【正文】 錄 Ⅱ Abstract Quadrotor UAV is a four propeller driven, vertical takeoff and landing aircraft, this structure is widely used in micro mini unmanned aerial vehicle design and can be applied to multiple areas of aerial, archaeology, border patrol, antiterrorism investigation, has important military and civil UAV is a plicated characteristic of the plicated characteristics such as the less drive, the multi variable, the strong coupling, the nonlinear and the uncertainty, and the difficulty and the hot topic in the control field. Research status of the design of small quadrotor UAV were detailed and extensive research, summarized the main classification, research areas, key technology and application prospect of and according to Dr. dot quadrotor actual object, the modeling method and control scheme were preliminary study. First, for the dynamic characteristics of quadrotor UAV, dynamic model of quadrotor UAV is established according to the theorem of Euler and Newton39。 through the simulation and realtime control verify the effectiveness of the control scheme, and this control scheme under the collection to the data input and output。為了實(shí)現(xiàn)這一夢(mèng)想，很多人不懈的努力，為此，有的甚至用 自己寶貴的生命付出代價(jià)。萬(wàn)戶雖然失敗了，但是他這大膽的舉動(dòng)，極大的推動(dòng)了人類對(duì)飛行的探索。這些結(jié)構(gòu)的改 變，大大提高了飛行器的性能，并使飛行器的應(yīng)用范圍變得更加廣泛。海灣戰(zhàn)爭(zhēng)之后，由于無(wú)人機(jī)在戰(zhàn)爭(zhēng)中出色的表現(xiàn)，無(wú)人機(jī)的研發(fā)工作在世界各國(guó)都開始引起重視，先進(jìn)的無(wú)人機(jī)可以攜帶 各種探測(cè)、檢測(cè)設(shè)備，以執(zhí)行偵察與監(jiān)視任務(wù)，甚至可以裝備攻擊型武器執(zhí)行打擊任務(wù)。它是一種電動(dòng)的、能夠垂直起降的多旋翼式遙控自主飛行器，屬于非共軸式碟形飛行器。其四個(gè)螺旋槳對(duì)稱分布，使得四旋翼飛行器的機(jī)動(dòng)能力更強(qiáng)，靜態(tài)盤旋的穩(wěn)定性更好，也更容易實(shí)現(xiàn)機(jī)型的微小型化。四旋翼飛行器是一個(gè)多學(xué)科融合的綜合體，涉及動(dòng)力、慣性、控制、檢測(cè)等學(xué)科。Breguet 兄弟制作出的這架飛機(jī)機(jī)身使用 鋼制的管子， 焊接 成對(duì)稱的十字交叉結(jié)構(gòu)作為支架， 在十字形結(jié)構(gòu)的四個(gè)端點(diǎn) 位置 分別安裝了四對(duì) 米長(zhǎng)的正反旋轉(zhuǎn)螺旋槳，四對(duì)螺旋槳由一臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)。 在此后的一段時(shí)間里 ， 許多科學(xué)家 先后 設(shè)計(jì)制造了許多改進(jìn)的四旋翼飛行器，但都由于不能良好的控制其穩(wěn)定飛行而曇花一現(xiàn)。還針對(duì)不同攝像設(shè)備設(shè)計(jì)了支架，是 航拍 界的不二選擇 。 圖 DargnflyerX4 四旋翼飛行器 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無(wú)人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 3 圖 四旋翼飛行器 在小型和微型四旋翼飛行器領(lǐng)域，許多相關(guān)的科研項(xiàng)目 在 許多高校和科研機(jī)構(gòu)已經(jīng)開展，主要包括四旋翼飛行器 的 系統(tǒng)建模和控制策略的研究以及基于四旋翼飛行器實(shí)現(xiàn)任務(wù)的功能。 如圖 所示。 使用高性能鋰電池供電，且 功耗很低 ，具有較長(zhǎng)的 續(xù)航 時(shí)間。該項(xiàng)目設(shè)計(jì)了一個(gè)微型四旋翼飛行器，如圖 所示，Mesicopter 是一個(gè) 機(jī)身尺寸僅為 1616mm 的飛行器， 它有四個(gè)螺旋槳， 使用 四個(gè) 直徑約 3mm 的電機(jī)驅(qū)動(dòng)，每個(gè)螺旋槳直徑為 ，厚度僅為 。 四旋翼飛行器的關(guān)鍵技術(shù) 從目前的研究狀況分析，四旋翼飛行器正朝著智能化和小型化的方向發(fā)展。四旋翼飛行器是具有四個(gè)輸入六個(gè)輸出下的欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)（獨(dú)立控制變量的數(shù)量小于系統(tǒng)自由度數(shù)量的一類非線性系統(tǒng)）。在飛行中，控制器的性能會(huì)遇到各種各樣的干擾因素。因此飛行器控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)變得非常困難。選擇控制算法要注意難易程度及控制算法實(shí)現(xiàn)的效果。希望微處理器的功能更強(qiáng)大，處理信號(hào)的速度更快；傳感器的可靠性，測(cè)量精度做出了一定的要求。采用鋰電池作為能源供給不能滿足飛行器工作時(shí)間的要求，限制了飛行器的應(yīng)用范圍。 本文主要內(nèi)容 本文主要研究了四旋翼飛行器的控制系統(tǒng)。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無(wú)人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 7 第 2 章介紹了四旋翼飛行器的結(jié)構(gòu)和飛行原理。通過(guò)對(duì)仿真結(jié) 果的分析，可知模糊 PID 控制能實(shí)現(xiàn)對(duì)四旋翼飛行器的控制，并且在響應(yīng)時(shí)間、穩(wěn)定性方面效果良好。調(diào)研了國(guó)內(nèi)外的各個(gè)大學(xué)和研究機(jī)構(gòu)對(duì)四旋翼飛行器的研究狀況。 四旋翼飛行器簡(jiǎn)介 四旋翼飛行器，英文又名 Quadrotor 或 Fourrotor。 四旋翼的機(jī)架呈“ X”字型對(duì)稱形狀，兩個(gè)橫梁互相垂直，材料是輕質(zhì)合成金屬。機(jī)身中央是飛行器的核心部分區(qū)，安裝有：飛行控制板、電源和負(fù)載。四旋翼飛行器飛行運(yùn)動(dòng)有六個(gè)自由度，因此對(duì)應(yīng)這六個(gè)自由度，四旋翼飛行器共有六個(gè)運(yùn)動(dòng)方式。如圖 22 所示，進(jìn)行高度控制時(shí)：要保證四旋翼飛行器的四個(gè)螺旋槳轉(zhuǎn)速相同，當(dāng)四個(gè)螺旋槳同時(shí)加速時(shí)，螺旋槳產(chǎn)生的升力變大，當(dāng)四個(gè)螺旋槳產(chǎn)生的升力大于飛行器的重力時(shí)，四旋翼飛行器向上升高（見(jiàn) a 圖）；當(dāng)四個(gè)螺旋架同時(shí)減速時(shí)，螺旋獎(jiǎng)產(chǎn)生的升力變小，當(dāng)升力小于飛行器重力時(shí)，四旋冀飛行器在力的作用下，高度下降（見(jiàn) b 圖）；當(dāng)四個(gè)螺旋槳產(chǎn)生的升力和與飛行器的重力相等時(shí)，飛行器保持懸停 狀態(tài)。同理， 1 號(hào)電機(jī)加速旋轉(zhuǎn)冋時(shí) 3 號(hào)電機(jī)減速，則四旋翼飛行器后傾（見(jiàn)圖 23b）。同理， 4 號(hào)電機(jī)加速旋轉(zhuǎn)同時(shí) 2 號(hào)電機(jī)減速，則四旋翼飛行器右傾（見(jiàn)圖 24b）。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無(wú)人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 11 圖 25 四旋翼飛行器的偏航角控制 四旋翼飛行器的數(shù)學(xué)模型 想要實(shí)現(xiàn)四旋翼飛行器平穩(wěn)的飛行，就需要采用合適的控制方法。 坐標(biāo)系建立 四旋翼飛行器對(duì)應(yīng)于六個(gè)自由度有六種運(yùn)動(dòng)方式，不難發(fā)現(xiàn)，這六種運(yùn)動(dòng)方式可以大致分為兩類：一類是沿著軸進(jìn)行的平行運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平動(dòng)，包括垂直運(yùn)動(dòng)、左右運(yùn)動(dòng)和側(cè)向運(yùn)動(dòng)三種；另一類是繞著某個(gè)軸進(jìn)行的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱轉(zhuǎn)動(dòng)。為了便于分析，在分析過(guò)程中，一般將四旋翼飛行器視為理想的剛體，其質(zhì)量分布處處均勾，所以飛行器的重心就是其中心，原點(diǎn)則在中心處。這兩個(gè)坐標(biāo)系之間的向量轉(zhuǎn)換需要通過(guò)旋轉(zhuǎn)矩陣實(shí)現(xiàn)，假設(shè)在地面坐標(biāo)系 E 下，載體坐標(biāo)系原點(diǎn)的坐標(biāo)為 ? ?zyxE ?? ，傾角為 ? ??????E ,其中 ? 是俯仰角， ? 是橫滾角，? 是偏航角。 圖 27 四旋翼飛行器受力分析 設(shè)螺旋槳的轉(zhuǎn)速為 1? ，由前面的假設(shè)條件（ 5），則旋翼產(chǎn)生的升力為 1?b ，其屮 b 為升力系數(shù)。 本文采用模糊 PID 控制的控制算法對(duì)四旋翼飛行器進(jìn)行控制。 第三章 四旋翼飛行器姿態(tài)控制算法研究 由于 PID 控制器具有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，雖然對(duì)于非線性控制系統(tǒng)控制效果不是很好，但是人們對(duì)PID 控制器的研究并沒(méi)有停步。模糊控制已成為智能自動(dòng)化控制研究中最為活躍而又成果顯著的領(lǐng)域。 PID 控制器具有算法成熟、原理簡(jiǎn)單、控制參數(shù)相互獨(dú)立、性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，但它需要應(yīng)用于一個(gè)精確模型的系統(tǒng)中，當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)或者外部環(huán)境發(fā)生變化時(shí)，控制對(duì)象和模型就會(huì)發(fā)生改變，而 PID 控制的控制參數(shù)固定，抗擾動(dòng)性和適應(yīng)性差，難以控制非線性、不確定的復(fù)雜系統(tǒng)。另外人類將多種信息進(jìn)行聚合處理的能力和控制時(shí)變系統(tǒng)的能力，不能被集成到單一一個(gè)控制器中。語(yǔ)言變量的概念現(xiàn)在被稱為模糊集合的概念。但在很多時(shí)候，有些控制過(guò)程的數(shù)學(xué)模型可能不存在，或者很難獲得，或者數(shù)學(xué)模型具有的高度非線性。 控制過(guò)程容易實(shí)現(xiàn)，控制方式靈活，應(yīng)用領(lǐng)域廣泛是 PID 控制器控制過(guò)程具有的特點(diǎn)。因此動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的控制不適合應(yīng)用 PID 控制器。本文研究的四旋翼飛行器是一個(gè)非線性的參數(shù)實(shí)時(shí)變化的系統(tǒng)，因此選擇模糊 PID 控制方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制。 姿態(tài)穩(wěn)定回路的模糊 PID 控制器設(shè)計(jì) 由于四旋翼飛行器本身具有非線性、多變量且變量間互相影響等特點(diǎn)，傳統(tǒng)的算法控制精度不高，引入模糊 PID 來(lái)調(diào)整 PID 的參數(shù)，一般能取得更為理想的控制效果。模糊控制器利用姿態(tài)角的偏差及偏差變化率，根據(jù)模糊規(guī)則、推理機(jī)以及反模糊化機(jī)制計(jì)算出 ? Kp、? Ki、 ? Kd，然后與控制器的初始參數(shù)值做運(yùn)算，得出實(shí)際的 Kp、 Ki、 Kd，供 PID 控制器使用。根據(jù)模糊控制中的輸入輸出變量模糊化的規(guī)則，將輸入信號(hào) e、 ec 和輸出信號(hào) ? Kp、 ? Ki、 ? Kd量化為七個(gè)等級(jí)，即： {負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大 } 可以記作： {NB、 NM、 NS、 ZO、 PS、 PM、 PB} 其模糊論域均量化為 [3,3]，論域的元素均為 {3， 2， 1， 0， 1,2,3}。 圖 32 輸入輸出信號(hào)的隸屬度函數(shù)圖 隸屬度 模 糊 等級(jí) 論域 3 2 1 0 1 2 3 NB 1 0 0 0 0 0 0 NM 0 1 0 0 0 0 0 NS 0 0 1 0 0 0 0 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無(wú)人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 18 ZO 0 0 0 1 0 0 0 PS 0 0 0 0 1 0 0 PM 0 0 0 0 0 1 0 PB 0 0 0 0 0 0 1 表 31 隸屬度函數(shù)表 由于 PID 控制器的 Kp、 Ki、 Kd 三個(gè)參數(shù)不僅與 ? Kp、 ? Ki、 ? Kd 有關(guān)，還與初始量000 KdKiKp 、 有關(guān)，模糊控制器主要是用來(lái)調(diào)整變量 ? Kp、 ? Ki、 ? Kd，初始量 000 KdKiKp 、還需要在實(shí)驗(yàn)中不斷調(diào)試，以得到合適的參數(shù)，使控制效果達(dá)到最佳狀態(tài)，其具體調(diào)整原則如下： 首先對(duì)比例增益系數(shù) Kp 進(jìn)行調(diào)節(jié)。 微分系數(shù) Kd 的整定方法與積分系數(shù) Ki 類似，也是從 0 幵始逐漸增加 Kd，在變化的過(guò)程中應(yīng)該注意超調(diào)量和系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時(shí)應(yīng)該微調(diào) Kp 和 Ki 使得系統(tǒng)性能達(dá)到最佳。當(dāng)偏差比較小時(shí)，應(yīng)該盡量減小靜差，提高控制精度，因此應(yīng)該使 Kp 的取值盡量小，Ki 的取值盡量大，增強(qiáng)積分作用來(lái)減小偏差， Kd 的取值與偏差的變化率呈負(fù)相關(guān)，變化率較大時(shí)，Kd 取值應(yīng)該較小，反之則相反。解模糊的算法有多種，常用的算法有重心法、選擇最大隸屬 度法、加權(quán)函數(shù)型推理法等。 綜上所述，控制量的實(shí)際輸出 1U 可表示為： KUU?1 （ 37） 由上面的建立模糊 PID 控制器的流程可以得出該控制算法的流程圖，如圖 33 所示。若某個(gè)值大于定時(shí)周期值 ,則把該值限定為定時(shí)周期值減 1。 采用三角形隸屬度函 數(shù)，本文設(shè)計(jì)的模糊 PID 控制器中 e 的基本論域?yàn)?{3， 2， 1， 0， 1， 2，基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無(wú)人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 23 3}， ec 的基本論域?yàn)?{3， 2， 1， 0， 1， 2， 3}， Kp 的基本論域 {， ， ， 0， ， ， }，Ki 的基本論域 {,0,}， Kd 的基本論域 {3， 2， 1， 0， 1， 2， 3}如下圖35 所示。 在 simulink 下，建立一個(gè) model 文件，在該文件中建立控制算法及四旋翼模型的模塊圖，如圖37 所示。 時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，并且曲線穩(wěn)定后沒(méi)有出現(xiàn)震蕩。 第四章 四旋翼飛行器飛行控制系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì) 本文四旋翼飛行器實(shí)物選擇圓點(diǎn)博士開源小四軸，飛行器的飛控板芯片、陀螺儀傳感器、加速度傳感器、電子羅盤傳感器等參數(shù)及設(shè)置全部參照原設(shè)置，再此不加贅述，僅介紹模糊 PID 控制算法的設(shè)計(jì)。簡(jiǎn)介和模 糊 PID 控制器的設(shè)計(jì)方法并根據(jù)第二章推導(dǎo)的數(shù)學(xué)模型，利用 Matlab/simulink 對(duì)四旋翼飛行器控制系統(tǒng)進(jìn)行了建模和仿真。如圖 38 所示。 (a) (b)