數(shù)列與三角函數(shù)練習(xí)題難題(存儲(chǔ)版)
【正文】 數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，An= (an－1)，數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=4n+3。(－1)+(－1)2n］=4n+3，∴32n+1∈{bn}.而數(shù)32n=(4－1)2n=42n+CA+C=120176。A+C=120176。sinC∵A+C=180176。＜A＜180176。≤θ≤60176。時(shí)，sin(60176。－∠ABP－∠BAP=120176。CDBC+α，C=60176。n=4時(shí)，T4＜S4；n=5時(shí)，T5＞S5；n=6時(shí)T6＞≥5時(shí)，Tn＞Sn，即2n＞n2+1可用數(shù)學(xué)歸納法證明(略）.［例4］數(shù)列{an}中，a1=8,a4=2且滿(mǎn)足an+2=2an+1－an,(n∈N*).(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)Sn=｜a1｜+｜a2｜+…+｜an｜,求Sn。42n－1(－1)+…+C［例1］已知數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是公比為q的(q∈R且q≠1)的等比數(shù)列，若函數(shù)f(x)=(x－1)2，且a1=f(d－1)，a3=f(d+1)，b1=f(q+1)，b3=f(q－1)，(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；解：(1)∵a1=f(d－1)=(d－2)2，a3=f(d+1)=d2，∴a3－a1=d2－(d－2)2=2d，∵d=2，∴an=a1+(n－1)d=2(n－1)；又b1=f(q+1)=q2，b3=f(q－1)=(q－2)2，∴=q2，由q∈R，且q≠1，得q=－2，∴bn=b［42n+Can+1－nan+12=0，又知數(shù)列{bn}的通項(xiàng)為bn=2n－1+1.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an及它的前n項(xiàng)和Sn；(2)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；(3)猜想Sn與Tn的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由..解：(1）可解得，從而an=2n，有Sn=n2+n，(2)Tn=2n+n－1.(3)Tn－Sn=2n－n2－1，驗(yàn)證可知，n=1時(shí)，T1=S
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