二次函數(shù)的復(fù)習(xí)課件(存儲(chǔ)版)
【正文】 右側(cè) , y隨著 x的增大而減小 . 根據(jù)圖形填表： ???????? ?? a bacab 44,22???????? ?? a bacab 44,22abx2??直線 abx2??直線abacabx44,22??? 最小值為時(shí)當(dāng)abacabx44,22??? 最大值為時(shí)當(dāng)?填表 : 想一想 ,填一填 ,比一比 ,說一說 : 函數(shù)表達(dá)式 開口方向 增減性 對(duì)稱軸 頂點(diǎn)坐標(biāo) 2axy ?caxy ?? 2? ?2hxay ??cbxaxy ??? 2a0,開口向上 。+bx+c(a,b,c是常數(shù) ,a≠0 )的函數(shù)叫做 二次函數(shù) . 要點(diǎn) : (1)關(guān)于 x的代數(shù)式一定是 整式 ,a,b,c為常數(shù) ,且 a≠0 . (2)等式的右邊 最高次數(shù) 為 2,可以沒有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng) ,但不能沒有二次項(xiàng) . 如： y＝－ x2， y＝ 2x2－ 4x＋ 3 ， y＝ 100－ 5x2，y=－ 2x2＋ 5x－ 3 等等都是二次函數(shù)。 ︱ a︱ 越小，開口越大。 （－ 2，－ 3）， 且圖象過點(diǎn)（－ 3，－ 2）。 ∴OC 2=OA ? 建立如圖所示的直角坐標(biāo)系： ? （ 1）求拋物線的解析式 ? （ 2）如果你是設(shè)計(jì)師，在不計(jì)其他因素的條件，水池的半徑至少要多少米？才能使噴出的水流不致于落在池外？ A y O B x A O 解 :建立如圖所示的坐標(biāo)系 ,橋下水面寬度是 4m,拱高是 1m后 ,水面的寬度是多少 ?(結(jié)果精確到 ). ● B(X,3) O ● A(2,2) .2axy ?則可設(shè)拋物線表達(dá)式為.21 2xy ??由此可得函數(shù)表達(dá)式為).3,(),2,2( ?? xBA 點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為則有.213,3 2xy ????? 得時(shí)當(dāng).6??? x ? ?. m??? 水面寬已知拋物線 y=ax2+bx+c與 x軸正、負(fù)半軸分別交于 A、 B兩點(diǎn)，與 y軸負(fù)半軸交于點(diǎn) C。 cxxy ??? 42 2例 1 拋物線 y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，確定下列各式的符號(hào)：① a；② b；③ c；④ b24ac；⑤ a+b+c；⑥ a–b+c ab2?解：① ∵ 開口向下 ∴ a0 ② ∵ 0 ∴ a、 b異號(hào) ∵ a0 ∴ b0 ③ ∵ 拋物線與 y軸的交點(diǎn)在 x軸上方 ∴ c0 ④ ∵ 拋物線與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn) ∴ △ =b24ac0 ⑤ 當(dāng) x=1時(shí)， y=ax2+bx+c=a+b+c ∴ a+b+c0 ⑥ 當(dāng) x=–1時(shí)， y=ax2+bx+c=a–b+c ∴ a–b+c0 y x 0 1 1 x y 二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠ 0)的圖象如圖所示，則 a、 b、 c的符號(hào)為（ ） A、 a0,b0,c0 B、 a0,b0,c0 C、 a0,b0,c0 D、 a0,b0,c0 x y 二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠ 0)的圖象 如圖所示，則 a、 b、 c的符號(hào)為（ ） A、 a0,b0,c=0 B、 a0,b0,c=0 C、 a0,b0,c=0 D、 a0,b0,c=0 B A o 練習(xí)： 二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠ 0)與一次函數(shù)y=ax+c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（ ） x y o x y o x y o x y o (C) (D) (B) (A) x y 二
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