè)在地面坐標(biāo)系 E 下，載體坐標(biāo)系原點(diǎn)的坐標(biāo)為 ? ?zyxE ?? ，傾角為 ? ??????E ,其中 ? 是俯仰角， ? 是橫滾角，? 是偏航角。兩個(gè)坐標(biāo)系的關(guān)系如圖 26 所示。為了便于分析，在分析過程中，一般將四旋翼飛行器視為理想的剛體，其質(zhì)量分布處處均勾，所以飛行器的重心就是其中心，原點(diǎn)則在中心處。 地面坐標(biāo)系即 Earth(OXYZ)，簡(jiǎn)寫為 E(OXYZ)，該坐標(biāo)系以地面上某一固定點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)， X軸、 Y 軸、 Z 軸兩兩垂直， 且規(guī)定 Z 軸以豎直向上為正方向，坐標(biāo)軸方向符合右手定則。 坐標(biāo)系建立 四旋翼飛行器對(duì)應(yīng)于六個(gè)自由度有六種運(yùn)動(dòng)方式，不難發(fā)現(xiàn)，這六種運(yùn)動(dòng)方式可以大致分為兩類：一類是沿著軸進(jìn)行的平行運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平動(dòng)，包括垂直運(yùn)動(dòng)、左右運(yùn)動(dòng)和側(cè)向運(yùn)動(dòng)三種；另一類是繞著某個(gè)軸進(jìn)行的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱轉(zhuǎn)動(dòng)。 四旋翼飛行器是一個(gè)非線性、多變量、欠驅(qū)動(dòng)、高度耦合的系統(tǒng)。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 11 圖 25 四旋翼飛行器的偏航角控制 四旋翼飛行器的數(shù)學(xué)模型 想要實(shí)現(xiàn)四旋翼飛行器平穩(wěn)的飛行，就需要采用合適的控制方法。 圖 24 四旋翼飛行器的俯仰角控制 四旋翼飛行器偏航角控制 偏航運(yùn)動(dòng)是指四旋翼飛行器繞著與四個(gè)螺旋槳所在平面垂直的軸旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)，如圖 25 所示，對(duì)偏航角控制時(shí) ,2 號(hào)和 4 號(hào)電機(jī)同時(shí)加速，產(chǎn)生的升力與反扭矩增加， 1 號(hào)和 3 號(hào)電機(jī)轉(zhuǎn)速變小，產(chǎn)生的升力和反扭矩減小，但是要保證增大和減小的幅度相等，這樣能夠 保證四旋翼飛行器受到的升力總和不變，仍等于重力，從而不會(huì)產(chǎn)生垂直升降運(yùn)動(dòng)，二者升力一增一減，因此能保持總量上的升力不變，由于向左的反扭矩大于向右的反扭矩，四旋翼飛行器左旋（見 ,25a）。同理， 4 號(hào)電機(jī)加速旋轉(zhuǎn)同時(shí) 2 號(hào)電機(jī)減速，則四旋翼飛行器右傾（見圖 24b）。 圖 23 四旋翼飛行器的俯仰角控制 四旋翼飛行器橫滾角控制 橫滾運(yùn)動(dòng)和俯仰運(yùn)動(dòng)的原理類似，俯仰運(yùn)動(dòng)是指四旋翼飛行器以 1 號(hào)和 3 號(hào) 螺旋槳所在橫梁為軸，繞著此軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)，如 24 圖所示，橫滾角控制時(shí)，將 1 號(hào)和 3 號(hào)電機(jī)所在的坐標(biāo)軸定基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 10 義為 Y 軸， 2 號(hào)和 4 號(hào)電機(jī)所在的坐標(biāo)軸定義為 X 軸，對(duì)橫滾角的控制就是控制 X 軸繞 Y 軸傾斜角。同理， 1 號(hào)電機(jī)加速旋轉(zhuǎn)冋時(shí) 3 號(hào)電機(jī)減速，則四旋翼飛行器后傾（見圖 23b）。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 9 圖 22 四旋翼飛行器高度控制 四旋翼飛行器俯仰角控制 俯仰運(yùn)動(dòng)是指四旋翼飛行器以 2 號(hào)和 4 號(hào)螺旋槳所在橫梁為軸，繞著此軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)，如23 圖所示，俯仰角控制時(shí)，將 1 號(hào)和 3 號(hào)電機(jī)所在的坐標(biāo)軸定義為 Y 軸， 2 號(hào)和 4 號(hào)電機(jī)所在的坐標(biāo)軸定義為 X 軸，對(duì)俯仰角的控制就是控制 Y 軸繞 X 軸傾斜角。如圖 22 所示，進(jìn)行高度控制時(shí)：要保證四旋翼飛行器的四個(gè)螺旋槳轉(zhuǎn)速相同，當(dāng)四個(gè)螺旋槳同時(shí)加速時(shí)，螺旋槳產(chǎn)生的升力變大，當(dāng)四個(gè)螺旋槳產(chǎn)生的升力大于飛行器的重力時(shí)，四旋翼飛行器向上升高（見 a 圖）；當(dāng)四個(gè)螺旋架同時(shí)減速時(shí)，螺旋獎(jiǎng)產(chǎn)生的升力變小，當(dāng)升力小于飛行器重力時(shí)，四旋冀飛行器在力的作用下，高度下降（見 b 圖）；當(dāng)四個(gè)螺旋槳產(chǎn)生的升力和與飛行器的重力相等時(shí)，飛行器保持懸停 狀態(tài)。四旋翼飛行器飛行的姿態(tài)控制主要包括高度控制、俯仰角控制、橫滾角控制、偏航角控制。四旋翼飛行器飛行運(yùn)動(dòng)有六個(gè)自由度，因此對(duì)應(yīng)這六個(gè)自由度，四旋翼飛行器共有六個(gè)運(yùn)動(dòng)方式。 四旋翼飛行器的運(yùn)動(dòng)原理 四旋翼飛行器在空中的飛行方向和飛行速度都是由飛行器的傾斜角度決定的，飛行器朝哪個(gè)方向傾斜，飛行器就會(huì)向哪個(gè)方向飛行。機(jī)身中央是飛行器的核心部分區(qū)，安裝有：飛行控制板、電源和負(fù)載。位置相對(duì)的一組螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，另外一組，轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反。 四旋翼的機(jī)架呈“ X”字型對(duì)稱形狀，兩個(gè)橫梁互相垂直，材料是輕質(zhì)合成金屬。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 8 圖 21 四旋翼飛行器的外形圖 一個(gè)普通的四旋翼飛行器主要由螺旋槳 、帶動(dòng)螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)的電機(jī)、機(jī)架和飛行控制板組成。 四旋翼飛行器簡(jiǎn)介 四旋翼飛行器，英文又名 Quadrotor 或 Fourrotor。最后介紹了本文的寫作內(nèi)容安排。調(diào)研了國(guó)內(nèi)外的各個(gè)大學(xué)和研究機(jī)構(gòu)對(duì)四旋翼飛行器的研究狀況。 第 5 章總結(jié)了自己所做的工作，并總結(jié)自己沒能完成的工作，和在對(duì)四旋翼飛行器的研究過程中的缺陷和不足，并規(guī)劃了下一步的工作。通過對(duì)仿真結(jié) 果的分析，可知模糊 PID 控制能實(shí)現(xiàn)對(duì)四旋翼飛行器的控制，并且在響應(yīng)時(shí)間、穩(wěn)定性方面效果良好。 第 3 章介紹了四旋翼飛行器的控制算法，即模糊 PID 控制。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 7 第 2 章介紹了四旋翼飛行器的結(jié)構(gòu)和飛行原理。根據(jù)圓點(diǎn)博士小四軸飛行器提供的實(shí)物和控制平臺(tái)，設(shè)計(jì)了飛行器的控制系統(tǒng)；最后完成了軟件設(shè)計(jì)和調(diào)試。 本文主要內(nèi)容 本文主要研究了四旋翼飛行器的控制系統(tǒng)。因此尋找一個(gè)大容量的能源作為驅(qū)動(dòng)力，是飛行器從實(shí)驗(yàn)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路。采用鋰電池作為能源供給不能滿足飛行器工作時(shí)間的要求，限制了飛行器的應(yīng)用范圍。因此電子技術(shù)的研究也是飛行器研究的重要組成部分。希望微處理器的功能更強(qiáng)大，處理信號(hào)的速度更快；傳感器的可靠性，測(cè)量精度做出了一定的要求。 電子技術(shù) 四旋翼飛行器的控制算法，數(shù)據(jù)通信，姿態(tài)測(cè)量等過程都需要由電子元器件實(shí)現(xiàn)。選擇控制算法要注意難易程度及控制算法實(shí)現(xiàn)的效果。一些算法較易，但是控制效果較差，一些控制算法控制效果好，但是不易實(shí)現(xiàn)。因此飛行器控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)變得非常困難?；趯?shí)驗(yàn)平臺(tái)的電子元器件精度的影響。在飛行中，控制器的性能會(huì)遇到各種各樣的干擾因素。因此，建立飛行器準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型對(duì)控制工作特別重要。四旋翼飛行器是具有四個(gè)輸入六個(gè)輸出下的欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)（獨(dú)立控制變量的數(shù)量小于系統(tǒng)自由度數(shù)量的一類非線性系統(tǒng)）。下面，本文簡(jiǎn)單介紹四旋翼飛行器的的幾個(gè)關(guān)鍵技術(shù)。 四旋翼飛行器的關(guān)鍵技術(shù) 從目前的研究狀況分析，四旋翼飛行器正朝著智能化和小型化的方向發(fā)展。 提出了很多飛行器的控制算法，并且應(yīng)用到自主研制的飛行器中。該項(xiàng)目設(shè)計(jì)了一個(gè)微型四旋翼飛行器，如圖 所示，Mesicopter 是一個(gè) 機(jī)身尺寸僅為 1616mm 的飛行器， 它有四個(gè)螺旋槳， 使用 四個(gè) 直徑約 3mm 的電機(jī)驅(qū)動(dòng)，每個(gè)螺旋槳直徑為 ，厚度僅為 。 如圖 所示。 使用高性能鋰電池供電，且 功耗很低 ，具有較長(zhǎng)的 續(xù)航 時(shí)間。這個(gè)飛行器 機(jī)體和云臺(tái)完全 采用 碳纖維材料制造，擁有更輕的重量和更高的強(qiáng)度。 如圖 所示。如圖 所示。 圖 DargnflyerX4 四旋翼飛行器 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 3 圖 四旋翼飛行器 在小型和微型四旋翼飛行器領(lǐng)域，許多相關(guān)的科研項(xiàng)目 在 許多高校和科研機(jī)構(gòu)已經(jīng)開展，主要包括四旋翼飛行器 的 系統(tǒng)建模和控制策略的研究以及基于四旋翼飛行器實(shí)現(xiàn)任務(wù)的功能。如圖 所示。還針對(duì)不同攝像設(shè)備設(shè)計(jì)了支架，是 航拍 界的不二選擇 。目前，世界上的各大科研機(jī)構(gòu)和高校對(duì)四旋翼飛行器的研究主要可分為以下三類： 遙控航模四旋翼飛行器 小型四旋翼飛行器 微型 四旋翼飛行器 遙控航模四旋翼飛行器的研發(fā)具有標(biāo)志性的是美國(guó) Dargnflyer 公司研制的 Dargnflyer 系列四旋翼飛行器，如圖 所示。 在此后的一段時(shí)間里 ， 許多科學(xué)家 先后 設(shè)計(jì)制造了許多改進(jìn)的四旋翼飛行器，但都由于不能良好的控制其穩(wěn)定飛行而曇花一現(xiàn)。駕駛員坐在機(jī)身 的 中央 來 控制發(fā)動(dòng)機(jī)油門，而旋翼需要地面人員輔助控制實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定。Breguet 兄弟制作出的這架飛機(jī)機(jī)身使用 鋼制的管子， 焊接 成對(duì)稱的十字交叉結(jié)構(gòu)作為支架， 在十字形結(jié)構(gòu)的四個(gè)端點(diǎn) 位置 分別安裝了四對(duì) 米長(zhǎng)的正反旋轉(zhuǎn)螺旋槳，四對(duì)螺旋槳由一臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)。同時(shí)，由于四旋翼飛行器能夠在三維空間中運(yùn)動(dòng)，為機(jī)器人提供了良好的實(shí)現(xiàn)平臺(tái)，在路徑規(guī)劃、三維場(chǎng)景重構(gòu)等領(lǐng)域具有較高科研價(jià)值。四旋翼飛行器是一個(gè)多學(xué)科融合的綜合體，涉及動(dòng)力、慣性、控制、檢測(cè)等學(xué)科。如航拍、考古、電力線檢測(cè)、資源勘探、大氣監(jiān)測(cè)、邊境巡邏、交通監(jiān)控、災(zāi)情監(jiān)視、反恐偵查、緝毒緝私等，具有良好的民用和軍事前景。其四個(gè)螺旋槳對(duì)稱分布，使得四旋翼飛行器的機(jī)動(dòng)能力更強(qiáng)，靜態(tài)盤旋的穩(wěn)定性更好，也更容易實(shí)現(xiàn)機(jī)型的微小型化。四旋翼飛行器的四只旋翼對(duì)稱分布，產(chǎn)生的反扭力矩相互抵消，因此不需要額外的反扭矩尾槳。它是一種電動(dòng)的、能夠垂直起降的多旋翼式遙控自主飛行器，屬于非共軸式碟形飛行器。本論文主要研究小型四旋翼式無人機(jī)。海灣戰(zhàn)爭(zhēng)之后，由于無人機(jī)在戰(zhàn)爭(zhēng)中出色的表現(xiàn)，無人機(jī)的研發(fā)工作在世界各國(guó)都開始引起重視，先進(jìn)的無人機(jī)可以攜帶 各種探測(cè)、檢測(cè)設(shè)備，以執(zhí)行偵察與監(jiān)視任務(wù)，甚至可以裝備攻擊型武器執(zhí)行打擊任務(wù)。 課題背景及意義 無人飛行器（ Unmanned Aerial Vehicle,UAV)是指無需駕駛員在機(jī)體內(nèi)操作，通過無線電遙控或自身控制程序，利用空氣動(dòng)力承載飛行并可回收重復(fù)使用的飛行器。這些結(jié)構(gòu)的改 變，大大提高了飛行器的性能，并使飛行器的應(yīng)用范圍變得更加廣泛。在這之后，隨著科學(xué)技術(shù)的日新月異，人類對(duì)于飛行器的研制開發(fā)工作更是得到了飛速進(jìn)步。萬戶雖然失敗了，但是他這大膽的舉動(dòng)，極大的推動(dòng)了人類對(duì)飛行的探索。萬戶的想法是，將火箭綁在椅子上提供推力，并且兩只手拉著風(fēng)箏，提供牽引力。為了實(shí)現(xiàn)這一夢(mèng)想，很多人不懈的努力，為此，有的甚至用 自己寶貴的生命付出代價(jià)。Fuzzy PID。 through the simulation and realtime control verify the effectiveness of the control scheme, and this control scheme under the collection to the data input and output。 root according to experimental data and repeated calculation, the establishment of system simulation equation of state。 關(guān)鍵詞： 四旋翼飛行器；模糊 PID；姿態(tài)控制 目錄 Ⅱ Abstract Quadrotor UAV is a four propeller driven, vertical takeoff and landing aircraft, this structure is widely used in micro mini unmanned aerial vehicle design and can be applied to multiple areas of aerial, archaeology, border patrol, antiterrorism investigation, has important military and civil UAV is a plicated characteristic of the plicated characteristics such as the less drive, the multi variable, the strong coupling, the nonlinear and the uncertainty, and the difficulty and the hot topic in the control field. Research status of the design of small quadrotor UAV were detailed and extensive research, summarized the main classification, research areas, key technology and application prospect of and according to Dr. dot quadrotor actual object, the modeling method and control scheme were preliminary study. First, for the dynamic characteristics of quadrotor UAV, dynamic model of quadrotor UAV is established according to the theorem of Euler and Newton39。選取四旋翼飛行器的姿態(tài)角作為控制對(duì)象，借助 Matlab 模糊工具箱設(shè)計(jì)了模糊 PID 控制器并依據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)編輯了相應(yīng)的模糊規(guī)則；通過仿真和實(shí)時(shí)控制驗(yàn)證